七年級上(北師大)數學複習提綱!!急急急

2021-07-16 01:13:33 字數 4881 閱讀 2428

1樓:愛心公主在唱歌

第一章 豐富的圖形世界

1、 生活中常見的幾何體:圓柱、 、正方體、長方體、 、球

2、 常見幾何體的分類:球體、柱體(圓柱、稜柱、正方體、長方體)、錐體(圓錐、稜錐)

3、 平面圖形折成立體圖形應注意:側面的個數與底面圖形的邊數相等。

4、 圓柱的側面圖是一擾皮個長方形;表面全部是兩個 和一個 ;圓錐的表面全部圖是一個 和一個 ;正方體表面圖是一個 和兩個小正方形,;長方形的圖是一個大 和兩個 。

5、 特殊立體圖形的截面圖形:

(1)長方體、正方形的截面是:三角形、四邊形(長方形、正方形、梯形、平行四邊形)、五邊形、 。

(2)圓柱的截面是: 、圓

(3)圓錐的截面是:三角形、 。

(4)球的截面是:

6、我們經常把從 看到的圖形叫做主檢視,從 看到的圖叫做左檢視,從 看到的圖叫做俯檢視。

7、常見立體圖形的俯檢視

幾何體 長方體 正方體 圓錐 圓柱 球

主檢視 正方形 長方形

俯檢視 長方形 圓 圓

左檢視 長方形 正方形

8、點動成 ,線動成 ,面動成 。

第二章 有理數

1 、正數與負數

在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。

與負數具有相反意義,即以前學過的0以外的數叫做正數(根據需要,有時在正數前面也加上“+”)。

2 、有理數

(1) 正整數、0、負整數統稱 ,正分數和負分數統稱 。

整數和分數統稱 。0既不是 數,也不是 數。

(2) 通常用一條直線上的點表示數,這條直線叫數軸。

數軸三要素:原點、 、單位長樑李喊度。

在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做 。

(3) 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

例:2的相反數是 ;-2的相反數是 ;0的相反數是

(4) 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數,絕對值大的反而小。

3 、有理數的加減法

(1)有理數加法法則:

①同號兩數相加,取相同的 ,並把絕對值 相加。

②絕對值不相等的異號兩數相加,取 符號,並用 減去較小的絕對值。

互為相反數的兩個數相加和為0。

③一個數同0相加,仍得這個數。

(2) 有理數減法法則:減去一個數,等於加這個數的相反數。

4、 有理數的乘除法

(1) 有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。

(2) 乘積是1的兩個數互為倒數。例:- 的倒數是 ;絕對值是 ;相反數是 。

(3) 有理數除法法則1:除以一個不等於0的數,等於乘這個數的倒數。

有理數除法法則2:兩數相除,同號得 ,異號得 ,並把 相除。0除以任何一個不等於0的數,都得0。

(4) 求n個相同因數的積的運算,叫乘方,乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(base number),n叫做指數(exponent)。

負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是 。正數的任何次冪都是正數,0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。

第三章、字母表示數

1、用運算子號把數和表示數的字母連線而成的字母叫做代數式。

2、求代數式值要注意:字母的取值必須確保代數式有意義;字母的取值要確保它本身所表示的數量有意義。

3、代數式的係數應包括這一項前的符號;如果代數橡野式的某一項只含有字母因數,它的係數就是1或-1,而不是0。

4、同類項所含的 相同;相同字母的 也相同。

注意:同類項與係數無關,與字母的排列順序無關;幾個常數項也是同類項。

5、合併同類項法則:在合併同類項時,把同類項的係數相加, 不變。

6、去括號法則:

(1)括號前是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉後,原括號裡的

(2)括號前市“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉後,原括號裡

第四章 平面圖形及位置關係

1、直線、射線、線段

(1) 直線、射線、線段的區別:直線 端點:射線 個端點:線段有 個端點。

(2) 線段公理:兩點的所有連線中,線段 (兩點之間,線段最短)。

連線兩點間的線段的長度,叫做 。

(3)線段的比較方法:疊和法和度量法。

(4)線段的中點:如果m是ab的中點,那麼 ;反之,如果點m在

線段ab上,並且有(ab=bm),那麼點m是ab的中點。

例:c是線段ab的中點,可得ac= = ,或者2ac= =ab,

ac+ =ab , bc=ab- 。

2、角的度量與表示

(1) 1度= ; 1分= ; 1周角= 度 ;1平角= 度= 周角

(2)角的三種表示方法:用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如:<abc,<a;用希臘字母表示(如<β);用數字表示(如<1,<2

3、 角的比較與運算

(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。

(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角,角平分線是一條射線。

如果射線oc是

<aob=2<boc= ,

4、平行線

(1)如何畫平行線?

(2)平行線的性質1:過直線外一點 與已知直線平行;

平行線的性質2:兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也 。

5、垂直

(1) 如何畫垂線?

(2) 垂線的性質1:過一點 一條直線與已知直線 。

垂線的性質2:直線外一點與直線上任意一點的連線中, 最短。

垂直的性質3:點到直線的距離。

6、 有趣的七巧板:

七巧板是由5個等腰直角三角形,一個 ,一個 組成的。

第五章 一元一次方程

1、 從算式到方程

方程是含有未知數的等式。

方程都只含有一個未知數x,未知數x的指數都是 ,這樣的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,這個值就是方程的解。

2、等式的性質:

(1). 等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。

(2) 等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。

3、把等式一邊的某項變號後移到另一邊,叫做移項。(要移就得變)

4、在日曆牌中,一個豎列上相鄰兩個數相差 , 的數比 的數大7;一個橫行上相鄰的兩個數相差 , 的數比 的數大1。

5、常用體積公式:

長方形的體積=長x寬x ; 正方形的體積=邊長x邊長x邊長 ;

稜柱的體積= x高; 圓柱的體積=底面積x ;

圓錐的體積= x高。

6、常用的相等關係:

(1)利潤=售價- ;利潤率=利潤÷成本(進價)

(2) 利息=本金x利率x ; 本息和=本金+利息=本金x(1+利率x期數)

利息稅=利息x稅率=本金x利率x x ;

貸款利息=貸款金額x x 。

7、行程問題的主要型別及相等關係:

(1) 追及問題:甲乙同向不同地,則:追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。

(2) 問題:甲乙相向而行,則:甲走的路程+ =總路程。

8、解應用題的關鍵是 。

第六章生活中的資料

1、把一個大於10的數表示成 的形式(其中1≤a<10,n為正整數),就叫 。

(從一個數的左邊第一個非0數字起,到末位數字止,所有數字都是這個數的有效數字。)

2、扇形統計圖的性質:各扇形分別代表每部分在 ;各扇形佔整個圓的百分比之和為 。

3、 (1) 扇形圓心角的度數= x該部分佔總體的 ;

(2) 每部分佔總體的百分比=部分數量÷ =該部分所對應圓心角的度數與 的比。

4、製作扇形統計圖的步驟是什麼?

5、各統計圖的特點:

(1)扇形統計圖能清楚地表示出 ;

(2)折線統計圖能清楚地反映 ;

(3)條形統計圖能清楚地表現出 。

第七章 可能性

必然事件:事先能肯定它

確定事件{不可能事件:事先能肯定它一定

事件{不確定事件:事先無法肯定它

1、事情發生的可能性的大小:

機會大的不確定事件不一定發生,機會小的不確定事件也不一定不發生,機會大大小隻能說明發生的程度不同。

2、要學會判斷事情發生的可能性的大小。

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