1樓：匿名使用者
利用m或者n分別加旁邊的2個小3角形面積，再利用同底等高可以得出另外2個小三角形面積相等。
設對角線交點為o，設s△aod=s△boc=s，設ao長為a,co長為c
m/s=c/a n/s=a/c
兩個算式相乘得 mn/s²=1
s=根號mn 2s=2根號mn
梯形面積是m+n+2根號mn
這題目真經典，我以前好像做過。。寫了這麼多，如果對了，採納下。。
2樓：匿名使用者
上三角∽下三角 相似比為根號m：根號n上三角和左三角等高，底邊的長度比=根號m：根號n，所以上三角面積：左三角面積=根號m：根號n，
上三角和右三角等高，底邊的長度比=根號m：根號n，所以上三角面積：右三角面積=根號m：根號n
所以左三角面積=右三角面積=根號mn
所以梯形面積等於4個三角形面積相加=m+n+2根號mn
3樓：匿名使用者
上下的三角形相似
面積比等於邊長比平方
左上三角形面積=等於右三角形面積=m(√m+√n)/√m=m+√mn梯形面積=2(m+√mn)-m+n=m+n+√mn
長方形，正方形，平行四邊形，三角行，梯形的周長面積公式及各自的推倒過程。
4樓：檸檬
圓形：積分
在平面直角座標下圓的方程是x^2 + y^2 = r^2這可以寫成引數方程
x = r * cos t
y = r * sin t
t∈[0, 2π]
於是圓周長就是
c = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt，t從0積到2π.
結果自然就是
c = 2π * r
正方形、長方形、平行四邊形、梯形、三角形周長還用推導嗎？不就各邊相加……
或者，如和小朋友做個很囧的遊戲：同學們，動物園要為小雞房外圍乙個長5公尺寬4公尺的長方形圍欄，這樣，小雞就能自由自在地到外面來散步了。這樣多好呀！
同學們願不願意幫忙算一算這個圍欄一共有多長呢？1） 5+4+5+4=18 （公尺）（2） 5+5+4+4=18 （公尺）（3）5×2+4×2=18 （公尺）（4）（5+4）×2=18 （公尺）比較得到：長方形的周長=（長+寬）×2
我自己囧了……
5樓：匿名使用者
正方形：周長=4x邊長（邊長+邊長+邊長+邊長）
面積=邊長x邊長
長方形 面積=長x寬
平行四邊形面積=底x高
推導過程
設乙個單位1為面積的基本單位。
1.正方形四條邊長都相等，即每條邊都有邊長數值個單位1.也就是說正方形中一共包含邊長x邊長數量個單位1.也就是說正方形面積的數值為邊長x邊長。
2.長方形與正方形相似。其中包含長x寬個數量的單位1.也就是說長方形的面積數值為長x寬
3.平行四邊形可以理解成乙個跟它同等大小的長方形，將之一邊固定。按照乙個方向傾斜，得到的圖形。其面積跟它同底等高（即同長同寬）的長方形相同也就是數值為底x高
4.將乙個平行四邊形沿一條對角線剪裁可以得到2個全等的三角形。所以三角形的面積就是跟它同底等高的平行四邊形的一半。所以三角形的面積公式就是底x高/2
5.2個完全相同的梯形可以組成乙個平行四邊形，組成的平行四邊形與之前的梯形高相等。底為之前梯形2個底邊（即上底加下底）的和。所以梯形的面積公式就是（上底加下底）x高/2
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