高為16的圓錐內接於體積為972的球,在圓錐內又有內切球,求圓錐的側面積和圓錐的內切

2022-12-08 15:00:56 字數 749 閱讀 6138

1樓:匿名使用者

外接圓的體積=972π=4/3*π*r^3       r=9     ac=2*9=18      o1c=ac-ao1=18-16=2

ao1/r1=r1/o1c   r1=根號(ao1*o1c)=根號(16*2)=4*根號2

ab=根號(ao1^2+r1^2)=根號[16^2+(4*根號2)^2]=根號288

ao2/r2=ab/r1     (ao1-r2)/r2=ab/r1     r2=ao1/(ab/r1+1)=16/(根號288/4*根號+1)=4

圓錐的側面積=ab*π*r1=根號288*π*4*根號2=96π

內切球的體積=4/3*π*r2^3=256π/3

2樓:洪範周

看圓:最外圓錐的側面積=表面積3370-底面積1075=2295 (高=35   r1=18.50)

圓錐的內切球的體積=3054  r=18.5  表面積=1018球內接的圓錐表面積=512  r2=7 高=14.5;

側面積=512-154=358, 體積=754

3樓:

球的體積972π=4πr^3/3

r=9內接圓錐半徑為r r/16=2/rr=4√2

圓錐母線l=√(r^2+16^2)=12√2圓錐側面積=πlr=96π

圓錐內切球半徑r『=1/2(ab+ac-bc)=(16+4√2+12√2)/2=8+8√2

體積=4πr'^3/3

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