1樓：sky貓貓
2519人設至少有x個人.
由已知可得,x是11的倍數,且x+1是3、5、7、9的倍數.
由x+1是3、5、7、9的倍數可知,x+1能被3、5、7、9的最小公倍數整除.3、5、7、9的最小公倍數為5*7*9=315
315除以11餘7
630（315*2）除以11餘3
由此可知,315*n/11的餘數與7n/11同餘.（n為自然數.）由x是11的倍數可知,x+1/11餘1.因此7n/11應該餘1.解得n=8.
此時x+1=315*8.
解得x=2519.
2樓：千年隕鐵
3人一桌剩2 5人一桌剩4 7人一桌剩6 9人一桌剩8,也可以看作是3人一桌少1人 5人一桌少1人 7人一桌少1人 9人一桌少1人,即數字為這些書的公倍數減1
5*7*9*x—1
又11人一桌正好,所以代入後可以被11整除,所以x為8（5*7*9*8—1=2519）,共2519人
3樓：匿名使用者
設至少有x個人.
由已知可得,x是11的倍數,且x+1是3、5、7、9的倍數.
由x+1是3、5、7、9的倍數可知,x+1能被3、5、7、9的最小公倍數整除.3、5、7、9的最小公倍數為5*7*9=315
315除以11餘7
630（315*2）除以11餘3
由此可知,315*n/11的餘數與7n/11同餘.（n為自然數.）由x是11的倍數可知,x+1/11餘1.因此7n/11應該餘1.解得n=8.
此時x+1=315*8.
解得x=2519.
驗算：2519/3=837餘2,2519/5=503餘4,2519/7=359餘6,2519/9=279餘8,2519/11=229.滿足條件.
不懂可追問
4樓：怨去願來生
三人同行七十喜，五樹梅花二十一，七孑團圓正月半，除百零五知根基。
5樓：匿名使用者
2519。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
一間房子裡，有一些桌子和人，3人一桌，多2人。5人一桌多4人。7人一桌多6人。9人一桌多8人。11
6樓：二佰六
解：3人一桌多2人，5人一桌多4人，7人一桌多6人，9人一桌多8人可轉變為3人一桌少1人，5人一桌少1人，7人一桌少1人，9人一桌少1人
即人數為3、5、7、9的公倍數減1，315n-1(n∈n)。(個位數為4或9)
11人一桌正好，即315n-1=11k(n、k∈n)當n=1時，k=28.54(捨去)
……n=8時，k=229
即有229×11=2519(人)
答：最少有2519人。
算完就等於2519 啊，答案不對嗎？？
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謝謝採納哦 ~
7樓：愛學資源
3人一桌，多2人，說明加1人是3的倍數。
5人一桌多4人，加1人是5的倍數。
7人一桌多6人，說明加1人是7的倍數。
9人一桌多8人，說明加1人是9的倍數。
11人一桌正好
那麼是3、5、7、9的公倍數少1.
3、5、7、9的公倍數是105、210、.少1人是104人。
104和11的最小公倍數1144。
答案是1144人
8樓：宿舍總動員
樓上正解，手機打那些符號不方便沒他快
9樓：手機使用者
3.5.7.9.＝945945－1＝945944×11＝10384
有一間房子裡面有很多張桌子和很多人，如果3人坐一張桌 多2人 5人坐一桌多4人 7人坐一桌
10樓：匿名使用者
有一間房子裡面有很多張桌子和很多人，如果3人坐一張桌 多2人 5人坐一桌多4人 7人坐一桌多6人 9人一桌多8人十一人一桌正好坐滿！！請問有多少人？？
是這道題吧。前四個條件有個關鍵性條件就是，人數是3、5、7、9的整數減去1，3、5、7、9的最小公倍數是945，即人數應該是945x-1，最後乙個條件，人數是11的倍數。945/11=85餘10，即10x-1為11倍數，11y+1是10的倍數，這樣解就比較多了，只要y的個數字為9即可。
若y=9，x=10，人數為9449
y=19，x=21。。。。
我覺得應該是前面y=9這種比較簡單的情況
數學題:一間屋子有許多桌子,許多人.如果3個人坐一桌多2個人,如果5個人坐一桌多4個人,如果7個人
11樓：匿名使用者
設屋裡有x人,那麼
如果3個人一
桌,多2個人.
如果5個人一桌,多4個人.
如果7個人一桌,多6個人.
如果9個人一桌,多8個人.
如果11個人一桌,正好.
如果在進來乙個人,那麼
如果3個人一桌,正好.
如果5個人一桌,正好.
如果7個人一桌,正好.
如果9個人一桌,正好.
如果11個人一桌,多乙個人.
即x+1能同時被3,5,7,9整除
因為3,5,7,9的最小公倍數是315
那麼x+1=315n,n是正整數
x=315n-1
又x能被11整除
即（315n-1）/11=整數
求出n=8時,上式取整數
所以屋裡人數為315*8-1=2519人
12樓：匿名使用者
2519。設有x人，如果加一人，x+1能夠被3，5，7，9整除。就是315的倍數，設為n倍。
315除以11的餘數為7，要使x能夠被11整除，只需7n-1能被11整除。n=8，這個數就是315*8-1=2519
13樓：匿名使用者
【分析】由題意可知，人數是3，5，7，9的公倍數少1的數，並且是11的倍數，找到同時滿足兩個條件的數即為所求．
解：3，5，7，9的最小公倍數是5×7×9=315，315-1=314，314不是11的倍數，不合題意；
315×2-1=629，629不是11的倍數，不合題意；
315×3-1=944，944不是11的倍數，不合題意；
315×4-1=1259，1259不是11的倍數，不合題意；
315×5-1=1574，1574不是11的倍數，不合題意；
315×6-1=1889，1889不是11的倍數，不合題意；
315×7-1=2204，2204不是11的倍數，不合題意；
315×8-1=2519，2519是11的倍數，符合題意．故這屋裡一共有2519人．
注：本題考查了約數與倍數，解題關鍵是明確人數是3，5，7，9的公倍數少1的數，並且是11的倍數的數．
14樓：匿名使用者
設屋子裡有x章桌子。 則共有11x個人。 因為3人一桌多2，5多4,7多6,9多8。
所以換句話說，如果總人數再多1人，那麼不管是每桌坐3個或5個或7個或9個，都可以再坐滿一桌而不多人了。 因此多1人後，總人數為11x+1。這個人數剛好是3、5、7、9的最小公約數的整數n倍。
這個最小公約數=5*7*9=315。 列方程：11x+1=315n n從1開始取整數，當n=8時符合等式條件，解得x=229，故總人數=11*229=2519 229張桌子
15樓：黑白小牧
也就是說，這些人被3整除餘2，被5整除餘4，被7整除餘6，被8整除餘7，還要被11整除。這數字不小啊。我先想想-.-
16樓：
最少也有：2519人
這個數列是：2519、5984、9449、12914、16379
17樓：閒來拾趣解方程
此題必須先求出各用了多少張桌子。
3人/桌：5×7×9=315［張］
5人/桌：3×7×9=189［張］
7人/桌：3×5×9=135［張］
9人/桌：3×5×7=105［張］
根據所用桌子的數量求出有多少人。
3人/桌×315=945
5人/桌×189=945
7人/桌×135=945
9人/桌×105=945
根據題意11人一桌正好，求共多少人：
945+1=946人
946人÷11人=86［張桌］
驗證：3人/桌多2人
3×［315+1］-946=2
驗證：5人/桌多4人
5人×［189+1］-946=4
驗證：7人/桌多6人
7人/桌×［135+1］-946=6
驗證：9人/桌多8人
9人×［105+1］-946=8
驗證：11人/桌正好
946人÷11人=86［桌］
答：共有946人，316張桌子。
18樓：陳再雨露姬
3*5*7*9-1=944
944/11除不盡（題目有誤！）
944/8=118（正好除盡）
題目應該是每桌坐8人正好。
乙個屋子有很多桌子，如果3個人一桌，多2個人；如果5個人一桌，多4個人；如果7個人一桌，多6個人；如果9個
19樓：匿名使用者
觀察得知：如果再加上乙個人，則3、5、7、9人一桌正好因為[3，5，7，9]=315
所以總人數應該是315m-1
且11|315m-1（11能夠整除315m-1）315*8-1=2519
且11|2519
所以最少有2519人
2519/11=229（張）
所以屋子裡有229張桌子
答：這間屋子有2519個人，有229張桌子。
20樓：如影隨形
屋裡的桌子是變數，人數= 315（11k+8）-1k = 0,1,2,...,無窮大（k為自然數）此題的解為無窮多
eg:k=0 人數2519
k=1 人數5984
k=2 人數9449
k=3 人數12914……
說乙個屋裡有多個桌子，有多個人？如果3個人一桌，多2個人。如果5個人一桌，多4個人。如果7個人一桌，多6
21樓：匿名使用者
有題目可以看出：
（人數+1）可以被3，5，7，9整除，所以（人數+1）是3，5，7，9的公倍數，而他們的最小公倍數是315，所以人數應該為315的乙個倍數減去1，即：
人數=315×n-1
從最後一句又可以知道：人數可以被11整除
所以你可以試試315的那個倍數滿足這個條件：
315-1=314 不能被11整除315×2-1=629 不能被11整除315×3-1=944 不能被11整除……315×8-1=2519 2519÷11=229所以人數最少是2519 ，全都可以坐下的話桌子是2519/3+1等於840
22樓：匿名使用者
假設有x個人，3個一桌少乙個人就正好被3整除，5個一桌也少乙個，7個一桌也少乙個，9個一桌也少乙個，所以x=(3x5x7x9)n+1,整說正好被11整除，依次計算n=1,2,3,4,5.....................。當n=1時，x=946正好被11整除，所以屋裡有946人！
23樓：黑丹
解法一：
觀察得知：如果再加上乙個人，則3、5、7、9人一桌正好因為[3，5，7，9]=315
所以總人數應該是315m-1
且11|315m-1（11能夠整除315m-1）315*8-1=2519
且11|2519
所以最少有2519人
2519/11=229（張）
所以屋子裡有229張桌子
答：這間屋子有2519個人，有229張桌子。
解法二：
解：設這間屋子有x張桌子，有y個人。
3x+2=y
5x+4=y
7x+6=y
9x+8=y
11x=y
聯立著五個方程
解得：x=229
y=2519
答：這間屋子有2519個人，有229張桌子
24樓：匿名使用者
設這間屋子有x張桌子，有y個人。
3x+2=y
5x+4=y
7x+6=y
9x+8=y
11x=y
聯立著五個方程
解得：x=229 y=2519
答：這間屋子有2519個人，有229張桌子。
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