1樓：伊尚說事
綜述：y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）的時候有反函式。
y=sinx（x∈r）是不可能有反函式的，因為不同的x可以對應相同的y值。所以不可能有反函式。
一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作x=f-1(y) 。
反函式x=f-1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
2樓：曲海冬鄺亭
數。y=sinx（x∈r）是不可能有反函式的，因為不同的x可以對應相同的y值。所以不可能有反函式。
但是如果只是擷取這個函式的一段單調區間，例如y全文
3樓：融覓露茹藉
y=sinx（x∈r）是不可能有反函式的，因為不同的x可以對應相同的y值。所以不可能有反函式。
但是如果只是擷取這個函式的一段單調區間，例如y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）那麼就有反函式了。這個反函式就是反正弦函式y=arcsinx（x∈[-1，1]）
當然如果擷取其他的單調區間，例如x∈[π/2，3π/2]，那麼也是有反函式的。不過這些反函式就不能稱為反正弦函式了。
y＝sinx的反函式是什麼
4樓：小牛仔
可以使用arccos計算公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）計算。
一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作x=f-1(y) 。
反函式x=f-1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
反函式存在定理
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
5樓：
y=arcsinx
x=arcsiny,當x在【負二分之派，正二分之派】時，y=sinx 是同乙個函式
x，y不過是變數名，是等價的，習慣上我們用y表因變數，x表自變數擴充套件資料設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f-1(x) 。反函式y=f -1(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。
如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f-1（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的是函式冪，但不是指數冪。
6樓：風火輪
由於y=sinx的定義域是x∈r，在定義域上，sinx不是單調函式，所以它沒有反函式。
如果限制定義域為(-π/2, π/2)，那麼它的反函式是y=arcsinx，x∈(-1, 1).
7樓：數理學習者
y＝arcsinx
y=sinx 的反函式是什麼？
8樓：管開東門朗寧
sinx函式是指在乙個直角三角形中，已知乙個銳角，求這個銳角對邊與斜邊的比值。
sinx的反函式是指直角三角形中，已知乙個銳角的對邊與斜邊比值，求這個銳角。
9樓：盤榮花梅橋
沒有範圍的y=sinx沒有反函式
今天老師剛說過。。
反函式只記兩句話：
反函式的值域是原函式的定義域
反函式的定義域是原函式的值域
10樓：煙碩傅翰藻
y=arcsinx
x=arcsiny
11樓：縱寄平學文
反函式是arc
sinx
12樓：紅州席妮
y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）的時候有反函式。
y=sinx（x∈r）是不可能有反函式的，因為不同的x可以對應相同的y值。所以不可能有反函式。
但是如果只是擷取這個函式的一段單調區間，例如y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）那麼就有反函式了。這個反函式就是反正弦函式y=arcsinx（x∈[-1，1]）
當然如果擷取其他的單調區間，例如x∈[π/2，3π/2]，那麼也是有反函式的。不過這些反函式就不能稱為反正弦函式了。
擴充套件資料：
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。
在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y。總之能使f(x)=y的x只有乙個，根據反函式的定義，f存在反函式f-1。
任取f(d)中的兩點y1和y2，設y1 若此時x1≥x2，根據f的嚴格單增性，有y1≥y2，這和我們假設的y1 因此x1 如果f在d上嚴格單減，證明類似。 正弦函式y=sinx的反函式怎麼求 13樓：景愛呀 可以使用arccos計算公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）計算。 一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作x=f-1(y) 。反函式x=f-1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。 反函式的性質： 1、函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映。 2、大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。 奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。 14樓：蹦迪小王子啊 y=arcsinx. 只有嚴格單調函式在有反函式。正弦函式 y=sinx，x∈r 不是嚴格單調函式，所以在r內正弦專函式沒屬有反函式；要想使正弦函式成為單調函式，必須限制其定義域。 一般地，定義在[-π/2 ,π/2]上的函式y=sinx的反函式叫做反正弦函式，記作 y=arcsinx. 反正弦函式的定義域是正弦函式的值域，即[-1,1]；反正弦函式的值域是正弦函式的定義域，即[-π/2 ,π/2]。 15樓：匿名使用者 y=arcsinx [-1,1] 不需要求，直接寫。 16樓：敖修能 只有嚴格單調函式在有反函式 正弦函式 y=sinx,x∈r 不是嚴格單調函式，所以在r內正弦函式沒有反函式；要想使正弦函式成為單調函式，必須限制其定義域。 一般地，定義在[-π/2 ,π/2]上的函式y=sinx的反函式叫做反正弦函式，記作 y=arcsinx. 反正弦函式的定義域是正弦函式的值域，即[-1,1]; 反正弦函式的值域是正弦函式的定義域，即[-π/2 ,π/2]。 要求反正弦函式，只需跟正弦函式相對應 例如sin(π/6) = 1/2 ,則arcsin(1/2)=π/6類似地，可得出其它的反三角函式： y=arccosx，定義域[-1,1]，值域[0,π]； y=arctanx，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)； y=arccotx,定義域(-∞,+∞)，值域(0,π) 17樓：夜幕帥 原函式值域-1到1 x=arcsiny， y和x互換 y=arcsinx （-1<=x<=1)希望採納 其實求反函式，就相當於把所給的函式的解析中的x給解出來，就是表示成關於y的關係式 比如y 2x 1可解得x y 1 2 然後再x與y互換位置就可以了 所以其反函式為y x 1 2 其定義域是原函式的值域，可知為r 付費內容限時免費檢視 回答你好，求反函式的方法是把x和y互換，然後解出y即可提問舉兩個... 以上幾位請把握住重點,性質 有反 函式的函式所具有的性質 不要在網上隨便搜一段便了事.函式若具有反函式,必須要使 定義域和 值域一一對稱 若 原函式定義域中有多個值對應乙個函式值,則將造成其反函式定義域中乙個值對應多個函式值,不滿足函式 定義,所以原函式的定義域和值域必須一一對稱 付費內容限時免費檢... 原函式的定義域是反函式的值域 定義域與值域互換 單調性相同,在定義域內原函式是遞增,則反函式也遞增,反之也然。原函式和反函式為何單調性不同?額 你好 我想你理解錯了對於這個定理或者說推論。定理所說的原函內數與反函式在相同的區容間內單調性相同,前提是要考慮原函式的定義域與值域的,同樣也要考慮反函式的定...如何求常見函式的反函式，如何求反函式，有什麼公式
有反函式的函式具有什麼樣的性質
原函式的單調性與反函式的單調性有什麼關係