數學找規律,第2019個數,數學找規律,第2012個數

2022-11-07 11:41:44 字數 1116 閱讀 4034

1樓:

考慮數列an=1,3,6,10,……,bn=2an

則不難發現an是乙個高階等差數列,逐差法可求出其通項公式為an=n(n+1)/2.

於是bn=n(n+1),即第n行最後乙個數為n(n+1),第n-1行最後乙個數為n(n-1) [在n大於等於2的前提下]

第2012個數為4024,設它在第k行,則

bk-1<4024<=bk

代入通項公式,有以下2個不等式同時成立

k2-k-2012<0,k2+k-2012>=0

解不等式組,44.36

第44行最後乙個數為b44=1980,因此第45行第乙個數為1982.

所在列數=[(2012-1982)/2]+1=16

結論:第2012個數在第45行,16列。

望樓主採納,謝謝~

2樓:我影身

解析:這是個以2為公差2為首項的等差數列、∴通項an=2+2(n-1)=2n , n∈n*∴當an=2012時代入得到n=1006 這表明這是第1006個數我們再從行來看。第一行1個數第二行2發數字…………第k行為k個數字所以設ak=k ,k∈n*

sk=[(1+k) k / 2

令sk=1006 解得k≈44.35

我們取k=44

所以s₄₄=990 一共990個數 還差16個為1006

1006-990=16

a₄₄=2×990=1980

2012-1980=24

2012-1980=32 32/2=16

所以2012在第45行第16列

3樓:匿名使用者

俊狼獵英團隊為您解答:

令1+2+3+…+k=k(k+1)/2≤2012的最大正整數k=62,

即前62行共有1+2+3…+62=62×63/2=1953個數,第2012個數在第63行第59列。

4樓:雨夜流星

第63行59列,因為從第一行到第六十三行共2016個數,又第n行有n個數,故六十三行有六十三個數,而六十三行最後乙個數是2016,向前在數是個就是2012,即第59列。

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