我解釋一下什麼是本徵方程,本徵值

1樓:尬圖

樓主你好

如果bai算符作用於du函式zhi

等於乙個常數g乘以該函式,則該方程dao稱為本徵方程。其中該函式回稱為算符的本徵答函式,g是算符的對應於本徵函式的本徵值。

量子力學中的許多問題都是求解體系的力學量算符的本徵方程以找出其本徵值和本徵函式,從而確定體系力學量的各種可能的取值;另一方面,本徵值常常是分立且不連續的(數學上,常由定解問題的有限邊界值條件造成),這從另乙個角度反映了量子力學中的離散現象。

例如,定態薛丁格方程實質上就是能量算符的本徵方程,能量則是其本徵值。對於量子定態問題,有限的邊界條件常會導致本徵值有限且分立,這也就是微觀下能量分級的不連續性。

特徵值是線性代數中的乙個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。設 a 是n階方陣,如果存在數m和非零n維列向量 x,使得 ax=mx 成立,則稱 m 是a的乙個特徵值(characteristic value)或本徵值(eigenvalue)。

非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於(對應於)特徵值m的特徵向量或本徵向量,簡稱a的特徵向量或a的本徵向量。

什麼叫本徵值?

2樓:蹊釃

本徵值 aξ=λξ

特徵值與特徵向量。在a變換的作用下,向量ξ僅僅在尺度上變為原來的λ倍。稱ξ是a 的乙個特徵向量,λ是對應的特徵值(本徵值)。

本徵值的物理含義

本徵值是(實驗中)能測得出來的量,與之對應在量子力學理論中,很多量並不能得以測量,當然,其他理論領域也有這一現象.

本徵方程 eigen equation

如果算符作用於函式等於乙個常數g乘以該函式,則該方程稱為本徵方程。其中該函式稱為算符的本徵函式,g是算符的對應於本徵函式的本徵值。

例如,定態薛丁格方程實質上就是能量算符的本徵方程,能量則是其本徵值。對於量子定態問題,有限的邊界條件常會導致本徵值有限且分立,這也就是微觀下能量分級的不連續性

3樓:匿名使用者

aξ=λξ

如果算符a作用於函式ξ等於乙個常數λ乘以該函式ξ,則該方程稱為本徵方程。其中該函式稱為算符的本徵函式,λ是算符的對應於本徵函式的本徵值。