1樓:雲南萬通汽車學校
^a =
[-2 1]
[ 0 -1]
= b + c
其中 b = diag(-2, -1), c =
[0 1]
[0 0]
則專 c^屬2 = o, c^k = o, (k = 2, 3, ......)
a^(n-1) = (b + c)^(n-1)
= b^(n-1) + (n-1)b^(n-2)c + [(n-1)(n-2)/2]b^(n-3)c^2 + ......
= diag( (-2)^(n-1), (-1)^(n-1) ) + (n-1)diag( (-2)^(n-2), (-1)^(n-2) ) c + o =
[(-2)^(n-1) (n-1)(-2)^(n-2)]
[0 (-1)^(n-1)]
矩陣計算問題1
2樓:zzllrr小樂
這個結論明顯不正確,可以舉反例:
例如:a是2階單位矩陣e
請問矩陣加減乘除如何計算?
3樓:甜美志偉
加法運算:兩個矩陣的加是矩陣中對應的元素相加,相加的前提是:兩個矩陣要是通行矩陣,即具有相同的行和列數。
如:矩陣a=[1 2],b=[2 3] ,a+b=[1+2 2+3]=[3 5]。
減法運算:兩個矩陣相減,跟加法類似。
乘法運算:兩個矩陣要可以相乘,必須是a矩陣的列數b矩陣的行數相等,才可以進行乘法,矩陣乘法的原則是,a矩陣的第i行中的元素分別與b矩陣中的第j列中的元素相乘再求和,得到的結果就是新矩陣的第i行第j列的值。
除法運算:一般不說矩陣的除法。都是講的矩陣求逆。
擴充套件資料:
矩陣乘法的注意事項
1、當矩陣a的列數等於矩陣b的行數時,a與b可以相乘。
2、矩陣c的行數等於矩陣a的行數,c的列數等於b的列數。
3、乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的第n列對應元素乘積之和。
基本性質
乘法結合律: (ab)c=a(bc)。
乘法左分配律:(a+b)c=ac+bc 。
乘法右分配律:c(a+b)=ca+cb 。
對數乘的結合性k(ab)=(ka)b=a(kb)。
轉置 (ab)t=btat.
矩陣乘法一般不滿足交換律。
*注:可交換的矩陣是方陣。
計算矩陣的除法,先將被除的矩陣先轉化為它的逆矩陣,再將前面的矩陣和後面的矩陣的逆矩陣相乘。
那麼,乙個矩陣的逆矩陣的求解方法是:先把乙個單位矩陣放在目的矩陣的右邊,然後把左邊的矩陣通過初等行變換轉換為單位矩陣,此時右邊的矩陣就是我們要求的逆矩陣。
我們再通過舉乙個例項來說明矩陣的除法的具體計算方法。
先把單位矩陣放在矩陣a的右邊並放在同乙個矩陣裡邊。現用第二行和第三行分別減去第一行的3倍和-1倍。
4樓:9999快快快
行列式是乙個數,按四則運算規則計算
即可。矩陣是乙個矩形數表,有其特有的計算規則,例如同型矩陣(行對應相同且列對應相同)的兩個矩陣方能加減,矩陣相乘 ab, a 的列必須與 b 的行數相同,方能相乘,且無交換律。
行列式不為 0 的方陣可求逆矩陣。矩陣無除法。
等等,教科書上都有的。
5樓:筆有千秋業
為你奉上,請你參考:
一、兩個矩陣的加是矩陣中對應的元素相加,相加的前提是:兩個矩陣要是通行矩陣,即具有相同的行和 列數。
如 矩陣a=[1 2] b=[2 3] ,a+b=[1+2 2+3]=[3 5]。
二、兩個矩陣相減,跟加法類似。
三、矩陣的乘法。兩個矩陣要可以相乘,必須是a矩陣的列數b矩陣的行數相等,才可以進行乘法,乘法的原則是,a矩陣的第i行中的元素分別與b矩陣中的第j列中的元素相乘再求和,得到的結果就是新矩陣的第i行第j列的值。這個舉例我不是很好通過鍵盤打出來,如果你還不懂,可以再接著問。
四、矩陣的除法,一般不說矩陣的除法。都是講的矩陣求逆,找一點參考資料看看比較好啦,用這個簡單文字語言不是很好描述的喲。
6樓:匿名使用者
矩陣的加減乘除是非常難計算的,所以都是需要用心去驗算的
7樓:夢想隊員
矩陣加減是對應位置的元素加減。乘法倒是比較複雜
計算下列矩陣乘積，計算下列矩陣（三個矩陣相乘），寫下過程，謝謝！
您好！1.a n 0 0 0 b n 0 0 0 c n 2.a 2 b 2 c 2 3.a 2 ab ac ba b 2 bc ca cb c 2 如果認為講解不夠清楚，請追問。如果滿意，請採納，謝謝！祝 學習進步！ 笑書神俠客 以前回答過類似的問題所以直接複製貼上了。一樓的答案很正確，我就不給你...
矩陣計算題，矩陣的運算
把此矩陣看作二維向量空間的變換，則此變換為旋轉變換，所以a n的旋轉角就為na，回答您好，我是文老師，很高興為你服務哦，稍等一下，正在為您整理答案，因為諮詢人數比較多，所以我會乙個乙個認真幫助你們解決問題，請耐心等待哦 提問設an n為實矩陣，x x1,x,xn t為實向量，則二次型f x xtax...
Python中怎樣使用shape計算矩陣的行和列
import numpy a numpy.array 1,2,3 4,5,6 print a.shape 矩陣有乙個shape屬性,是乙個 行,列 形式的元組 python中怎樣使用shape計算矩陣的行和列 import numpy a numpy.array 1,2,3 4,5,6 print ...