無窮大量與無界變數有何區別,高數里無窮大量和無界變數有什麼區別嗎

2022-03-04 05:11:53 字數 3378 閱讀 2269

1樓:

1、意義不同:無窮大的觀察背景是過程,無界變數的判斷前提是區間。

2、含義不同:無窮小和無窮大量的名稱中隱含著它們(在特定過程中)的發展趨勢;而無界變數的意思是,在某個區間內,其絕對值沒有上界。

3、包含範圍不同:在適當選定的區間內,無窮大可以是無界變數。

4、定義不同:

無窮大:如果對於任意給定的正數m,都存在δ>0(或正數x),使當0<|x-x0 |<δ<(或|x|>x)時,「恒有」|f(x)| > m,則稱f(x)是x→x0(或x—∞)時的「無窮大量」。

無界變數:如果對於任意給定的正數m,都存在函式定義域中的一點x*,使|f(x*)|≥m,則稱,f(x)是「無界變數」。

2樓:

是的乙個子集,

無窮大量是一種無界變數,

eg:1、2、3、4···+∞是無窮大量,也是無界變數1、-2,3,-4,5,-6···是無界變數,但不是無窮大量

3樓:匿名使用者

無界變數:設函式的定義域為,如果存在正數,使得,,則稱函式在上有界,如果這樣的不存在,就成函式在上無界;也就是說如果對於任何正數,總存在,使,那麼函式在上無界.

無窮大量:設函式在的某一去心鄰域內有定義(或大於某一正數時有定義).如果對於任意給定的正數(不論它多麼大),總存在正數(或正數),只要適合不等式(或),對應的函式值總滿足不等式,則稱函式為當(或)時的無窮大.

注意相互關係: 無窮大變數一定是無界變數, 無界變數不一定是無窮大變數.

4樓:匿名使用者

無界變數是乙個變數,它的取值範圍是無界的

無窮大量可以看成乙個常量,它的值是無窮大

5樓:匿名使用者

定義不同吧,別的我也不太清楚。

高數里無窮大量和無界變數有什麼區別嗎

6樓:匿名使用者

1.無窮大(量)是指在變數的某種趨向下,對應的函式值的變化趨勢,其絕對值無限增大,要求適合給定不等式0 <| |<δ 或 |x| > m 的「一切」x都要滿足 f(x)大於 任給的正數m;

2.而無界函式定義中的不等式f(x)大於m,只要求在 | |中 有乙個x滿足即可,並不要所有的i都滿足.它們之間的聯絡是:如果f(x)是無窮大,則f(x)必定無界.反之f(x)無界時,卻不一定是無窮大。

無窮大量與無界變數的區別

7樓:w王

1、意義不同:無窮大的觀察背景是過程,無界變數的判斷前提是區間。

2、含義不同:無窮小和無窮大量的名稱中隱含著它們(在特定過程中)的發展趨勢;而無界變數的意思是,在某個區間內,其絕對值沒有上界。

3、包含範圍不同:在適當選定的區間內,無窮大可以是無界變數。

4、定義不同:

無窮大:如果對於任意給定的正數m,都存在δ>0(或正數x),使當0<|x-x0 |<δ<(或|x|>x)時,「恒有」|f(x)| > m,則稱f(x)是x→x0(或x—∞)時的「無窮大量」。

無界變數:如果對於任意給定的正數m,都存在函式定義域中的一點x* ,使|f(x*)| ≥m,則稱,f(x)是「無界變數」。

8樓:亂答一氣

無窮大量是乙個符號表示,表示要多大有多大的常數

而無界變數是乙個變數,值可以不斷的變化。

9樓:匿名使用者

無界變數:設函式的定義域為,如果存在正數,使得,,則稱函式在上有界,如果這樣的不存在,就成函式在上無界;也就是說如果對於任何正數,總存在,使,那麼函式在上無界.

無窮大量:設函式在的某一去心鄰域內有定義(或大於某一正數時有定義).如果對於任意給定的正數(不論它多麼大),總存在正數(或正數),只要適合不等式(或),對應的函式值總滿足不等式,則稱函式為當(或)時的無窮大.

無界變數與無窮大量有區別嗎?為什麼?

10樓:匿名使用者

無界變數是對自變數的某個取值範圍(一般是區間)而言的,對於任意給定的正數m,在這個範圍內只要能找到一點處的函式值的絕對值大於m,就說該函式在這個範圍內無界。

例如函式f(x)=(1/x)*sin(1/x)在(0,1)內無界。

無窮大量是對於自變數的某個變化過程(例如x→x0)而言的,對於任意給定的正數m,如果能找到x0的某個鄰域,使這個鄰域內的一切點處的函式值的絕對值都大於m,才能稱該函式是當x→x0時的無窮大。

例如當x→0時,函式y=1/x是無窮大;

但當x→0時,函式f(x)=(1/x)*sin(1/x)不是無窮大,因為在0的任何乙個鄰域內一定可以找到這樣的點x,使1/x是π的整數倍,這時函式值為0,0

11樓:呼沛槐

無窮大量一定是無界變數,無界變數卻不一定是無窮大量。

這裡貼不了圖,看參考。

12樓:匿名使用者

無界變數:設函式的定義域為,如果存在正數,使得,,則稱函式在上有界,如果這樣的不存在,就成函式在上無界;也就是說如果對於任何正數,總存在,使,那麼函式在上無界.

無窮大量:設函式在的某一去心鄰域內有定義(或大於某一正數時有定義).如果對於任意給定的正數(不論它多麼大),總存在正數(或正數),只要適合不等式(或),對應的函式值總滿足不等式,則稱函式為當(或)時的無窮大.

注意相互關係: 無窮大變數一定是無界變數, 無界變數不一定是無窮大變數.

無窮大與無界變數的區別

13樓:w王

1、意義不同:無窮大的觀察背景是過程,無界變數的判斷前提是區間。

2、含義不同:無窮小和無窮大量的名稱中隱含著它們(在特定過程中)的發展趨勢;而無界變數的意思是,在某個區間內,其絕對值沒有上界。

3、包含範圍不同:在適當選定的區間內,無窮大可以是無界變數。

4、定義不同:

無窮大:如果對於任意給定的正數m,都存在δ>0(或正數x),使當0<|x-x0 |<δ<(或|x|>x)時,「恒有」|f(x)| > m,則稱f(x)是x→x0(或x—∞)時的「無窮大量」。

無界變數:如果對於任意給定的正數m,都存在函式定義域中的一點x* ,使|f(x*)| ≥m,則稱,f(x)是「無界變數」。

14樓:我是乙個老王八

無窮大必須是充分靠近某個值或充分靠後的任意點都足夠大,比如x,在x趨於無窮是無窮大,1/x在x趨於0是無窮大。無界只要求存在大於任意給定值的點,例如xsinx無界,但x趨於無窮它不是無窮大。(1/x)cos(1/x)無界,但x趨於0它也不是無窮大

15樓:綱雅凡

0.9的無限迴圈可以認為是乙個數列,當n=1時,xi=0.9,以此類推,當n→正無窮大時,也就是無限迴圈,任意∑>0, 當x>x時 ,|xn一1|<∑成立,n→正無窮大時,lim xn=1成立。

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