1樓：匿名使用者
費馬猜想〔fermat's conjecture〕又稱費馬大定理或費馬問題，是數論中最著名的世界難題之一。2023年，法國數學家費馬在巴歇校訂的希臘數學家丟番圖的《算術》第ii卷第8命題旁邊寫道：「將乙個立方數分為兩個立方數，乙個四次冪分為兩個四次冪，或者一般地將乙個高於二次的冪分為兩個同次的冪，這是不可能的。
關於此，我確信已發現一種美妙的證法，可惜這裡空白的地方太小，寫不下。」費馬去世後，人們找不到這個猜想的證明，由此激發起許多數學家的興趣。尤拉、勒讓德、高斯、阿貝爾、狄利克雷、柯西等大數學家都試證過，但誰也沒有得到普遍的證法。
300多年以來，無數優秀學者為證明這個猜想，付出了巨大精力，同時亦產生出不少重要的數學概念及分支。
若用不定方程來表示，費馬大定理即：當n > 2時，不定方程xn + y n = z n 沒有xyz≠0的整數解。為了證明這個結果，只需證明方程x4 + y 4 = z 4 ，(x , y) = 1和方程xp + yp = zp ，(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1〔p是乙個奇素數〕均無xyz≠0的整數解。
n = 4的情形已由萊布尼茨和尤拉解決。費馬本人證明了p = 3的情，但證明不完全。勒讓德〔1823〕和狄利克雷〔1825〕證明了p = 5的情形。
2023年，拉梅證明了p = 7的情形。2023年，德國數學家庫默爾對費馬猜想作出了突破性的工作。他創立了理想數論，這使得他證明了當p < 100時，除了p = 37，59，67這三個數以外，費馬猜想都成立。
後來他又進行深入研究，證明了對於上述三個數費馬猜想也成立。在近代數學家中，范迪維爾對費馬猜想作出重要貢獻。他從本世紀20年代開始研究費馬猜想，首先發現並改正了庫默爾證明中的缺陷。
在以後的30餘年內，他進行了大量的工作，得到了使費馬猜想成立一些充分條件。他和另外兩位數學家共同證明了當p < 4002時費馬猜想成立。
現代數學家還利用大型電子計算器來探索費馬猜想，使p 的數目有很大的推進。到2023年為止，瓦格斯塔夫證明了p < 125000時，費馬猜想成立。《中國數學會通訊》2023年第2期據國外訊息報導，費馬猜想近年來取得了驚人的研究成果：
格朗維爾和希思—布龍證明了「對幾乎所有的指數，費馬大定理成立」。即若命n(x)表示在不超過x的整數中使費馬猜想不成立的指數個數，則 證明中用到了法爾廷斯〔faltings〕的結果。另外乙個重要結果是：
費馬猜想若有反例，即存在x > 0，y > 0，z > 0，n > 2，使xn + y n = z n ，則x > 101,800,000
如何證明費馬大定理？
2樓：捷葉孤吉
費馬大定理的證明方法
我來答有獎勵
demon陌
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證明費馬大定理（證明過程詳解）
已知：a^2+b^2=c^2
令c=b+k，k=1.2.3……，則a^2+b^2=(b+k)^2。
因為，整數c必然要比a與b都要大，而且至少要大於1，所以k=1.2.3……
設：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；
則a^2+b^2=c^2就可以寫成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……
當n=1時，d+h=p，d、h與p可以是任意整數。
當n=2時，a=d，b=h，c=p，則d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。
當n≥3時，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。
因為，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保證d、h、p為整數，就必須保證a、b、c必須都是完全平方數。
∴a、b、c必須是整數的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中為整數。
假若d、h、p不能在公式中同時以整數的形式存在的話，則費馬大定理成立。
設a=mk，則b=k(m^2-1)/2。
令m=k，則a=m^2，b=m(m^2-1)/2，令m/2=(m^2-1)，則b=(m/2)^2，c=(m/2)^2+m。
則a^2+b^2=c^2 => m^4+(m/2)^4=[(m/2)^2+m]^2=>m^2(2m^2-m-2)=0，m1=0（捨去），m2=(1±√17)/4（非整數）。
此外，當m/2=(m^2-1)時，（也可以讓）b=(m^2-1)^2
則a^2+b^2=c^2 => m^4+(m^2-1)^4=[(m^2-1)^2+m]^2=> m(m^2-1)(2m^2-m-2)=0，m1=0，m2=±1，m3=(1±√17)/4。
驗證：當m=±1時，b=h^(n^2)=(m^2-1)^2=0；即a^2=c^2。與題要求不符。
假若d、h、p可以以整數的形式出現，說明等式d^n+h^n=p^n成立，費馬大定理不成立。否則，d^n+h^n≠p^n不等式成立，費馬大定理成立。
3樓：雲夢
最簡單的證明：當n大於2，x—y=1時不存在正整數z滿足x^n+y^n=z^n。因為x^n>x^n—y^n。以此類推……即可。
4樓：匿名使用者
建議樓主 先去買本 初等數論 看看 ...
5樓：
......把自己該學的學好先
6樓：遊光
原命題：等式x∧n+ y∧n= z∧n ( n≥3)沒有非零整數解。
證明：首先把問題簡化和細化一下 ，只須證明以下兩類情況——
(1) x, y, z互質，n為不小於3的奇數。
(2) x, y, z互質，n等於4。
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若(1)，x, y, z 必為兩奇一偶的關係。設其中的偶數為2∧k b,並設n=2∧t b+1,( b僅表示奇數)那麼可以證明x∧n+ y^ n－z∧n最多只能被2^( kn+k+t+2)整除，故原命題(1)得證。
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若(2)，同樣的，x, y, z必為兩奇一偶的關係，設x, y為奇數，z為偶數，並設z=2^ k b,那麼可分兩種情況進行討論——
( a) x^4+y^4=z^4
( b) x^4－y^4=z^4
( a)式顯然是不成立的，所以重點是討論( b)式。
若k=1,則
y^4=x^4－z^4=( x+z)( x－z)( x^2+z^2),那麼這時x^2+z^2= x^2+4b,它不可能是乙個4次方數，所以原等式不成立。
若k>1,那麼可以證明 x^4－y^4－z^4最多只能被2^(4k+2)整除，故原命題(2)得證。
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綜上所述，原等式確實沒有非零整數解。證畢。
我已證明
費馬大定理是什麼?
7樓：波斯拖鞋
hiter 發表於 2005-12-27 18:39:00
費馬大定理：方程：x^n＋y^n=z^n,當n大於2時，這個方程沒有任何整數解。
這就是著名的費馬大定理了．這個問題的提法非常簡單，它是用乙個每個中學生都熟悉的數學定理――鉤股定理――的形式來表達的．（鉤股定理又稱畢達哥拉斯定理．2000多年前誕生的畢達哥拉斯定理說：在乙個直角三角形中，斜邊的平方等於兩直角邊的平方之和．即x^2＋y^2=z^2．）
據說當年費馬在研究畢達哥拉斯方程時費馬忽然靈感來到，想到了用他名字命名的 費馬大定理，並在《算術》這本書的靠近問題8的頁邊處記下這個結論的同時又寫下乙個附加的評注：「對此，我確信已發現乙個美妙的證法，這裡的空白太小，寫不下．」這就是數學史上著名的費馬大定理或稱費馬最後的定理。費馬製造了乙個數學史上最深奧的謎．
那是大約在公元2023年前後的事了，距今天已有370年的歷史，三百多年以來，一代又一代的數學家們前赴後繼，卻壯志未酬．
2023年，美國普林斯頓大學的安德魯·懷爾斯教授經過8年的孤軍奮戰，用130頁長的篇幅證明了費馬大定理。懷爾斯成為整個數學界的英雄．聲望和榮譽也隨之紛至沓來。2023年，懷爾斯獲得瑞典皇家學會頒發的schock數學獎，2023年，他獲得沃爾夫獎，並當選為美國科學院外籍院士．懷爾斯說：
「……再沒有別的問題能像費馬大定理一樣對我有同樣的意義．我擁有如此少有的特權，在我的成年時期實現我童年的夢想……那段特殊漫長的探索已經結束了，我的心已歸於平靜．」
8樓：匿名使用者
在這裡，您看一看就 知道了...
乙個世界級難題,誰有費馬大定理(最後定理)的證明? 20
9樓：鳥鳥
到目前還沒有人能證明.以前有人證明了,還引起一陣世界波,後來被發現有錯誤.費馬曾說自己證明了,但誰也不知道他寫在哪了.
10樓：救救
好長的，而且我不覺得有那本比較容易買到的書會寫那麼長的，未必有人看懂或看得下去得東西
_____
鳥鳥2 ,雖然一開始弄錯了,通過幾個月的努力就修補了理論缺陷
11樓：
12樓：匿名使用者
找數學年刊看看，太長了貼不出來
13樓：匿名使用者
虧你還叫它世界級難題，才給20懸賞，太小看它了。誰回答誰就是藐視科學！
14樓：
不是2023年由英國數學家懷爾斯證明了嗎
費馬大定理如何證明
15樓：商榷道德經
證明費馬大定理（證明過程詳解）
已知：a^2+b^2=c^2
令c=b+k，k=1.2.3……，則a^2+b^2=(b+k)^2。
因為，整數c必然要比a與b都要大，而且至少要大於1，所以k=1.2.3……
設：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；
則a^2+b^2=c^2就可以寫成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……
當n=1時，d+h=p，d、h與p可以是任意整數。
當n=2時，a=d，b=h，c=p，則d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。
當n≥3時，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。
因為，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保證d、h、p為整數，就必須保證a、b、c必須都是完全平方數。
∴a、b、c必須是整數的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中為整數。
假若d、h、p不能在公式中同時以整數的形式存在的話，則費馬大定理成立。
設a=mk，則b=k(m^2-1)/2。
令m=k，則a=m^2，b=m(m^2-1)/2，令m/2=(m^2-1)，則b=(m/2)^2，c=(m/2)^2+m。
則a^2+b^2=c^2 => m^4+(m/2)^4=[(m/2)^2+m]^2
=>m^2(2m^2-m-2)=0，m1=0（捨去），m2=(1±√17)/4（非整數）。
此外，當m/2=(m^2-1)時，（也可以讓）b=(m^2-1)^2
則a^2+b^2=c^2 => m^4+(m^2-1)^4=[(m^2-1)^2+m]^2
=> m(m^2-1)(2m^2-m-2)=0，m1=0，m2=±1，m3=(1±√17)/4。
驗證：當m=±1時，b=h^(n^2)=(m^2-1)^2=0；即a^2=c^2。與題要求不符。
假若d、h、p可以以整數的形式出現，說明等式d^n+h^n=p^n成立，費馬大定理不成立。否則，d^n+h^n≠p^n不等式成立，費馬大定理成立。
北京 史仲夏
112是什麼意思誰來解釋一下啊
就是我有乙個蘋果你有乙個 我們加在一起有兩個嘛 1 1 2怎麼解釋 因為世界上的1個東西加上另外的1個東西 就等於2個東西 所以1 1 2 這是永恆不變的 呵呵.希望你可以笑納 2004年10月,一條科學新聞在國內的 上不脛而走 1 1 2入選最偉大的公式。原來,英國著名的科學雜誌 物理世界 此前舉...
誰來給我解釋一下戰神的劇情，誰能解釋一下為什麼戰神3裡奎托斯掉入冥河後冥王才發現他，之前奎托斯死了好幾次難道冥王都打瞌睡沒發現嗎
你玩的是最新的那個，前面還有ps2上的戰神1,2，psp上的戰神奧林匹斯之鏈，其實從戰神最開始出來的1代到最新作劇情大致就是奎托斯在打仗的時候差點死了就祈求戰神阿瑞斯幫他活命，他就把他的靈魂先給阿瑞斯，阿瑞斯就救了他了，但他卻失去理智把他老婆孩子殺了，所以就復仇，阿瑞斯造反要當最高神，所有神都打不過...
吳奇隆蘇有朋關係誰來解釋一下，蘇有朋和吳奇隆為什麼關係這麼好
具體的細節，我也不知道 我只是個人覺得老大對小乖很夠朋友，從小虎隊開始就一直把他小弟弟一樣照顧，有點像父親般那樣過於寵愛了，因為老大從小就很自立，很會為他人著想，但是感覺小乖一直是沒長大的孩子，不太會為他們著想，而且有時候想法挺幼稚的，就像他當時拍完還珠和情深大火之後，就好像不太願意和他們倆扯上關係...