0是偶數嗎,0是奇數還是偶數還是既不是奇數也不是偶數?

2022-03-18 20:28:35 字數 5130 閱讀 9343

1樓:姓吳名迪字廣德

不是,所謂有關資料是為了敘述和研究的方便,才將零定義為偶數,也就是說,除了那本書(或者說**資料)外,一離開那本書,零就不算是偶數了。

2樓:

就目前規定,0是偶數。

但是這個問題確實有待商榷,因為如果0是偶數,那麼很多問題就會不攻自破,沒有提問的意義。

舉最簡單的例子:

1. 最小的偶數是?一般都會答0.但是學過負數之後,我們會發現,不存在最小的偶數,它的個無窮極。

2. 能被6和9整除的最小公倍數,答案應該是18. 但是如果0是偶數,那麼0既可以被6整除也可以被9整除,所以最小公倍數應該是0.

但是如果這個題目前提「只包含自然數」的話,那麼是成立的。因為現在規定「0」是非自然數。

3樓:電線桿

0也是偶數(2023年國際數學協會規定,零為偶數.我國2023年也規定零為偶數)。 0是乙個特殊的偶數。

小學規定0為最小的偶數,但是在初中學習了負數,出現了負偶數時,0就不是最小的偶數了.

4樓:匿名使用者

自然數中,是2的倍數的數叫偶數,不是2的倍數的數叫奇數。

所以0是偶數,0儘管不在倍數和因數的研究範圍,但兩者本身不是乙個範疇!

0是任何數(除0外)的倍數(0倍)。

5樓:車芬邴巨集放

所有偶數(0除外)的最大公因數是2,對。

6樓:虎晏迮謐

偶數為能被二整除的數,0/2=0,而0為整數

0是奇數還是偶數還是既不是奇數也不是偶數?

7樓:阿明

0是偶數。

根據奇數和偶數的定義:若某數是2的倍數,它就是偶數(雙數),可表示為2n;若非,它就是奇數(單數),可表示為2n+1(n為整數),即奇數(單數)除以二的餘數是一。

0=2*0,故0是偶數。

8樓:叫那個不知道

0不是奇數,而是偶數(乙個非正非負的特殊偶數)。

0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數,也是有理數。0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。

0沒有倒數,0的相反數是0,0的絕對值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何數都等於0,除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現,0的所有倍數都是0。0不能作為除數。

擴充套件資料

0是最小的自然數。

0能被任何非零整數整除。

0不是奇數,而是偶數(乙個非正非負的特殊偶數)。

0不是質數,也不是合數

0在多位數中起佔位作用,如108中的0表示十位上沒有,切不可寫作18。

0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。

0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。當某個數x大於0(即x>0)時,稱為正數;反之,當x小於0(即x<0)時,稱為負數;而這個數x等於0時,這個數就是0。

0是介於-1和1之間的整數。

0是最小的完全平方數。

0的相反數是0,即,-0=0。

0沒有倒數

0的絕對值是其本身,即,∣0∣=0。

在所有實數的絕對值中,0的絕對值是最小的。

0乘任何實數都等於0,0除以任何非零實數都等於0;任何實數加上或減去0等於其本身。

0沒有倒數和負倒數。

0不能做分母、除法運算的除數、比的後項。

0的正數次方等於0;0的非正數次方(0次方和負數次方)無意義,因為0不能做分母。

0不能做對數的底數或真數。

0作為小數部分的尾數時,0全部省略小數值不變,通常省略所有的0化簡小數。但是保留幾位小數時0不可以輕易省略,例如0.5是保留一位小數,0.5000是保留四位小數。

當0位於小數點後,而又不位於其他數字之前時,它表示一位有效數字。例如0.05有一位有效數字,0.0500卻有三位有效數字,雖然這兩個數相等,但是有效數字個數是不一樣的。

0的階乘等於1。

在複數集中,0是模最小的數,而且是唯一乙個無輻角定義的元素。

0是唯一可以作為無窮小量的常數。

0是乙個有理數。

低階無窮小與高階無窮小的比值的極限是無窮大,0是除它自己外任何無窮小的高階無窮小。

高階無窮小與低階無窮小的比值的極限是0。

定積分中,積分上限和下限相等時,積分值始終為0。

概率論中,不可能事件的概率,或者在連續概率分布中位於某一特定自變數這一事件的概率,都是0。然而,概率為0的事並不一定就是不可能事件。舉個例子:

在一根長度為1,起始刻度為0,終了刻度為1的實數軸上隨機選擇某個數,對於任何乙個固定的數來說,選擇到它的概率都是0,但是最終必然會選擇到某個數x。這樣,即意味選擇到x的概率是0,但不代表不可能選到x。

0有時對算式的影響很小,你看,無論多少個0相加,他們的和還是0,你看這個0不是很渺小嗎?但如果乙個乘法算式中,只要有乙個0,他們的積就是0,你看這個0的影響不是很大嗎?所以,0本身充滿了矛盾。

9樓:匿名使用者

0是偶數,原因如下:

首先,所有偶數都是2的倍數。換句話說,乙個偶數是乙個能被2整除的整數。可以看到:2*0=0,0/2=0,沒有餘數,沒有問題。

其次,兩個偶數的和,必須是乙個偶數:0+2=2,0+4=4,這也沒有問題。乙個偶數與乙個奇數的和,必須是乙個奇數:0+1=1,0+3=3,還是沒有問題。

最好玩的一點是,0 不僅是乙個偶數,而且應該算是「最偶」的乙個數。

這是因為,偶數有「單偶數」和「雙偶數」之分。乙個「單偶數」是乙個只能被2整除一次的偶數,而且得出來的商一定是奇數,比如:2/2=1。

乙個「雙偶數」是乙個可以連續多次被2整除的偶數,比如:12/2=6,接著 6/2=3。可以想象,0 實際上能夠被2連續整除無數次,像這樣:

0/2=0,接著 0/2=0,再接著 0/2=0 ... 商永遠不會是乙個奇數。

偶數和奇數

能被2整除的整數叫做偶數(even number),不能被2整除的整數叫做

1、定義「能被2整除的整數叫做偶數」,如果所述的整數限定為正整數,則被2整除的數為正偶數,不能被2整除的數為正奇數。其中正偶數又叫雙數,這時2是最小的偶數,1是最小的奇數。但在整數範圍內,-6,-4,-2,0,2,4,6都是偶數,-7,-5,-3,-1,1,3,5都是奇數。

因此沒有最大的偶數和奇數,也沒有最小的偶數和奇數。

2、奇數、偶數的運算性質:

奇數±奇數=偶數    偶數±偶數=偶數

奇數±偶數=奇數    奇數×奇數=奇數

奇數×偶數=偶數    偶數×偶數=偶數

3、奇數的個位上的數是奇數,偶數的個位上的數是偶數。在連續的正整數中(1除外),與奇數相鄰的兩個數是偶數,與偶數相鄰的兩個數是奇數。

4、個位上是0,2,4,6,8的整數能被2整除,個位上是0或5的整數能被5整除,同時被2和5整除的數個位上只能是0。

10樓:鼓風

數字零是偶數臨時乙個特殊的偶數,它g市**授予full碩的分界線,又是政績數與負奇數的分水嶺。

11樓:匿名使用者

一、根據國家標準:2023年1月,我國的大、中、小學數學教材在修訂中,規定0也是自然數。建國初,我國由於受國外一些國家的影響,當時的中小學教材一直規定自然數不包括0。

可是,目前一些發達國家都規定0也是自然數(最先由法國發起)。為了國際交流的方便,2023年《中華人民共和國國家標準》也隨之規定自然數包括0。

二、根據因數和倍數的定義:乙個數能夠被另一數整除,這個數就是另一數的倍數。0除以任何非0的數都得0而沒有餘數。所以,0是任何非零自然數的倍數。

三、再根據偶數的定義(魯教版):自然數中,是2的倍數都是偶數。那麼0是偶數。

四、根據範圍:在自然數範圍內,最小偶數為0;在正整數範圍內,最小偶數為2;在負數範圍內,沒有最小偶數。

五、根據研究價值:因為任何非零自然數都是0的因數。但考慮到以後研究最大公因數和最小公倍數時,如果不排除0,很多問題無從討論,如討論0和5的最大公因數既沒有實際意義,也沒有數學意義,再如,如果把0考慮在內,任意兩個自然數的最小公倍數就是0,這樣的研究沒有任何價值。

因此,教材指出本單元研究的內容是指自然數(0除外),這樣就避免了一些不必要的麻煩。

六、根據題目:「最小的偶數是多少?」答案:最小的偶數是「0」。

但是問「最小的偶數是幾?」這個題目就不是乙個好的題目,它要考察的是什麼?我們為了研究方便,暫時小學階段不研究0,但是0也是偶數,負數裡也有偶數,既然我們不研究他為什麼還要出這樣的題目呢?

這個題目本身沒有考察出偶數的本質概念。為了避免一些不必要的麻煩,我們出題的時候可以這樣:在1-20中,最小的偶數是幾?

把取值範圍說清楚,答案自然就會簡潔明瞭。

然而有些教材上的某些題目中「非0自然數」的語句時有時無,練習冊及其它資料上的表述爭論更大,主要是這些東西可能沒及時與教材配套發行,這就要求我們自己頭腦清醒。對學生的要求:

1、 知道自然數包括0,數學表述應完整;

2、 對沒有爭論的標準語句能進行正確判斷;

3、 在小學階段「因數和倍數」部分,研究的範圍是自然數。某些題目中即使沒有提到「在自然數中」的語句,也預設指自然數中。這個大前提不再做為乙個判斷的知識點。

例如判斷:「是2的倍數就是偶數」這句話,不再考慮是不是在自然數中這乙個層面。只從偶數的本質概念上來判斷。

所以「是2的倍數就是偶數」這句話是對的。

4、 在小學階段「因數和倍數」部分,仍然不考慮自然數0,因而在約數、倍數及與約數相關的數學概念中都不包括0。

對於那些本來就模糊不清的表述,爭論它本質上的對錯沒多大的意義。從整個數學領域的角度來說,小學數學只是其中滄海一粟,許多問題在小學階段只能做到相對嚴謹。

12樓:匿名使用者

在不同的定義前提下,0可能是偶數也可能不是偶數,可能是自然數,也可能不是自然數。但它一定不是奇數。主要看哪個教育階段。

極少數小學教材確實可以得出0不是偶數,2才是最小的偶數的結論。有些地方也說它不是自然數。但是從引入負數開始,0就被規定為乙個偶數和自然數。

根據主流規定,0是偶數。換言之,0是不是偶數和自然數是人為規定的,根據所處的教育階段而定,規定如何,記住就行了。

ps: 普遍規定,偶數是能被2整除的數。因此,0是偶數。

九年義務教育中,將0放在自然數範圍,這也是主流規定。

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