1樓：
您對於傅利葉變換恐怕並不十分理解
傅利葉變換的實質是將乙個訊號分離為無窮多多正弦/復指數訊號的加成，也就是說，把訊號變成正弦訊號相加的形式——既然是無窮多個訊號相加，那對於非週期訊號來說，每個訊號的加權應該都是零——但有密度上的差別，你可以對比概率論中的概率密度來思考一下——落到每乙個點的概率都是無限小，但這些無限小是有差別的
所以，傅利葉變換之後，橫座標即為分離出的正弦訊號的頻率，縱座標對應的是加權密度
對於週期訊號來說，因為確實可以提取出某些頻率的正弦波成分，所以其加權不為零——在幅度譜上，表現為無限大——但這些無限大顯然是有區別的，所以我們用衝激函式表示
已經說過，傅利葉變換是把各種形式的訊號用正弦訊號表示，因此非正弦訊號進行傅利葉變換，會得到與原訊號頻率不同的成分——都是原訊號頻率的整數倍。這些高頻訊號是用來修飾頻率與原訊號相同的正弦訊號，使之趨近於原訊號的。所以說，頻譜上頻率最低的乙個峰（往往是幅度上最高的），就是原訊號頻率。
傅利葉變換把訊號由時域轉為頻域，因此把不同頻率的訊號在時域上拼接起來進行傅利葉變換是沒有意義的——實際情況下，我們隔一段時間採集一次訊號進行變換，才能體現出訊號在頻域上隨時間的變化。
我的語言可能比較晦澀，但我已盡我所能向你講述我的一點理解——真心希望能對你有用。我已經很久沒在知道上回答過問題了，之所以回答這個問題，是因為我本人在學習傅利葉變換及拉普拉斯變換的過程中著實受益匪淺——它們幾乎改變了我對世界的認識。傅利葉變換值得你用心去理解——哪怕苦苦思索幾個月也是值得的——我當初也想過：
只要會算題就行。但浙大校訓「求是」時時刻刻鞭策著我追求對理論的理解——最終經過很痛苦的一番思索才恍然大悟。建議你看一下我們訊號與系統課程的教材：
化學工業出版社的《訊號與系統》，會有所幫助。
2樓：匿名使用者
取共軛後再計算兩者乘積，用於求原圖形的相關性
」將一灰度影象進行傅利葉變換後，再進行傅利葉反變換為什麼得到的影象與原來根本不同呢？
3樓：匿名使用者
你好。我試了一下你給你的matlab程式。看到h可以還原。只不過它的值的範圍不屬於0到255區間。所以有些不同。
4樓：匿名使用者
是由於 fft2 和 ifft2 公式計算的誤差 有些值小的 就省略了 但是大體上和原圖是一致的
請教各位專家：將一灰度影象進行傅利葉變換後，再進行傅利葉反變換為什麼得到的影象與原來根本不同呢？ 5
5樓：匿名使用者
我不是專家，但是你不發你的程式，在這裡也說不出你的問題
傅利葉變換有什麼用？
6樓：匿名使用者
傅利葉的核心思想就是所有的波都可以用多個正弦波疊加表示。
這裡面的波包括從聲音到光等所有波。
所以，對乙個採集到的聲音做傅利葉變化就能分出好幾個頻率的訊號。比如南非世界盃時，南非人吹的嗚嗚主拉的聲音太吵了，那麼對現場的音訊做傅利葉變化（當然是對聲音的資料做），會得到乙個式，然後找出嗚嗚主拉的特徵頻率，去掉式中的那個頻率的sin函式，再還原資料，就得到了沒有嗚嗚主拉的嗡嗡聲的現場聲音。
而對**的資料做傅利葉，然後增大高頻訊號的係數就可以提高影象的對比度。同樣，相機自動對焦就是通過找影象的高頻分量最大的時候，就是對好了。
7樓：匿名使用者
示波器裡也有傅利葉變換fft，也許通過解釋這個可以更好的幫助理解：
fft，即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速演算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅利葉變換的演算法進行改進獲得的。
這一看，頭都大了。
今天我們就帶大家簡單的了解下什麼是傅利葉變換以及它的功能作用。
理解傅利葉變換基本原理：
傅利葉變換認為，任何複雜的訊號都是由多個正余弦波疊加而來的。
比如這個紅色訊號，我們就可以看作是多個藍色正余弦波在垂直向量上的疊加。
大家都知道秤和砝碼吧？我們要量物品的重量，就可以用乙個乙個砝碼來標稱。這裡，這乙個個藍色的正余弦波就是砝碼，這個紅色的訊號就是被測物品。傅利葉變換，就是這桿秤。
通過傅利葉變換，我們可以把這乙個個看不見的藍色訊號給抓出來。
再比如，光也是一種波，自然光也是由不同顏色的光疊加而成的。通過傅利葉變換，可以把不同頻率的光從自然光中給區分出來。
還有，假設你處在乙個嘈雜的環境中，各種各樣的聲音一起進入你的耳朵，這個嘈雜的聲音的聲波實際也就是由環境中各種各樣聲音的聲波組合起來的。通過傅利葉變換，可以把不同頻率的聲音從嘈雜聲中給區分出來。
理解頻域：
我們活在這個世界，對周圍萬物的感受，可以說都是在時間軸上的感受。聽**、畫畫、跳舞，看著你的孩子一天天長高，觀察**的變化等等，都是建立在時間上變化的，世間萬物都隨時間不停變化。以時間為參考係去看待這個世界，我們就叫它時域分析。
示波器上的訊號亦是如此，電壓大小隨時間變化。這就是時域。
那麼，什麼是頻域呢？顧名思義，頻域就是以頻率作為參考係去觀察的世界。
還記得這個圖不?
這裡，每個被分出來的藍色訊號都有不同的頻率，每個訊號有不同的電壓值。如果我們把這些訊號的頻率作為x軸，電壓值作為y軸，就會是下面這樣：
這個圖，就是fft後我們看到的圖。這就是頻域。
我們上面所學全部匯成乙個圖，就是下面這樣：
示波器實操測量：
下面這個訊號是示波器的校準方波訊號，我們開啟fft功能可以看到這個訊號的頻譜圖。
此時，橫座標的時基變成了「頻基」，示波器橫座標上一格代表10khz
縱座標依然還是代表電壓值。
我們開啟游標，通過微調，將x1調至0hz，y1調至0v，然後我們就可以通過移動x2和y2來知道某個訊號的頻率和電壓值了。也許你會奇怪，第一條直線0hz是什麼？其實那個就是訊號中的直流成分，直流訊號的頻率是0hz。
我們將通道的耦合方式改成交流，濾除直流訊號，你就會發現第一條的直線消失了。
fft快速傅利葉變換的作用：
fft就是分析訊號的頻譜，在物理學、電子類學科、數論、組合數學、訊號處理、概率論、統計學、密碼學、聲學、光學、海洋學、結構動力學等領域都有著廣泛的應用。
我們比較熟悉的廣播和電視，都需要調頻道來**聆聽不同的節目。而頻道，就是頻率的通道，不同的頻道就是將不同的頻率作為乙個通道來進行資訊傳輸。
示波器的頻域分析，在電源除錯中也可以起到加速除錯程序的作用。在計算機中，影象、檔案的壓縮也有用到傅利葉變換的計算。我們常用的ps軟體裡也有很多任務具運用到了傅利葉變換的演算法。
再比如從某條曲線中去除一些特定的頻率成分，也就是濾波，是訊號處理中十分重要的概念，也只有在頻域才能輕鬆的做到。我們用的降噪耳機，就是將外界嘈雜聲音的頻率過濾掉的原理。
8樓：未來還在那裡嗎
「傅利葉變換，表示能將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式（正弦和/或余弦函式）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅利葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅利葉變換和離散傅利葉變換。最初傅利葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。」
9樓：匿名使用者
為什麼計算機要處理
訊號的頻域呢？因為訊號的時域是整個時間軸上的，計算機是不可能處理這麼大的資料量的，而一般訊號都是窄帶訊號，也就是頻率只有乙個很小的區間，因此處理的資訊量就會小的多所以計算機就是處理他的頻域，關於怎麼處理呢？計算機首先要對訊號抽樣，得一些離散值在量化就得到數碼訊號，計算機通過裡面fft（就是頻域和時域的對應關係）等程式就可以對它的頻域操作了，就是用濾波器來完成的
對影象的處理應該就如你所說，讓影象訊號經過乙個低通濾波器就可以了，濾波器的傳輸函式是要通過計算的 謝謝！
10樓：匿名使用者
可憐的娃，我就是被這個搞死的，呵呵。我只曉得fft是將訊號中各種成分以頻率軸拉開的結果，就好比x座標。。。。。
傅利葉變換的作用？
11樓：南大飛秒
通過飛秒檢測發現傅利葉變換，表示能將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式（正弦和/或余弦函式）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅利葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅利葉變換和離散傅利葉變換。最初傅利葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。
傅利葉變換是一種分析訊號的方法，它可分析訊號的成分，也可用這些成分合成訊號。許多波形可作為訊號的成分，比如正弦波、方波、鋸齒波等，傅利葉變換用正弦波作為訊號的成分。
f(t)是t的週期函式，如果t滿足狄里赫萊條件：在乙個以2t為週期內f(x)連續或只有有限個第一類間斷點，附f（x）單調或可劃分成有限個單調區間，則f（x）以2t為週期的傅利葉級數收斂，和函式s（x）也是以2t為週期的週期函式，且在這些間斷點上，函式是有限值；在乙個週期內具有有限個極值點；絕對可積。則有下圖①式成立。
稱為積分運算f(t)的傅利葉變換，
②式的積分運算叫做f(ω)的傅利葉逆變換。f(ω)叫做f(t)的像函式，f(t)叫做
f(ω)的像原函式。f(ω)是f(t)的像。f(t)是f(ω)原像。
用正弦曲線來代替原來的曲線而不用方波或三角波來表示的原因在於，分解訊號的方法是無窮的，但分解訊號的目的是為了更加簡單地處理原來的訊號。用正余弦來表示原訊號會更加簡單，因為正余弦擁有原訊號所不具有的性質：正弦曲線保真度。
乙個正弦曲線訊號輸入後，輸出的仍是正弦曲線，只有幅度和相位可能發生變化，但是頻率和波的形狀仍是一樣的。且只有正弦曲線才擁有這樣的性質，正因如此我們才不用方波或三角波來表示。
用正弦曲線來代替原來的曲線而不用方波或三角波或者其他什麼函式來表示的原因在於：正弦訊號恰好是很多線性時不變系統的特徵向量。於是就有了傅利葉變換。
對於更一般的線性時不變系統，復指數訊號(表示耗散或衰減)是系統的「特徵向量」。於是就有了拉普拉斯變換。z變換也是同樣的道理，這時是離散系統的「特徵向量」。
這裡沒有區分特徵函式和特徵向量的概念，主要想表達二者的思想是相同的，只不過乙個是有限維向量，乙個是無限維函式。
傅利葉級數和傅利葉變換其實就是我們之前討論的特徵值與特徵向量的問題。分解訊號的方法是無窮的，但分解訊號的目的是為了更加簡單地處理原來的訊號。這樣，用正余弦來表示原訊號會更加簡單，因為正余弦擁有原訊號所不具有的性質：
正弦曲線保真度。且只有正弦曲線才擁有這樣的性質。
這也解釋了為什麼我們一碰到訊號就想方設法的把它表示成正弦量或者復指數量的形式；為什麼方波或者三角波如此「簡單」，我們非要的如此「麻煩」；為什麼對於乙個沒有什麼規律的「非週期」訊號，我們都絞盡腦汁的用正弦量。就因為正弦量(或復指數)是特徵向量。
求ft的傅利葉變換,已知ft的傅利葉變換為Fw求gttf2t和gttft的傅利葉變換
對於tf 2t 應先利用 抄尺度變換性質求f 2t 的頻襲譜為f w 2 2,然後再利用bai線性加權性質 或頻 du域微分性質 求zhi,對dao上乙個結果以w為變數進行微分,再乘以虛數因子j,結果為jf w 2 4。對於第二個則先利用時域微分性質求出df t dt的變換為jwf w 然後再利用線...
傅立葉變換有哪些具體的應用，傅立葉變換是用來做什麼的，具體舉例一下應用？
舉個例子先，你看一場nba比賽咋看？直接看直播不是 但是另外一種情況，我們還看這些東西，比如那些統計資料，得分，籃板，助攻，蓋帽啥的。其實這些統計資料相當於從另外一種方法詮釋了這場比賽。同理，對一個訊號，我們一般看到的僅僅是它的時域波形，但在很多情況下，僅僅瞭解時域波形不足以瞭解這個函式的全部資訊，...
函式影象變換性質函式影象變換性質
平移變化 a 水平平移 y f x a a 0 可由y f x 的影象向左 或向右 平移a個單位而得到。b 豎直平移 y f x b b 0 可由y f x 的影象向上 或向下 平移b個單位而得到。對稱變化 a y f x 與y f x 的影象關於y軸對稱 b y f x 與y f x 的影象關於x...