1樓：匿名使用者
設向上為正
設平衡位置(就是重力與彈力大小相等的那一點)為原點。
位移：y=(mg/k)sin(sqrt(k/m)*t+pi/2)合力：f=-ky=-mgsin(sqrt(k/m)*t+pi/2)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~推導的話，高中知識不夠。
設平衡位置(就是重力與彈力大小相等的那一點)為原點。
因而，物體所受的合力就是f=-kx
又因為f=ma
所以-kx=ma 這裡，加速度為位移對時間的二階導數所以物體的運動微分方程為
m*((d^2)y/dt^2)+k*y=0解出y=rsin(sqrt(k/m)t+ф）初始條件：t=0時y=mg/k,dy/dt=0r=mg/k ф=pi/2
解法參見 同濟大學數學系 主編 《高等數學 下冊》 301頁
2樓：匿名使用者
合力f關於時間t的表示式
這個應該類似於簡諧振動 平衡位置在f=mg時此時合力為0
所以我想你想的應該沒錯.,.應該是類似於負余弦函式的影象吧至於過程...
我想我不能推導出來....畢竟是余弦函式的影象/用這些條件可能搞不定...對不起呢...
幫不了你
3樓：
f=mg-kx=ma
a=(mg-kx)/m
x=1/2at^2
f=mg-k(1/2at^2)=mg-k((mg-kx)/2m)t^2
4樓：匿名使用者
我給你個模型啊:
假設一根橫著的彈簧,平衡點為o,(圖自己搞定啊)質量為m的物體放在a點(彈簧壓縮),|ao|=mg/k,然後靜止釋放物體,這是簡單的簡偕振動,我就不推導了,你應該會的這個模型和你的要求的題目的結果是一樣的
接下來我給你大致的說下為什麼一樣,就不證明了首先看物體受到的力,在你的原長點,受到mg的力,我的模型裡的力也是mg,
整個簡諧運動的過程的任何點受力相同,那麼可以說最後兩個模型的結論是一樣的
5樓：那美克龍族
本題合力f=kx-mg(x為物體相對與合力為處的位移)
並不符合簡諧振動的條件f=-kx(此處f為回覆力，k為回覆係數)
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