1樓：匿名使用者
球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圓叫做球冠的底．垂直於截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高．
定理 球冠的面積等於截成它的球面上大圓周長與球冠的高的積．
即：s球冠=2πrh．
推導過程如下：
假定球冠最大開口部分圓的半徑為 r ，對應球半徑 r 有關係：r = rcosθ，則有球冠積分表達：
球冠面積微分元 ds = 2πr*rdθ = 2πr^2*cosθ dθ
積分下限為θ，上限π/2
所以：s = 2πr*r(1 - sinθ)
其中：r(1 - sinθ)即為球冠的自身高度h
所以：s = 2πrh
所以有了以上的準備知識
我們對這道題的解就位
“已知一個半徑r的球，有個截面與該求相截，這個截面距球心o的距離是d。則截面將球截成a，b兩個部分，其球面面積分別是sa和sb。求sa,sb”
sa:sb= 2πrh1:2πrh2=h1:h2=(r+d):(r-d)
2樓：匿名使用者
先求出a部分對應的角，cosθ=d/r
θ=arccos(d/r)
sa=(θ/π)*4πr∧2
sb=4πr∧2-sa
3樓：不打不成相
4/3*pai*r*r.
怎麼求部分球面的面積？
4樓：匿名使用者
球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圓叫做球冠的底．垂直於截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高．
定理 球冠的面積等於截成它的球面上大圓周長與球冠的高的積．
即：s球冠=2πrh．
推導過程如下：
假定球冠最大開口部分圓的半徑為 r ，對應球半徑 r 有關係：r = rcosθ，則有球冠積分表達：
球冠面積微分元 ds = 2πr*rdθ = 2πr^2*cosθ dθ
積分下限為θ，上限π/2
所以：s = 2πr*r(1 - sinθ)
其中：r(1 - sinθ)即為球冠的自身高度h
所以：s = 2πrh
所以有了以上的準備知識
我們對這道題的解就位
“已知一個半徑r的球，有個截面與該求相截，這個截面距球心o的距離是d。則截面將球截成a，b兩個部分，其球面面積分別是sa和sb。求sa,sb”
sa:sb= 2πrh1:2πrh2=h1:h2=(r+d):(r-d)
圓球體面積計算公式 30
5樓：匿名使用者
球的表面積計算公式: 球的表面積=4πr^2， r為球半徑 。一個半圓繞直徑所在直線旋轉一週所成的空間幾何體叫做球體，簡稱球，半圓的半徑即是球的半徑。
球體是有且只有一個連續曲面的立體圖形，這個連續曲面叫球面。
球體性質
用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：
1 球心和截面圓心的連線垂直於截面。
2 球心到截面的距離d與球的半徑r及截面的半徑r有下面的關係：r^2=r^2-d^2
球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。
在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。
6樓：
s=4πr²=2πr(球的周長)2r(高)，把球面積變成矩形來計算(長x寬)，這樣能不能懂。
7樓：過來人啊啊啊
球的表面積計算公式: 球的表面積=4πr^2, r為球半徑 。
8樓：黑洞文學
球的表面積計算公式: 球的表面積=4πr^2， r為球半徑 .
球的體積計算公式: v球=(4/3)πr^3, r為球半徑
希望對你學習有幫助
9樓：xxl月
球的表面積公式為4乘以π再乘以r的平方。球的體積是三分之四乘以π再乘以r的立方。r為球的半徑
10樓：匿名使用者
四倍圓周率與半徑平方的乘積
11樓：科學普及交流
表面積：s=4πr²
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