某班級為準備元旦聯歡會,欲購買價格分別為2元,4元和10元的三種獎品

2022-03-29 06:38:39 字數 2607 閱讀 5420

1樓:天天天藍

解:(1)設4元獎品購買b件,10元獎品購買c件則有a+b+c=16 ①,2a+4b+10c=50 ②10×①-②,解得b=(55-4a)/3,將a,b帶入①,解得c=(a-7)/3

(2)由題意,a,b,c必須為大於等於1的正整數有兩種方案:

1、2元買10件,4元買5件,10元買1件2、2元買13件,4元買1件,10元買2件

2樓:匿名使用者

解:(1)設**為4元、10元的獎品分別購買b件、c件。依題意可以列出:

2a+4b+10c=50----[1]

a+b+c=16--------[2]

由[1]可得 c=16-a-b-----[3]將[3]代入[1]中可得 b=55/3-4a/3同理可得 c=a/3-7/3(2)因為每件禮物至少一件,所以有:

a≥1b≥1

c≥1即 a≥1

b=55/3-4a/3b≥1

c=a/3-7/3≥1

由以上三個不等式得出:10≤a≤13

因為a為整數,所以a=10,11,12,13當a=10時,b=5,c=1

當a=11時,b和c為非整數(不可取)

當a=12時,b和c為非整數(不可取)

當a=13時,b=1,c=2

綜上所述,購買方案為兩種

第一種:三種獎品分別購買10、5、1件;

第二種:三種獎品分別購買13、1、2件

3樓:

解:(1)設4元的要買x件,則10元的要買(16-a-x)件,得: 2a+4x+10(16-a-x)=50

2a+4x+160-10a-10x=50

-8a-6x=-110

8a+6x=110

6x=110-8a

x=(110-8a)/6

x=55/3-4/3a

10元:16-a-x=16-a-(55/3-4/3a)=-7/3+1/3a

(2) a≥1①,55/3-4/3a≥1②,-7/3+1/3a≥1③

由②得:a≤13 由③得:a≥10

∵a,55/3-4/3a,-7/3+1/3a≥1皆為正整數

∴a=10或13

答:(1)4元的為(55/3-4/3a)件,10元的為(7/3+1/3a)件;

2) 方案①:買10件2元的,5件4元的,1件10元的;

方案②:買13件2元的,1件4元的,2件10元的。

4樓:誒吔吔

設4元的買了x,10元的買了y

列方程:2a+4x+10y=50

a+x+y=16

把a視為常數,則有4元商品x=(55-4a)/310元商品y=(a-7)/3

不好意思第二位我沒看明白。。。能說詳細點麼?

5樓:只是個記號

設4元 10元的分別買了 b件,c件。

則 b+c=16-a

4b+10c = 50-2a

所以 b=55/3 -4a/3 c=a/3 - 7/3a=10 b=5 c=1

6樓:匿名使用者

解:(1)設三種獎品各a,b,c件

則a≥1,b≥1,c≥1

a+b+c=16 2a+4b+10c=50 ,解方程組得:

b=55-4a 3 .

c=a-7 3 .

(2)因為b≥1,b=55-4a 3 ,

所以55-4a≥3,解得a≤13,

因為c≥1,c=a-7 3 ,

所以a-7≥3,a≥10,

解得,10≤a≤13,

當a=10時,b和c有整數解,則a=10,b=5,c=1;

當a=13時,b和c有整數解,則a=13,b=1,c=2.

7樓:魂涯

;;;;;;;;;;;oooooooooooooooooo

8樓:舉杯醉問青天

我去,這不是我麼期末考試題- -,我才的了5分

某班級為準備元旦聯歡會,欲購買**分別為2元,4元和10元的三種獎品,每種獎品至少購買一件,共買16件,

9樓:匿名使用者

某班級為準備元旦聯歡會,欲購買**分別為2元、4元和10元的三種獎品,每種獎品至少購買一件,共買16件,恰好用50元.若2元的獎品購買a件.

(1)用含a的代數式表示另外兩種獎品的件數;

(2)請你設計購買方案,並說明理由.

解,得:

(1)設三種獎品各a,b,c件

則a≥1,b≥1,c≥1

a+b+c=16

2a+4b+10c=50,

解方程組得:

b=(55-4a)/3.

c=(a-7)/3.

(2)因為b≥1,b=(55-4a)/3,所以55-4a≥3,解得a≤13,

因為c≥1,c=(a-7)/3,

所以a-7≥3,a≥10,

解得,10≤a≤13,

當a=10時,b和c有整數解,則a=10,b=5,c=1;

當a=13時,b和c有整數解,則a=13,b=1,c=2.

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