1樓：仁新
m(√3m+6)=-√3。
√3m²+6m+√3=0
m²+2√3m+1=0 (1)
(1)兩邊同乘以n²得
m²n²+2√3mn²+n²=0
mn=-1
1-2√3n+n²=0
n²-2√3n=-1
n²-2√3n+9=8
2樓：徐
m(√3m+6)=-√3，√3m^2+6m+√3=0，m^2+2√3m+1=0
由求根公式得：m=-√3-√2或m=-√3+√2當m=-√3-√2時n=√3-√2，n^2-2√3n+9=n(n-2√3)+9=(√3-√2)(√3-√2-2√3)+9=8
當m=-√3+√2時n=√3+√2，n^2-2√3n+9=n(n-2√3)+9=(√3+√2)(√3+√2-2√3)+9=8
所以n^2-2√3n+9=8
3樓：匿名使用者
由m(√3m+6)=-√3，解得m＝√2－√3或m＝﹣√2－√3當m＝√2－√3時，n＝√2＋√3,∴n^2-2√3n+9＝8當m＝﹣√2－√3時,當n＝√2－√3,∴n^2-2√3n+9＝8終上所述n^2-2√3n+9＝8
已知實數m,n滿足m2 n 2,n2 m 2,且m n,求m2 3mn n2的值
m2 n 2,n2 m 2 相減，得 m2 n2 n m m n m n m n 0 m n m n 1 0 m n 捨去 或m n 1 m n 1 m n 1 n n 1 2 n n 1 0 n n 1 原式 n 1 3n n 1 n n 2n 1 3n 3n n 5n 5n 1 5 1 1 6 ...
求所有的正整數m n,使得mn 3 m 1,mn 3 n
答案是 1,2 1,3 2,5 3,5 2,2 2,1 3,1 5,2 5,3 共九對。大體是由對稱性知m和n一樣，然後用同餘的知識解。參見 高中數學競賽培優教程 專題講座 浙江大學出版社 第20頁 例2.5 已知 mn 1 n 3 1 因為 mn 1,m 1,所以 mn 1,m 3 1 所以由 m...
已知m 2 m 1,n 2 n 1,m不等於n,求m 5 n 5的值
不停的利用m 1來替換m 2 m 5 m m 2 2 m m 1 2 m m 2 2m 1 m m 1 2m 1 m 3m 2 3m 2 2m 3 m 1 2m 5m 3 同理，n 5 5n 3 又m 2 m 1,n 2 n 1 把兩式相減的m 2 n 2 m n，即 m n m n m n 因為m...