乙個角的兩邊分別平行與另乙個角的兩邊 則兩角相等(證明假命題)

2025-07-11 11:36:19 字數 3797 閱讀 6889

1樓:師漾包凌柏

已知:pa平行qc,pb平行qd。

證明:∠bpa與∠dqc相等或者互補。

如果兩個角在同冊滲一平面。

設直線pa與qd交k點枯讓。

如果兩個角不在同一平面,作沒姿局出射影到同一平面。按照做。

應用平行線的性質定理就能夠證明了。

2樓:恭奧功昊磊

嚴格證明的話可以用亂並慧向量,但是估計你們沒學。不嚴格證明就可以舉乙個例子:你把平行四邊形一組對邊的中點蔽雀連起來,很容易找到滿足譁答條件並且兩角之和等於180的兩個角。

3樓:懷貝嶽香巧

乙個角的兩邊分別平行與另乙個角的兩邊。

則兩角相等"是個假命題,假命題不用證明,只要舉個範例即可。

正確的是相等或互補,請畫出兩條備瞎掘兩條平行線被第三條直線所截的圖形,從中很容易找到八個角,每兩個角都是符合「乙個角的兩邊分別平行與另乙個角的兩邊 」的條件,其中每對同位角都是相等的,每對內錯角也都是相等的,每對外錯角也都是相等的,但是也有互補的幾對角,這就是反例同時也是神野正確命的題證明。

正確仿核的命題應該是:

乙個角的兩邊分別與另乙個角的兩邊平行且方向都相同,那麼這兩個角相等,乙個角的兩邊分別與另乙個角的兩邊平行且其中一對邊方向相同,而另一對邊方向相反,那麼這兩個角互補。

請畫出兩條兩條平行線被第三條直線所截的圖形啊。

證明很簡單,仿照這個圖進行就可以想到了。

如果乙個角的兩邊分別平行於另一角的兩邊,則這兩個角______.

4樓:黑科技

乙個吵臘角的兩邊分別平行於另一角的兩邊,中睜這兩個角相等或互補,故答案為:相公升培滑等或互補.

如果乙個角的兩邊分別與另乙個角的兩邊平行,那麼這兩個角______.

5樓:張三**

∠3=∠1,∠3+∠2=180°,∠3和∠1相等,∠3和∠2互補,故答案為:相等脊型或互櫻早猜補.

如果乙個角的兩邊和另乙個角的兩邊分別平行,那麼這兩個角______.

6樓:一襲可愛風

如果乙個角的兩邊和另乙個角的兩邊分別平沒埋行,咐銷那麼枯簡螞這兩個角相等或互補.

故答案為:相等或互補.

命題「兩邊分別平行的兩個角一定相等」是______命題(填真或假).

7樓:溫嶼

乙個角的兩邊與另乙個角的兩侍陵邊分別互相平行,這兩個角相等或互補,故老行戚命題為假命題.

故帶祥答案為假.

如果乙個角的兩邊分別平行於另乙個角的兩邊,

8樓:網友

如果乙個角的兩邊分別平行於另乙個角的兩邊,那麼這兩個角相等或互補。

設另乙個角為x度,則。

3x-20+x=180

4x=200

x=50度。

180-50=130度。

答:這兩個角分別為50度和130度。

9樓:小雁塔小學

如果乙個角的兩邊分別平行於另乙個角的兩邊,有兩種情況:這兩個角相等(圖1)或者兩個角互補(圖2)。根據本題的題意,兩個角的關係式互補。

解:(180+20)÷(1+3)

答:兩個角分別是50°和130°。

10樓:網友

解決方案:兩個角相等或互補。

原因:如果答案圖5-3-6,∠1和∠2,∠1和∠3是平行的兩側。 />∵l1‖l2,l3‖l4,∠1 =∠4(兩條平行線,交替內角是相等的)。

和∠2 +∠3 = 180°。 />∴∠1 +∠3 = 180°。

所以∠1 =∠2,∠1 +∠3 = 180°。

11樓:網友

兩角邊平行,要嗎相等,要嗎為補角(自己畫一下)設為x 1.。。3x-20=x解得x=10 另乙個也是10

2.。。3x-20=180-x解得x=40,另乙個為140

試舉例說明命題:「如果乙個角的兩邊分別平行於另乙個叫的兩條邊,那麼這兩個角相

12樓:網友

乙個命題有條件和結論兩部分組成:本命題中條件:乙個角的兩邊分別平行於另乙個角的兩條邊,結論:這兩個角相等。但這個命題不完全正確。結論應該是這兩個角相等或互補。

條件:乙個角的兩邊分別垂直於另乙個角的兩條邊,結論:這兩個角相等或互補。

條件:同位角相等。結論:兩直線平行。

乙個的命題還有它的逆命題、否命題、逆否命題。(命題的四種形式)

13樓:網友

第一種情況:平行四邊形的對角相等且對角兩邊平行,第二種情況:把其中乙個角平移成另乙個角即可。

若乙個角的兩邊分別平行於另乙個角的兩邊,則這兩個角相等,判斷真假命題,給出證明

14樓:淡智板環

已知一角的兩邊與另乙個角的兩邊平行,分別結合下圖,試探索這兩個角之間的關係,並證明你的結論.

1)ab∥ef,bc∥de.∠1與∠2的關係是:

2)ab∥ef,bc∥de.∠1與∠2的關係是:

3)經過上述證明,我們可以得到乙個真命題:如果。

乙個角的兩邊與另乙個角的兩邊分別平行乙個角的兩邊與另乙個角的兩邊分別平行,那麼。

這兩個角相等或互補這兩個角相等或互補.

4)若兩個角的兩邊互相平行,且乙個角比另乙個角的2倍少30°,則這兩個角分別是多少度?

考點:平行線的性質.

專題:開放型;**型.

分析:(1)根據兩直線平行,內錯角相等,可求出∠1=∠2;

2)根據兩直線平行,內錯角相等,及同旁內角互補可求出∠1+∠2=180°;

3)由(1)(2)可列出方程,求出角的度數.

解答:解:(1)ab∥ef,bc∥de,∠1與∠2的關係是:∠1=∠2

證明:∵ab∥ef

1=∠bge

bc∥de∠2=∠bge

2)ab∥ef,bc∥de.∠1與∠2的關係是:∠1+∠2=180°.

證明:∵ab∥ef

1=∠bge

bc∥de∠2+∠bge=180°

3)經過上述證明,我們可以得到乙個真命題:如果乙個角的兩邊與另乙個角的兩邊分別平行,那麼這兩個角相等或互補.

4)若兩個角的兩邊互相平行,且乙個角比另乙個角的2倍少30°,則這兩個角分別是多少度?

解:設其中乙個角為x°,列方程得x=2x-30或x+2x-30=180,故x=30或x=70,所以2x-30=30或110,答:這兩個角分別是30°,30°或70°,110°.

點評:本題考查的是平行線的性質,應用的知識點為:兩直線平行內錯角相等,兩直線平行,同旁內角互補.

證明:如果乙個角的兩邊與另一角的兩邊分別對應平行,並且方向相同,那麼這兩個角相等.

15樓:宰父梓維費裳

作乙個角的一條蔽橘大邊的延長線與另乙個角的一條邊相交。

則由於2直線平行,同位角相等,又由於另乙個角的另一條邊與這條延長線平行。

所以又由於2直線平行,同位角相等。

可以證明這3個巨集豎角都相等,所以伍李命題成立。

16樓:功遐思曠申

證明:引兩條平行射線m,n,且方向相同,御橋而另一邊又方向談拆巖相同且平行,故二者可以重合,即這二角相等。含御。

當然,反正法也可證明的。

17樓:速望亭叢子

兩直線平行,同位角相等。

利用這個定理,把角轉化一下就可以證明。

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