請幫忙按章節總結出小學奧數中的所有公式。謝謝

2022-03-21 13:08:36 字數 10284 閱讀 4958

1樓:

小學奧數公式

和差問題的公式

(和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數和倍問題的公式

和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)差倍問題的公式

差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數)植樹問題的公式

1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數=段數+1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數-1)

株距=全長÷(株數-1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

和差問題的公式

(和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數和倍問題的公式

和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)差倍問題的公式

差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數)植樹問題的公式

1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數=段數+1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數-1)

株距=全長÷(株數-1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數=段數-1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數+1)

株距=全長÷(株數+1)

2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

盈虧問題的公式

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數相遇問題的公式

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

追及問題的公式

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間=快速度-慢速度流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

濃度問題的公式

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量=濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度=溶液的重量

利潤與折扣問題的公式

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)利息=本金×利率×時間

稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)

2樓:丿sky炫丨金牛

加法交換律:a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:a×b=b×a

乘法結合律:(a×b)×c=a×(a×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

3樓:寂奈辰

s正=a*a

s三ah/2

4樓:匿名使用者

買一本數學手冊,高等教育出版社的

請告訴我所有小學奧數的公式 謝謝!!!!!!

5樓:

基本公式:

1、 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數

2、 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數

3、 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

4、 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

5、 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

6、 加數+加數=和 和-乙個加數=另乙個加數

7、 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

8、 因數×因數=積 積÷乙個因數=另乙個因數

9、 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

圖形計算公式:

1 、正方形 c周長 s面積 a邊長 周長=邊長×4 c=4a 面積=邊長×邊長 s=a×a

2 、正方體 v:體積 a:稜長 表面積=稜長×稜長×6 s表=a×a×6 體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a

3 、長方形

c周長 s面積 a邊長

周長=(長+寬)×2

c=2(a+b)

面積=長×寬

s=ab

4 、長方體

v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

s=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高

v=abh

5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圓形

s面積 c周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

c=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側面積=底面周長×高

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

(4)體積=側面積÷2×半徑

10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

奧數常用公式:

和差問題的公式

(和+差)÷2=大數

(和-差)÷2=小數

和倍問題

和÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或者 和-小數=大數)

差倍問題

差÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或 小數+差=大數)

植樹問題

1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數=段數+1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數-1)

株距=全長÷(株數-1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數=段數-1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數+1)

株距=全長÷(株數+1)

2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

盈虧問題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

濃度問題

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度=溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×時間

稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)

長度單位換算:

1千公尺=1000公尺 1公尺=10分公尺

1分公尺=10厘公尺 1公尺=100厘公尺

1厘公尺=10公釐

面積單位換算

1平方千公尺=100公頃

1公頃=10000平方公尺

1平方公尺=100平方分公尺

1平方分公尺=100平方厘公尺

1平方厘公尺=100平方公釐

體(容)積單位換算

1立方公尺=1000立方分公尺

1立方分公尺=1000立方厘公尺

1立方分公尺=1公升

1立方厘公尺=1毫公升

1立方公尺=1000公升

重量單位換算:

1噸=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

時間單位換算

1世紀=100年 1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天, 閏年全年366天

1日=24小時 1時=60分

1分=60秒 1時=3600秒

幾何形體周長 面積 體積計算公式

1、長方形的周長=(長+寬)×2 c=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 c=4a

3、長方形的面積=長×寬 s=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 s=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 s=ah

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

6樓:馮一菊

太多了,打不過來!^_^

小學奧數公式,全部,o(∩_∩)o謝謝

7樓:匿名使用者

一、 計算

1. 四則混合運算繁分數

⑴ 運算順序

⑵ 分數、小數混合運算技巧

一般而言:

① 加減運算中,能化成有限小數的統一以小數形式;

② 乘除運算中,統一以分數形式。

⑶帶分數與假分數的互化

⑷繁分數的化簡

2. 簡便計算

⑴湊整思想

⑵基準數思想

⑶裂項與拆分

⑷提取公因數

⑸商不變性質

⑹改變運算順序

① 運算定律的綜合運用

② 連減的性質

③ 連除的性質

④ 同級運算移項的性質

⑤ 增減括號的性質

⑥ 變式提取公因數

形如:3. 估算

求某式的整數部分:擴縮法

4. 比較大小

① 通分

a. 通分母

b. 通分子

② 跟「中介」比

③ 利用倒數性質

若 ,則c>b>a.。形如: ,則 。

5. 定義新運算

6. 特殊數列求和

運用相關公式:

① ②③ ④⑤⑥ ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n

二、 數論

1. 奇偶性問題

奇 奇=偶 奇×奇=奇

奇 偶=奇 奇×偶=偶

偶 偶=偶 偶×偶=偶

2. 位值原則

形如: =100a+10b+c

3. 數的整除特徵:

整除數 特 徵

2 末尾是0、2、4、6、8

3 各數字上數字的和是3的倍數

5 末尾是0或5

9 各數字上數字的和是9的倍數

11 奇數字上數字的和與偶數字上數字的和,兩者之差是11的倍數

4和25 末兩位數是4(或25)的倍數

8和125 末三位數是8(或125)的倍數

7、11、13 末三位數與前幾位數的差是7(或11或13)的倍數

4. 整除性質

① 如果c|a、c|b,那麼c|(a b)。

② 如果bc|a,那麼b|a,c|a。

③ 如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那麼bc|a。

④ 如果c|b,b|a,那麼c|a.

⑤ a個連續自然數中必恰有乙個數能被a整除。

5. 帶餘除法

一般地,如果a是整數,b是整數(b≠0),那麼一定有另外兩個整數q和r,0≤r<b,使得a=b×q+r

當r=0時,我們稱a能被b整除。

當r≠0時,我們稱a不能被b整除,r為a除以b的餘數,q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶餘數除式又可以表示為a÷b=q……r, 0≤r<b a=b×q+r

6. 唯一分解定理

任何乙個大於1的自然數n都可以寫成質數的連乘積,即

n= p1 × p2 ×...×pk

7. 約數個數與約數和定理

設自然數n的質因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那麼:

n的約數個數:d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)

n的所有約數和:(1+p1+p1 +…p1 )(1+p2+p2 +…p2 )…(1+pk+pk +…pk )

8. 同餘定理

① 同餘定義:若兩個整數a,b被自然數m除有相同的餘數,那麼稱a,b對於模m同餘,用式子表示為a≡b(mod m)

②若兩個數a,b除以同乙個數c得到的餘數相同,則a,b的差一定能被c整除。

③兩數的和除以m的餘數等於這兩個數分別除以m的餘數和。

④兩數的差除以m的餘數等於這兩個數分別除以m的餘數差。

⑤兩數的積除以m的餘數等於這兩個數分別除以m的餘數積。

9.完全平方數性質

①平方差: a -b =(a+b)(a-b),其中我們還得注意a+b, a-b同奇偶性。

②約數:約數個數為奇數個的是完全平方數。

約數個數為3的是質數的平方。

③質因數分解:把數字分解,使他滿足積是平方數。

④平方和。

10.孫子定理(中國剩餘定理)

11.輾轉相除法

12.數論解題的常用方法:

列舉、歸納、反證、構造、配對、估計

三、 幾何圖形

1. 平面圖形

⑴多邊形的內角和

n邊形的內角和=(n-2)×180°

⑵等積變形(位移、割補)

① 三角形內等底等高的三角形

② 平行線內等底等高的三角形

③ 公共部分的傳遞性

④ 極值原理(變與不變)

⑶三角形面積與底的正比關係

s1︰s2 =a︰b ; s1︰s2=s4︰s3 或者s1×s3=s2×s4

⑷相似三角形性質(份數、比例)

① ; s1︰s2=a2︰a2

②s1︰s3︰s2︰s4= a2︰b2︰ab︰ab ; s=(a+b)2

⑸燕尾定理

s△abg:s△agc=s△bge:s△gec=be:ec;

s△bga:s△bgc=s△agf:s△gfc=af:fc;

s△agc:s△bcg=s△adg:s△dgb=ad:db;

⑹差不變原理

知5-2=3,則圓點比方點多3。

⑺隱含條件的等價代換

例如弦圖中長短邊長的關係。

⑻組合圖形的思考方法

① 化整為零

② 先補後去

③ 正反結合

2. 立體圖形

⑴規則立體圖形的表面積和體積公式

⑵不規則立體圖形的表面積

整體觀照法

⑶體積的等積變形

①水中浸放物體:v公升水=v物

②測啤酒瓶容積:v=v空氣+v水

⑷三檢視與圖

最**路與圖形狀問題

⑸染色問題

幾面染色的塊數與「芯」、稜長、頂點、面數的關係。

四、 典型應用題

1. 植樹問題

①開放型與封閉型

②間隔與株數的關係

2. 方陣問題

外層邊長數-2=內層邊長數

(外層邊長數-1)×4=外周長數

外層邊長數2-中空邊長數2=實面積數

3. 列車過橋問題

①車長+橋長=速度×時間

②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間

③車長甲+車長乙=速度差×追及時間

列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題

車長=速度和×相遇時間

車長=速度差×追及時間

4. 年齡問題

差不變原理

5. 雞兔同籠

假設法的解題思想

6. 牛吃草問題

原有草量=(牛吃速度-草長速度)×時間

7. 平均數問題

8. 盈虧問題

分析差量關係

9. 和差問題

10. 和倍問題

11. 差倍問題

12. 逆推問題

還原法,從結果入手

13. 代換問題

列表消元法

等價條件代換

五、 行程問題

1. 相遇問題

路程和=速度和×相遇時間

2. 追及問題

路程差=速度差×追及時間

3. 流水行船

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

船速=(順水速度+逆水速度)÷2

水速=(順水速度-逆水速度)÷2

4. 多次相遇

線型路程: 甲乙共行全程數=相遇次數×2-1

環型路程: 甲乙共行全程數=相遇次數

其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數

5. 環形跑道

6. 行程問題中正反比例關係的應用

路程一定,速度和時間成反比。

速度一定,路程和時間成正比。

時間一定,路程和速度成正比。

7. 鐘面上的追及問題。

① 時針和分針成直線;

② 時針和分針成直角。

8. 結合分數、工程、和差問題的一些型別。

9. 行程問題時常運用「時光倒流」和「假定看成」的思考方法。

六、 計數問題

1. 加法原理:分類列舉

2. 乘法原理:排列組合

3. 容斥原理:

① 總數量=a+b+c-(ab+ac+bc)+abc

② 常用:總數量=a+b-ab

4. 抽屜原理:

至多至少問題

5. 握手問題

在圖形計數中應用廣泛

① 角、線段、三角形,

② 長方形、梯形、平行四邊形

③ 正方形

七、 分數問題

1. 量率對應

2. 以不變數為「1」

3. 利潤問題

4. 濃度問題

倒三角原理

例: 5. 工程問題

① 合作問題

② 水池進出水問題

6. 按比例分配

八、 方程解題

1. 等量關係

① 相關聯量的表示法

例: 甲 + 乙 =100 甲÷乙=3

x 100-x 3x x

②解方程技巧

恒等變形

2. 二元一次方程組的求解

代入法、消元法

3. 不定方程的分析求解

以係數大者為試值角度

4. 不等方程的分析求解

九、 找規律

⑴週期性問題

① 年月日、星期幾問題

② 餘數的應用

⑵數列問題

① 等差數列

通項公式 an=a1+(n-1)d

求項數: n=

求和: s=

② 等比數列

求和: s=

遇到小難題,請各位幫忙謝謝,遇到一個小難題,請各位幫忙。。。謝謝

公玉斷虹 每週送她一個小蛋糕,每個蛋糕上寫一句話 或是含小紙條 內容 第一週 你若心寒,我是春天 第二週 你若心苦,我是甘甜 第三週 你若心傷,我是歡顏 第四周 我願與你比翼雙雙飛,身影步步隨 晨風說天下 其實只要買一下小東西就好,那些貼心的小玩意也許更能給她驚喜 不過這就需要你細心觀察她需要什麼,...

請幫忙起個字的網名,小清新的,請幫忙起個五個字的網名,小清新的

對面搬來一戶李姓母女,比顧家還窮。顧洪對李姑娘有意,顧母登門提親遭拒。姑娘艷如桃李,冷若冰霜,令顧洪無可奈何。江南煙雨君 江南煙雨美 這一類的洛,很好聽吧,江南水鄉的這樣小清新,希望你希望,給採納,謝謝!好聽的五個字的網路用名,最好小清新的那種 相知莫相識 清影映紅窗 霧隱失落天 江楓漁火眠 缺月掛...

透析小語種!請各位幫幫忙

其實學第二門外語 bai要du看你的工作或興zhi趣愛好的 工作或興趣dao愛好 1 與動漫有內關 日語 2 與遊戲有關 韓語 容3 與歐洲經貿 餐飲或歷史文化有關 法語4 與歐洲 拉美經貿有關 西班牙語 葡萄牙語5 與對俄 有關 俄語 6 與歌劇有關 義大利語 法語 7 與對非 有關 英語 法語 ...