一元三次不等式穿針引線法
1樓：愛的年華
如下：<>
穿針引線法又稱「數軸穿根法。
或「數軸標根法，一般用於解簡單的高次不等式，有的時候還可以用來判斷零點或者極值、拐點。
等，比如（x-1）（x-2）^2（x+2）^3<0。
為了形象地體現正負值的變化規律，可以畫一條浪線從右上方依次穿過每一根所對應的點，穿過最後乙個點後就不再變方向，這種畫法俗稱「穿針引線法」。
使用步驟：1、先將不等式寫成等式的形式（x-1）（x-2）^2（x+2）^3=0
得出它有3個根，x=1,x=2,x=-2，其中x=2是二重根碼物。
2、以數軸為標準，在數軸宴碧上標晌模舉出它的根，然後從「最右根」的右上方穿過根，往左下畫線，然後又穿過「次右根」上去，一上一下依次穿過各根。
對於三次及以上的多項式。
若是能夠分解成幾個因式相乘的形式，也能夠通過穿針引線法很容易的看出根的分佈，單調性。
和極值。
解高次不等式穿針引線法的原理是什麼？
2樓：熱愛電子數碼
本質是高次多項式的函式影象和根的關係，穿針引線畫出來的圖就是函式影象的草圖，而穿針引線就是畫多項式函式影象的方法（的另一納鉛者種噱頭
基本不等式兩大技巧：
1」的妙用。題目中如果出現了兩個式子之和為常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然後把1用前激李面的常數表示出來，並將兩個式子即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和為常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。
調整係數。有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和為常數，但是很多時候並不是常數，這時候需要對其中某些係數進行調整，洞薯以便使其和為常數。
如何用穿針引線法解不等式？
3樓：周帆
穿針引線法，又稱「數軸穿根法」或「數軸標根法」
第一步：通過不等式的諸多性質對不等式進行移項，使得右側為0。（注意：一定要保證x前的係數為正數）
第二步：將不等號換成等號解出所有根。
第三步：在數軸上從左到右依次標出各根。
第五步：觀察不等號，如果不等號為「>」則取數軸上方，穿跟線以內的範圍；如果不等號為「<」則取數軸下方，穿跟線以內的範圍。
可以簡單記為，秘籍口訣：「自上而下，從右到左，奇次根一穿而過，偶次根一穿不過」。
如何用穿針引線法解不等式組？
4樓：來自魚龍洞步履矯健的小丑魚
穿針引線法，又稱「數軸穿根法」或「數軸標根法」 第一步：通過不等式的諸多性質對不等式進行移項，差陪緩使得右側為0。（注意：
一定要保證x前的係數為正數） 例如：將x^3-2x^2-x+2>0化為(x-2)(x-1)(x+1)>0 第二步：將不等號換成等號解亂純出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為：x1=2，x2=1，x3=-1 第三步：
在數軸上從左到右依次標出各根。 例如：-1 1 2 第四步：
畫穿根線：以數軸為標準，從「最右根」的右上方穿過根，往左下畫線，然後又穿虛模過「次右跟」上去，一上一下依次穿過各根。 第五步：
觀察不等號，如果不等號為「>」則取數軸上方，穿跟線以內的範圍；如果不等號為「<」則取數軸下方，穿跟線以內的範圍。 例如： 若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在數軸上標根得：-1 1 2 畫穿根線：由右上方開始穿根。
因為不等號為「>」則取數軸上方，穿跟線以內的範圍。即：-12。
奇透偶不透即假如有兩個解都是同乙個數字 這個數字要按照兩個數字穿~~~如（x-1)^2=0 兩個解都是1 那麼穿的時候不要透過1 可以簡單記為，秘籍口訣：「自上而下，從右到左，奇次根一穿而過，偶次根一穿不過」。
高次不等式穿針引線法
5樓：快樂學教育
高次不等式穿針引線法：
一元高次不等式是指次數大於或等於3的不等式。這裡介紹一種高效實用的解法——穿針引線。具體步驟如下：
1、移項，把不等式右邊變為0且最高次項的係數為正。
2、把不等式左邊分解因式，分解到不能再分為止。
3、把對應的方程的根在數軸上接從到唯畢大的順序標出。
4、從右上方開始，遇到奇數次的根穿軸而過，遇到偶數次的根即回頭。
5、按從小到大的順序依次寫出不等式的解(高中為解集，或用區間表示)。
6、位於數軸上方對應的x的範圍為不等式》0的解；位於數軸下方對應的x的範圍是不等式<0的解。
求解不等式之前，先介紹一下區間的概念。
例1、解不等式x(x+1)(x一2)(x^3一1)>
分析〕x^3一1=(x一1)(x^2+x+1)，x^2+x+1=0無實數根？
解：x(x+1)(x一2)(x一1)(x^2+x+1)<0，0取位於x軸下方的部分對應的x的範圍。
例2、解不等式(2x^2一ⅹ一1)(x^2一x一2)≥0
分析〕最高次項係數為正數，只需左邊分解因式。
解：(2x+1)(x一1)(x一2)(x+1)≥0
x≤一1或一1/2≤x≤慎山碼1或x≥2
例3、x^2(x^2一9)(2x^2+x一3)>0
分析〕不等式左邊出現偶數次根，注意偶數根回頭。
解寬哪x^2(x+3)(x一3)(x一1)(2x+3)>0
x《一3或一3/2<ⅹ<0或03
例4、解不等式2x^3>x^2+15x
分析〕先化為左邊最高次項係數為正，右邊為0。
解：2x^3一x^2一15x>0
x(2x^2一x一15)>0
x(x一1)(2x+3)>0
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