劉老師,克拉默法則說的行列式不等於0說明非齊次方程組有唯一解

2021-04-19 02:35:57 字數 1125 閱讀 6336

1樓:匿名使用者

怎麼會 "在解非齊次方程組那裡是方程組無解" ?

克拉默法則說係數行列式不為0時,方程組有唯一解。

2樓:台灣沉香

也適用的。bai對於齊

次方程組,du若係數行zhi

列式不為0,那麼方dao程有唯一解版,且必為0解。權你可以這麼想。把方陣按列分塊,則題目轉化為求一組向量,當係數為多少時,他的線性組合為0.

因為行列式不為0,則矩陣滿秩,則構成這個方陣的列向量都線性無關。所以所有係數只能取0。

克拉默法則,非齊次線性方程組|a|不等於0時是有唯一的解,等於0它的解是什麼,是無解還是什麼意思?

3樓:匿名使用者

非齊次線性方程組|a|不等於0時是有唯一的解;

非齊次線性方程組|a|等於0時無解;

齊次線性方程組|a|不等於0時只有零解;

齊次線性方程組|a|等於0時有無窮多組解。

你可以用:ax = b ---- (1) 來說明上述結論:

a≠0,b=0,(1)叫線性齊次方程只有零解;

a=0,b=0,有無窮多組解;a=0,b≠0,無解!

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克拉默法則說n元線性方程組有唯一解那麼係數行列式不為0,對於未知數與方程數不等的時候呢?

4樓:十年蒼茫一聲笑

首先copy理解克拉默法則的本質,它講的是方程組有唯一解的必要條件。

未知元數目與方程數相等時,行列式為零,其實就是有重複的無效方程,實際是方程數小於未知元數,必然無唯一解,要麼多解要麼無解

無論初始未知元數與方程數關係如何,寫出係數行列式以後,要做的就兩件事1.找出並剔除重複的無效方程

剔除完以後,各方程都是」獨一無二的」

2.尋找是否有矛盾的方程(比如兩個方程分別化簡出x1=2,x1=3這樣的)情況

此時再討論解的情況

a.方程數仍大於未知元數,必然無解(一定有矛盾的方程)b.方程數等於未知元數

不存在有矛盾的方程,有唯一解

c.方程數小於未知元數

不存在有矛盾的方程,多解

存在矛盾的方程,一律無解

求這個克拉默法則的計算過程, 求這個克拉默法則的計算過程

到書店去買一本對應的輔導書,會有很詳細的解法!買一本對應的輔導書,會有很詳細的解法 克拉默法則運算量,求詳解。n階方程組,需要算n 1個n階行列式,每個行列式,如果按定義計算,有n 項 每乙個項又是n個數的乘積,所以,每個行列式的計算量為n n n 1 因為還有n 1次加減法 n 1 1 所以,總計...

克拉默法則說若線性方程組的係數行列式不等於零

這兩種說法並不 bai矛盾。如果齊 du次線性zhi方程組的係數行列式不等於零dao,則它沒有專非零解 就是說,它的解 屬也是唯一的,這個 唯一的解 是零解。比如 ax b,若 b 0,則為 非齊次線性方程組 當 a 0 時,有唯一解 這個解不為零 若 b 0,則 ax b 是齊次線性方程組,當 a...

劉老師很受同學們的歡迎,劉老師和藹可親。用合適的關聯詞連城一句話

劉老師之所以很受同學們的歡迎,是因為劉老師和藹可親。只要表達出原因結果就可以了 劉老師之所以很受同學們的歡迎,是因為劉老師和藹可親。注 1.這裡用的關聯詞是 之所以。是因為。2.注意之所以需要在劉老師之後,不然句子缺少主語。劉老師很受同學們的歡迎,是因為劉老師和藹可親。我叫劉老師的同意句 星期三的第...