250的階乘後面有幾個零?

2025-07-05 23:25:13 字數 2941 閱讀 7651

1樓:小刀

要計算 250! 後面有幾個零,可以計算 250! 中因子 5 的個數。

因為每個 5 和 2 相乘可以得到乙個 10,而因子 2 的數量比因子 5 的數量要多,所以只需要計算因子 5 的數扮首量即可。

首先,250! 中有多少個因子 5 呢?可以將 250!

中的每個數因式分解,並統計因子 5 的數量。250! 中數的範圍從 1 到 250,因此並頃可以將 250!

中的數分為以下幾類:

5 的倍數:包括 5, 10, 15, 250,共 50 個數,每個數包含乙個因子 5。

25 的倍數:包括 25, 50, 75, 250,共 10 個數,每個數包含兩個因子 5。

125 的倍數:包括 125 和 250,共 2 個數,每個數包含三個因子 5。

因此,250! 中廳蔽數共有 50 + 10 + 2 = 62個因子 5。因此,250!後面有 62個零。

2樓:西域牛仔王

250/搏隱陵基戚5=50(只取整數,下同)

所以 250!後面有攜毀。

50+10+5+2=67 個 0

3樓:逗逗與紅豆

本質是是將250!進行素數分並孝絕解後看5出現多少次。

5的倍數出絕姿現[250/5]=50次。

5*5=25的倍慎滲數出現[250/25]=10次。

5*5*5=125的倍數出現[250/125]=2次。

250!後面的0共有50+10+2=62個。

多少的階乘等於250?

4樓:aq西南風

因為5!= 120,6!=720,而120<250<720,所以此題無解。

5樓:

質因數分解2*5*5*5=250

目前沒有連續接乘等於250

6樓:網友

只有階乘拓展之後轎段指才有可能得到這個結果。這就需要乙個函式來計算叫伽瑪函式(gamma function)

當s是整數時候就是閉配一般意義的階乘。而想要得到250,則s就不是整數了。具體結果我沒有算清楚,燃攔沒時間了。

500的階乘末尾有幾個0?

7樓:白露飲塵霜

10,20,30...500一共有55個0個位逢櫻困納5一脊沒共50個尺慧。

其中25,125例外,分別可以有2個和3個0所以總共55+50-2+2+3=108

40的階乘末尾有幾個

8樓:公子

1×2×3×4×…×40。現在的乘積末尾共有多少個0?答案是8個。

100的階乘後面有幾個0?

9樓:匿名使用者

仔細算了一下,應該24個才對。

大家都會想到試著乘一下,一般遇到末尾2和5的組合就能出0,這樣可以分為10組吧,算上整十的每組至少出2個0,這樣結果至少20個0。現在只剩下考慮一些特殊情況,後來我發現只有四種特殊情況,分別是遇到的組,這四個各組內乘後均會再出現5,這樣稍微找乙個偶數就能再出現乙個 0,而且這次的結果不會再有5了吧,因此加起來共24個0。

10樓:匿名使用者

158--總位數 , 24--末尾0的個數。

11樓:匿名使用者

0是怎麼來的,1),本來就是0;2),5*2=10。統計0的個數,從1-100,10,20,。。總共11個0統計5的個數,從5-95,10個所以100的階乘是21個0。

12樓:科力爾

0的個數是由2和5的數量決定的,計算100的階乘有多少個5,多少個25的個數=[100/5]+[100/5^2]=20+4=242的個數=[100/2]+[100/2^2]+[100/2^3]+[100/2^4]+[100/2^5]+[100/2^6]=50+25+12+6+3+1=97

1000的階乘後面有多少個零?

13樓:網友

整十的90個,貢獻90個「0」 整百的9個,貢獻18個「0」 整千的1個,貢獻3個「0」 其餘數中是5的倍數但不是25的倍數的80個,貢獻80個「5」 5*1,3,7,9,11,13,17,19···其餘數中是25的倍數但不是125的倍數的16個,貢獻32個「5」 25*1,3,7,9,11,13,17,19···其餘數中是125的倍數但不是625的倍數的3個,貢獻9個「5」 125*1, 所以非整十數在冪中貢獻121個「5」。 而非十的倍數的偶數顯然多餘121個,故這121個「5」都可得到乙個偶數而成為整十數 總共90+18+3+121=232個0

14樓:徒憂踏

數5的個數,1000//5=200;200//5=40;40//5=8;8//=1;故有200+40+8+1共249個0

50的階乘後有幾個

15樓:禾朋粟夢雲

10,20,30,40,50這5個因數中,已經有5個0了;

5,15,25,35,45,50的乘積中脊陸,有7個5相乘,再湊上7個2的話,櫻肆頃就又有7個0了。

因此結雹鬥果最後會有12個0.

16樓:縱寄平學文

12個。遇櫻液到5和10時乘偶數得到1個0。但是25和50乘兩次偶數會的到模鬧2個0。所以多兩個。12個旦頌罩。

100的階乘後面有多少個

17樓:du知道君

的倍數 20個 因為悄擾纖5遇偶數會產生1個零 所以共產生20個零。

的倍數 4個 遇2次偶數產生2個零。由於在步驟1中計算了一次遇偶數產生的零啟仿 未避免重複計算 故步驟2中25的倍數產生的零 每個再李正計1次 共產生4個零。

綜上所述 末尾共產生24個零。

階乘求零的個數(注意中間的零也要求)高手進

解題思想是 求約數5的個數,因為偶數的個數肯定大於約數5的個數,如果這個數能被5 n整除,將在末尾引進n個0.如果這個數整除10後,能被5 n整除,將在中間引進n個0.比如501 它不是5的約數,但整除10後為50,是5 2的倍數,故在中間引進2個0,即1002 但還是有錯誤,比如9 12 得108...

前面有個筆後面有幾個英文本母的符號怎麼打

負荷抄 sameal 劣徒 sadness 未亡 sakitam 襲 暖兮 princess 鐘擺人 puppet 流浪者 decadent 惹人愛 triste 經年 reminis gloaming 薄暮城 uperficial 浮淺 glu ttony 沉淪 chafferer 迷心 sile...

一共有人,我前面有人,小明後面有幾個人

一共有10個人,我是小明前面有3個人,小明後面有10 3 1 6個人。一共有10人在排隊,我前面有3人.小明的後面有幾個人?一共有十個人在排隊。我前面有三個人。小明的後面有幾個人?一共。有十個人在排隊。我前面有三個人呢?加上我是四個人。我身後呢,是小明。再加上小明呢四五個人。那麼小明後面有幾個人呢?...