1樓：發v有姑姑
1+2+3+4+……+99+100
=（1+99）×（49+1）+50
=100×50+50
=5000+50
5050
1+2+3+4一直加到100等於多少
2樓：秋狸
5050。
解析：利用等差數列求和，直接用公式sn=na1+n(n-1)d/2，首項a1=1，公差d=1。
sn=na1+n(n-1)d/2
sn=(1+100)*(100/2)
sn=5050
等差數列的性質
1、若公差d＞0，則為遞增等差數列；若公差d＜0，則為遞減等差數列；若公差d＝0，則為常數列。
2、有窮等差數列中，與首末兩端「等距離」的兩項和相等，並且等於首末兩項之和。
3、m，n∈n*，則am＝an+(m-n)d。
4、若s，t，p，q∈n*，且s+t=p+q，則as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是數列中的項，特別地，當s+t=2p時，有as+at=2ap。
此題也可以用高斯演算法求解，公式為：（首項+末項）*項數/2。
1+2+3+......+100
=(1+100)+(2+99)+……+(49+51)
=101+101+...+101（共有50對）
=101×50
=5050
3樓：洛綠魚浩淼
因為首尾相加=101
50×101=5050
所以=5050+1=5051
這個題目源於
高斯約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（c.f.gauss，2023年4月30日－2023年2月23日），男，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。
是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。高斯和阿基公尺德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。
高斯在歷史上影響巨大，可以和阿基公尺德、牛頓、尤拉並列。高斯7歲那年開始上學。10歲的時候，他進入了學習數學的班級，這是乙個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這麼一門課程。
數學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。一天，老師布置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等於多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納並不相信高斯算出了正確答案：
"你一定是算錯了，回去再算算。」高斯說出答案就是5050，高斯是這樣算的1+100=101，2+99=101······1加到100有50組這樣的數，所以50x101=5050。布特納對他刮目相看。
他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：「你已經超過了我，我沒有什麼東西可以教你了。」接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。
他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。
4樓：仇雅霜
1+2+3…+100 1+99 2+98… 50+100因為50不能湊整
100×49+150 因為有49堆個可以湊整的數4900+150
=5050
5樓：神丶雨祭丨
1+2+3+...+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51) （共有50對）
=101×50
=5050
-----------------------------希望採納，你的支援我們的動力！
6樓：如夢隨行
1+2+3······這樣從1一直加到100等於5050
1+2+3++4....+100=(1+100)÷2×100=5050
7樓：
就是第二種方法啊！高斯想出來，其實這是高中課程的內容是，是等差數列前n項求和的知識！沒有別的高深和簡便的了！
8樓：督水荷隆夏
有時間按計算機
只要不按錯肯定是5050
還有乙個方法
是數學家高斯想出來的
1+100=101
2+99=101
3+98=101
。。。以此類推
首項+末項=101
100個數裡面一共有50對這樣的數字
也就是101乘以50=5050
9樓：張祥戴映真
1+100=101
2+99=101
3+98=101
。。。以此類推
首項+末項=101
100個數裡面一共有50對這樣的數字
也就是101乘以50=5050
(（n+1）*n)/2
=（（100+1）*100）/2
=5050
沒有了，就這兩種
10樓：籍菲佴霜
樓主，做這種
1+2+3+4……+44+45……+99+100這種題可以記住乙個公式：（首項+末項）×項數÷2=和（1+100）×100÷2=101×100÷2=101×50=5050
這種題其實很簡單，記住公式就可以了，望採納！純手打！
11樓：快樂無限
1+2+3+4+……+99+100
=（1+100）x100÷2
=5050
希望能幫到你！
12樓：小9小9樂
101*100/2=5050
13樓：蝴蝶飛好可憐
原式=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（48+53）+（49+52）+（50+51）
=101*50=5050
14樓：匿名使用者
公式：1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式變為：1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=（1-1/2）＋（1/2-1/3）+（1/3-1/4）＋...＋（1/99-1/100）
＝1-1/100
＝99/100
15樓：匿名使用者
這是調和級數是發散型的沒法算
euler(尤拉)在2023年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是：
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)
他的證明是這樣的：
根據newton的冪級數有：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
於是： 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n，
就給出： 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加，就得到： 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...
+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... 後面那一串和都是收斂的，
我們可以定義 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
euler近似地計算了r的值，約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是，我們對這個常量還知之甚少，連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。
16樓：鳳舞雪飄
從1+2+3+四一直加到100，就用1+99，2加98一直加下去。也可以這樣用101×50。就是在英國著名的數學家高斯所做過的題目。
1+1+2+3+4+5一直加到100等於幾最簡便的計算方法是什麼
17樓：不具名的愛
有兩個1？ 出去第乙個1，後面的1+2+3+…+100是等差數列，有公式的。 （首項+末項）*項數，然後除以2。
也就是【（1+100）*100】\2 。如果前面還有個1的話，把結果加上1就好了。
18樓：茶味的查威爾
等差數列求和公式 首項+末項的和乘以項數 之後除以2 就是 （（1+100）*100）
19樓：微生璇
5050.1+99=100，2+98=100，3+97=100.以此類推到49十51=100。49個100等於4900。另外再加上個100和50沒加上的就等於5050
20樓：匿名使用者
首尾相加等於101，有50個101，所以，50×101=5050
21樓：匿名使用者
99+2，98+3，97+4以此類推，最後就是5050
22樓：匿名使用者
高中數學用等比數列，n(n-d)/2
23樓：阿
1+（【1+100】*50）
24樓：匿名使用者
等於（1+100）*100/2
25樓：
1+99 2+98 3+97 以此類推
26樓：匿名使用者
(首項+尾項)x項數/2
27樓：匿名使用者
1+100）x100除2=5050
一加二加三加四加到100等於多少
28樓：小小芝麻大大夢
1+2+3+4+...+100=5050。
解答過程如下：
（1）1+2+3+4+...+100此題看做等差數列求和去計算，首項為1，公差為1，項數為100。
（3）求和公式，若乙個等差數列的首項為a1，末項為an，那麼該等差數列和表示式為： 即（首項+末項）×項數÷2。
（3）代入首項1，公差1，項數100，進入（首項+末項）×項數÷2得到：（1+100）×100/2。
（4）（1+100）×100/2=101×50=5050。
29樓：利曉藍
1+2+3+4+...+100=（1+100）×100/2=101×50=5050
解題依據：此題看做等差數列求和去計算，首項為1，公差為1，項數為100。
求和公式 若乙個等差數列的首項為 ，末項為 那麼該等差數列和表示式為： 即（首項+末項）×項數÷2。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
在有窮等差數列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。並且等於首末兩項之和；特別的，若項數為奇數，還等於中間項的2倍,
等差數列通項公式通過定義式疊加而來。
或：或：
30樓：蹬可愛河岸
1+2+3+4+……+99+100＝1050
先看下圖：
從1加到9，和是45。這種把這一列數的第乙個與最後乙個相加、第二個與倒數第二個相加、第三個與倒數第三個相加……的方法，計算起來比較簡便。
其實我們還可以這樣算：1+2+3+4+……+99+100＝100÷2×(1+100)＝50×101＝5050；1+2+3+4+……+9＝9÷2×(1+9)＝4.5×10＝45（結合上圖的例子，想想為什麼這樣算？
）觀察「1+2+3+4+……+9」和「1+2+3+4+……+99+100」，它們有相同之處，就是每相鄰的兩個數的差都相同，象這樣的一列數叫做「等差數列」，等差數列是常見數列的一種：如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個固定的數，這個數列就叫做等差數列，而這個固定的數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：
1,3,5,7,9……（公差是2）；5，10，15，20，25，30……（公差是5）。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。上例中公差d＝2，第10個數就是n=10，an＝a1+(n-1)×d＝2+(10-1)×2＝2+18＝20，即第10個數是20。
等差數列的前n項和（用sn表示）公式為：sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n為自然數。這些知識到中學會學到的。
1 2 3 4 5一直加到100等於多少
職場牛老師 總和是5050。觀察1到100這100個數，可以發現，1 100 101，2 99 101，3 98 101.共有50組這樣的組合，故這100個數的和為 50 101 5050。擴充套件資料 等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a p表示。這個常數...
8一3等於多少,34除以58等於幾分之幾
5 8 3 4 5 8一3 4 解 分子分母同乘以32,得 原式 20 24 20 24 44 4 11 第乙個大括號裡,運算符號不全,請補充 3 4除以5 8等於幾分之幾?解 依題意得算式,4分之3 8分之5 4分之3 5分之8 5分之6 即4分之3 8分之5 5分之6 3 4除以5 8等於5分之...
1 3 5 7 9一直加到99等於多少啊
1 3 5 7 9 97 99中一共有50個數字。因為從1到100總共有100個數字，其中奇數50個，偶數50個。題中加法為1 100以內的奇數相加，所以一共有50個數字。並且該式子的頭尾相加都等於100的有25對，所以這個式子的答案為1 3 5 7 9.97 99 1 99 50 2 100 50...