1樓：戒貪隨緣
原題是:8個不同顏色的球放進4個不同的盒子，每個盒子內必須有球，有多少種放法?
約定:c[n,m ]表示從n個不同元素中取出m個的組合數,a[n,m ]表示從n個不同元素中取出m個排成一列的排列數。
1)先將8個不同的球分成4堆:
個數1,1,1,5有c[8,5]·c[3,1]·c[2,1]·c[1,1]/a[3,3]=56種分法；
個數1,1,2,4有c[8,4]·c[4,2]·c[2,1]·c[1,1]/a[2,2]=420種分法；
個數1,1,3,3有c[8,3]·c[5,3]·c[2,1]·c[1,1]/(a[2,2]·a[2,2])=280種分法；
個數1,2,2,3有c[8,3]·c[5,2]·c[3,2]·c[1,1]/a[2,2]=840種分法；
個數2,2,2,2有c[8,2]·c[6,2]·c[4,2]·c[2,2]/a[4,4]=105種分法
2)先將4堆放入4個不同的盒中:
有(56+420+280+840+105)·a[4,4]=40824種
所以 有40824種放法。
希望能幫到你！
將4個球隨機地放在5個盒子裡，恰有乙個盒子有2個球的概率
2樓：星嘉合科技****
分子上缺了個
就是4個球中要挑出放在同一盒的那兩個
3樓：夜雲
/ ...............
5個不同的球放入4個不同的盒子，每個盒子必須放乙個，甲球必須放入a盒子，則方法有多少種？ 要計算過程。 30
4樓：匿名使用者
甲球必須放入a盒子 題目簡化為 4個不同的球放入3個不同的盒子，先從4個球中選出3個=c43 再將這3個球排列 共有a33 因此共有c43*a33=24種
感覺題目不是很嚴謹，「甲球必須放入a盒子」 是理解成甲球必須取出放入還是甲球不一定取出，前者解法如上，後一種理解的話 解法如下：
1.取出4個球中有甲球。方法共24種（同上）2.取出4個球中不含甲球，方法共c44*a44=24種 即共有48種
5樓：steve很無奈
排列組合問題：甲球放a盒只有一種方法。問題簡化成4個不同的球要放入四個不同的盒子，則第乙個盒子有4種放法，第二個盒子3種，第三個盒子兩個，第四個盒子1個。
4*3*2*1=24種。
此題即計算4的階乘。
6樓：匿名使用者
甲球可以不考慮，剩下4個球，剩下3個盒子，每個盒子要有至少1個球，故先從剩下4個中挑出3個，分別放入乙個盒子裡，是a43，然後剩下乙個有4種選擇，故結果為4*a43=96
7樓：匿名使用者
方法有c4(3)*a3=4*3*2*1=24種
數學組合問題：7個相同的球，任意放入4個不同的盒子中，每個盒子中至少有乙個小球的不同放法有多少種？ 40
8樓：匿名使用者
討論太煩，用隔板原則簡單
7個相同的球，排成一排，有6個空，
插入3塊隔板，分成4部分c(6，3)=6×5×4/（3×2×1）=20
每個盒子中至少有乙個小球的不同放法有20種
9樓：♂千門之雄
因為都是一樣的球，那我們先在每個盒子裡面放乙個，這樣就滿足了題設條件，那麼還剩下3個球，這3個球可以放在任意盒子中 分情況討論：
1.三個球綁一起 方法有4種
2.其中兩個球綁一起 方法有12種
3.三個球都分開 方法有4種
所以不同放法有20種
10樓：趙大先生
討論是太麻煩了，分離器原理簡單
7個相同的球排成一排，6個空，
插入3個隔板，分為四個部分c（6,3）= 6×5×4 /（ 3×2×1）= 20
每個盒子至少有乙個小球，20個不同的版本的方法
11樓：匿名使用者
我給來個簡單的方法 假設7個球 ○○○○○○○ 要放在4個盒子裡，每個盒子都有球 7個球中間有6個空檔 方3個板分成4個部分不就完了？ 結果 c(6,3)=20種
12樓：振哥
先按照要求往每乙個盒子放乙個球，然後還剩三個球，將這三個球一起在放入乙個中有四種方法，
三個球分開相當於從四個盒子中選三個盒子裝球有四種，在按兩個和乙個球在一起裝入盒中，相當於四個盒中選兩個排序有12種，所以一共有20種
13樓：人民****司
20種！~~~~~~~~~~~~~~
有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內．（1）共有多少種放法？（2）恰有乙個盒內不放球，有
r個相同的球放入n個不同的盒子裡,每個盒子至多放乙個球,問有多少種放法？詳細說下解題過程,謝謝！
14樓：匿名使用者
分析：分步放球，按照乘法原理計算。
乘法原理就是做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。
1、第乙個球可以放到n個盒子裡，有n種放法。
2、第二個球只能放到剩餘的（n-1）個空盒子中，所以第二個球有（n-1）種放法。
3、依次類推，第r個球只能放到（n-r+1）個空盒子中，有（n-r+1）種放法。
分步過程按照乘法原理，把每一步進行相乘，得到：
p＝n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)，即p（n，r）種放法。
15樓：匿名使用者
第乙個球有n種放法。第乙個球放下後，就只有n-1個空盒子
了，所以第二個球有n-1種放法。...
到第r個球只有n-r+1個空盒子了，有n-r+1中放法。一共有n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)=n!/r!中放法。
數學: 有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內，共有多少種不同的方法
16樓：匿名使用者
1、共有多少種不同的方法？每個盒子都放球，a(4,4)=4*3*2*1=24,只有3個盒子放球，c（4，1）*c（4，2）a(3,2)=4*6*6=144恰有兩個盒子不放球c（4，2）【a（4，2）+a(4,3)】=6*36=216只有乙個盒子放球，4加起來24+144+216+4=3882、恰有乙個盒子內放2個球，有多少種不同放法？恰有乙個盒子內放2個球，c（4，1）*c（4，2）a(3,2)=4*6*6=1443、恰有乙個盒子不放球，有多少種不同放法？
c（4，1）*c（4，2）a(3,2)=4*6*6=144這個和第二題是一樣的意思，你自己想想看4、恰有兩個盒子不放球，有多少種不同的放法？c（4，2）【a（4，2）+a(4,3)】=6*36=216
17樓：匿名使用者
我色，高二的題目，組合問題，一，24二，四選二成以四選三，三，四選三成以三選二，第三，四個球三個間細，砍兩刀就成三分
4個不同的球放到3個不同盒子，每個盒子至少放1個球，有幾種方法
18樓：匿名使用者
"先取四個球裡的乙個放盒子裡,有4種"
錯誤,有12種
因為可以放三個不同的盒子 4*3 =12
12*6 = 72
但是有兩個盒子計算了兩遍,所以72/2 = 36
19樓：
四個不同的小球全部隨意放入三個不同的盒子中，每個盒子最少乙個，需要先要從4個球中選2個作為乙個元素，有c42種結果，同其他的兩個元素在三個位置全排列，根據乘法原理得到結果．
解答：解：由題意知四個不同的小球全部隨意放入三個不同的盒子中，每個盒子最少乙個，
首先要從4個球中選2個作為乙個元素，有c42種結果，同其他的兩個元素在三個位置全排列有a33
根據分步乘法原理知共有c42a33=6×6=36
有4個不同的球，四個不同的盒子。把球全部放入盒內，恰有乙個盒子不放球，有多少種放法？
20樓：瑩星
4c1×4c2×3c2×2a2=144
21樓：熱戀
解析：（1）恰有乙個盒子不放球，那麼一盒有2個球，另外兩盒各1個球所以共有：c(4,2)×a(4,3)=6×24=144種不同的放法。（注：先將球按2、1、1分組，再排列）
（2）恰有乙個盒子內有2個球，那麼其他3個盒子中，有兩盒各1個球，另1盒沒有球，所以此題同第（1）小題解法相同，此時有144中不同的放法；
（3）恰有2個盒子不放球，那麼有類情況：
第一類：放球的兩個盒子中一盒有3個球，另一盒有1個球，此時有：c(4,1)×a(4,2)=4×12=48種不同的放法；
第二類：放球的兩個盒子中各有兩個球：
此時有：c(3,1)×a(4,2)=3×12=36種不同的放法；
所以：恰有2個盒子不放球，共有48+36=84種不同的放法。
滿意請採納。
顏色不同的小球,放入不同的盒子,每個盒子最多放兩個,可以有空盒子問有多少種
小球的分布只有兩種情況 要麼有乙個空盒，要麼沒有空盒。如果有空盒，則選定哪個盒子作空盒有3種選法。選定之後，把4個小球分到剩下兩個盒子裡，有6種分法 即從4個小球裡選兩個出來放入第乙個盒子有 6種選法，剩下的兩個小球只能進入第二個盒子。故這種情況共有3 6 18種分球法。如果沒有空盒，則有乙個盒子裡...
盒子中裝有大小相同，但顏色不同的手套顏色有黑紅藍黃四種
抽屜原理及最差原則 摸出的前四隻，黑紅藍黃各乙隻 那麼第五只，無論是什麼顏色的手套，都將與前面4只中的乙隻顏色相同。所以最少要摸出4 1 5只手套才能保證最少有兩隻同色的。祝你開心 乙個盒子中裝有大小相同，但顏色不同的手套顏色有黑紅藍黃四種，最少要摸出幾隻手套才能保證4副同色 如果是四 copy副手...
將完全相同的球放到不同的盒子中，要求每個盒子至少放球，一共有多少種方法
每個盒子先放一個。這樣剩下5個，這個問題等價於5個球放到3個盒子裡，可以不放，問多少種方法。就是3 5. 21種 116 215 314 413 512 611 125 224 323 422 521 134 233 332 431 143 242 341 152 251 161 1 2 3 4 5...