1樓：乍之
一、純迴圈小數化分數 從小數點後面第一位就迴圈的小數叫做純迴圈小數。怎樣把它化為分數呢？看下面例題。
把純迴圈小數化分數：純迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是乙個迴圈節表示的數，分母各位上的數都是的個數與迴圈節的位數相同。
能約分的要約分。二、混迴圈小數化分數 不是從小數點後第一位就迴圈的小數叫混迴圈小數。怎樣把混迴圈小數化為分數呢？
把混迴圈小數化分數。（2）先看小數部分乙個混迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差。
分母的頭幾位數是9，末幾位是的個數與迴圈節中的位數相同，0的個數與不迴圈部分的位數相同。三、迴圈小數的四則運算迴圈小數化成分數後，迴圈小數的四則運算就可以按分數四則運算法則進行。
從這種意義上來講，迴圈小數的四則運算和有限小數四則運算一樣，也是分數的四則運算。有限小數化成分數直接將小數點去掉，分母對應化成十百千萬等。再約分。
2樓：症諤晃
迴圈節有幾位，就有分母就有幾個0，有幾位不參與迴圈，分母後就有幾個0 分子為小數部分 如：中01迴圈，則為1/99 0.
01中1迴圈，則為1/90 中21迴圈，則為321/990記得啊。
3樓：大爺
乙個多位小數迴圈節有幾位小數就除以0.後面幾個9，被除數是原小數不為零部分減去迴圈節部分，例如： 0.
75481中1迴圈就是（
75481中81迴圈就是（
75481中481迴圈就是（
75481中5481迴圈就是（
75481中75481迴圈就是（
如何把迴圈小數化成分數 5
4樓：demon陌
日本野口哲典在《天哪！數學原來可以這樣學》中介紹了如何將迴圈小數轉化成分數的方法，現介紹如下：
1.迴圈小數迴圈節為7，2兩位，因此化為分數為72/99=1/8.
即有幾位迴圈數字就除以幾個9。又如迴圈節為1，2，3三位，因此化為分數為123/999=41/333.
這種方法只適用於從小數點後第一位就開始迴圈的小數，如果不是從第一位就開始迴圈的小數，必須用下面的方法。
2.迴圈小數先把0.
41666……乘以100得，可以理解為41+，所以寫成分數為41+6/9=41+2/3=125/3.
因為開始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
5樓：駒開朗常君
1、迴圈小。
數分純迴圈小數和混迴圈小數。
2、純迴圈小數的化法，如，迴圈）=（ab/99）,最後化簡。舉例如下：
迴圈）=3/9=1/3；
迴圈）=7/9；
迴圈）=81/99=9/11；
迴圈）=1又206/999.
3、混迴圈小數的化法，如，迴圈）=（abc－a）/990.最後化簡。舉例如下：
迴圈）=（51－5）/90=46/90=23/45；
迴圈）=（2954－29）/9900=13/44；
迴圈）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.
6樓：匿名使用者
以為例，把它分為和兩部分。
有限小數化法為：小數點後有幾位，把小數點後面的所有位數作為分子，分母為乙個1和幾個0,0的數量與小數點後位數相同，能約分要約分。0.
333是有限小數，且小數點後有三位，所以333為分子，分母為1和三個0，即1000——因此為333/1000。
因為它是無限混迴圈小數，小數點後的位數無限，他不像有限小數那樣，可化為（n/2的m次冪）、（n/5的m次冪）或（n/10的m次冪），他只能化成其他一類數作為分子的分數，我們可以把它擴大10的n次冪倍，然後減去原數，討厭的無限迴圈自然就消失了。
請看我這一招：設為a，則有。
a=1000a=
10000a=
③-②9000a=4
a=4/9000=1/2250
則：以上是混迴圈小數化分數方法，純迴圈小數則更簡單了。
如：設p=則有。
100p=100p-p=60
99p=60
p=60/99
總之，化純迴圈小數時，把一段迴圈節作為分子，分母是純粹的9，9的歌屬於一段迴圈節的位數相同。
混迴圈小數時，前面不迴圈部分是有限的，把不迴圈部分那個有限小數化成分數後，小數點後將會留下幾個零和迴圈節。第二部分，也就是無限小數部分，將無限小數部分的迴圈節作為分子，分母為幾個9和幾個0,9的個數無限小數部分的迴圈節位數相同，0的個數與無限小數部分最前面的0個數相同。之後將兩個分數相加，得到乙個新的分數就是那個無限混迴圈小數。
無限不迴圈小數無法換成分數，第一它的小數點後位數無限；第二它沒有迴圈節。
如：無論如何也化不成分數。
7樓：匿名使用者
乙個混迴圈小數的小數部分可以化成分數：
這個分數的分子是第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差。
分母的頭幾位數是9，末幾位是0。其中9的個數與迴圈節中的位數相同，0的個數與不迴圈部分的位數相同。
8樓：刑俊勵流
①純迴圈小數小數部分化成分數：將乙個迴圈節的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9，9的個數與迴圈節的位數相同，最後能約分的再約分。
②混迴圈小數小數部分化成分數：分子是第二個迴圈節以前的小數部分的數字組成的數與不迴圈部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9，9的個數與乙個迴圈節的位數相同，末幾位是0，0的個數與不迴圈部分的位數相同。
擴充套件資料。無限迴圈小數，先找其迴圈節(即迴圈的那幾位數字)，然後將其為一等比數列、求出前n項和、取極限、化簡。
例如：迴圈節為3則。
前n項和為：
當n趨向無窮時(
因此。注意：m^n的意義為m的n次方。
方法2：設，三的迴圈為x，10x=
10x-x=
(注意：迴圈節被抵消了)
9x=33x=1
x=1/3第二種：如，將為迴圈節)化為分數。
解：設：這個數的小數部分為a，這個小數表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3050
a=3050/9999
算到這裡後，能約分就約分，這樣就能表示迴圈部分了。再把整數部分乘分母加進去就是。
還有混迴圈小數轉分數。
如。迴圈節有一位，分母寫個9，非迴圈節有一位，在9後添個0
分子為非迴圈節+迴圈節(連線)-非迴圈節+15-1=14
約分後為7/4
9樓：靳幹童和頌
(1)x=
43迴圈。100x=迴圈)
100x-x=43
x=43/99
(2)x=7迴圈100x=迴圈)
10x=迴圈)
100x-10x=61
x=61/90
(3)x=45迴圈。10000x=迴圈)
100x=迴圈)
10000x-100x=6345-63=6282x=6282/9900=1047/1650
10樓：匿名使用者
分子是1，化成的小數的迴圈節裡有n位數字的純迴圈小數的分數，簡稱為f(n)
把命題：分子是1，化成的小數的迴圈節裡有n位數字的純迴圈小數的最大分數，簡稱為m(n)
根據迴圈小數化分數的方法，為了便於尋找規律，從m(1)開始分析如下：
∴ f(1)=1/3
∴ m(1)=1/3
∴ f(1)=1/3，或f(1)=1/9，或f(2)=1/11（其餘組合不必再列出，下同）
∴ m(2)=1/11
∴ f(1)=1/3，或f(1)=1/9，或f(3)=1/27，或f(3)=1/37
∴ m(3)=1/27
∴ f(1)=1/3，或f(1)=1/9，或f(2)=1/11，或f(4)=1/101
∴ m(4)=1/101
∴ f(1)=1/3，或f(1)=1/9，或f(5)=1/41，或f(5)=1/271
∴ m(5)=1/41
∴ f(1)=1/3，或f(1)=1/9，或f(3)=1/27，或f(6)=1/7，或f(2)=1/11，或f(6)=1/13，或f(3)=1/37
∴ m(6)=1/7
∴ f(1)=1/3，或f(1)=1/9，或f(7)=1/239，或f(7)=1/4649
∴ m(7)=1/239
∴ f(1)=1/3，或f(1)=1/9，或f(2)=1/11，或f(8)=1/73，或f(4)=1/101，或f(8)=1/137
∴ m(8)=1/73
∴ f(1)=1/3，或f(1)=1/9，或f(3)=1/27，或f(9)=1/81，或f(3)=1/37，或f(9)=1/333667
∴ m(9)=1/81
可以看出當9有x位是，f的下標都是x的因子，並且小於x的因子與先前的分析是不衝突的。
∴ m(5)=1/41，m(6)=1/7，m(7)=1/239，m(8)=1/73
如何把迴圈小數化成分數？
11樓：我是乙個麻瓜啊
1、純迴圈小數化為分數。
方法：將純迴圈小數改寫為分數，分子是乙個迴圈節的數字組成的數；分母各位數字都是9，9的個數與迴圈節中的數字的個數相同，最後能約分的再約分。
2、混迴圈小數化為分數。
方法：將混迴圈小數改寫為分數，分子就是迴圈節中小數部分的數字組成的數減去小數部分中不迴圈部分數字組成的數而得到的差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟迴圈節的數字相同，0的個數跟不迴圈部分的數字相同。
12樓：小小芝麻大大夢
純迴圈小數化分數。
將純迴圈小數改寫成分數，分子是乙個迴圈節的數字組成的數；分母各位數字都是9，9的個數與迴圈節中的數字的個數相同。
例如：。混迴圈小數化分數。
將混迴圈小數改寫成分數，分子是不迴圈部分與第乙個迴圈節連成的數字組成的數，減去不迴圈部分數字組成的數之差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟迴圈節的數字相同，0的個數跟不迴圈部分的數字相同。
例如： 。
13樓：易書科技
將迴圈小數化成分數，是解決有關迴圈小數的基本方法。怎樣才能將迴圈小數化成分數呢？這要請我們的老朋友——9來幫助解決問題。
我們知道，在數列計算中，有乙個無窮等比數列的求和公式s＝a1-q。其中a是這個數列的第一項，q是公比。下面要用這個公式來研究化迴圈小數為分數的方法。
先觀察下面兩個迴圈小數：
它們都是從小數點後的第一位開始迴圈的，叫做純迴圈小數。為了便於計算，先將它們寫成分數的和的形式：
這就變成了無窮遞縮等比數列的形式。的公比是110，而的公比是1100。根據求和公式得：
由此可以看出，要把純迴圈小數化為分數，只要把乙個迴圈節的數化為分子，讓分母由9組成，迴圈節有幾位數字，分母是幾個9就行了。例如：
下面再來看看以下兩個迴圈小數：，它們都不是從小數點的第一位開始迴圈的，這叫混迴圈小數。用分數的和可表示為：
這種和的形式，從第二項起，構成了乙個分別以110，1100為公比的無窮遞縮等比數列。由求和公式得：
由此可以看出：把混迴圈小數化為分數，先去掉小數點，再用第二個迴圈節以前的數字減去不迴圈部分的數字，將得到的差作為分子；分母由9和0組成，9的個數等於乙個迴圈節的位數，9的後面寫0，0的個數等於不迴圈部分的位數。例如：
數學的變化雖是無窮的，在研究了大量的現象或大量的例題後，應學會從特殊的問題中，總結出一般規律的思考方法。這種由特殊情況歸納出一般情況的方法稱為經驗歸納法。
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