1樓：匿名使用者
導數相等只能說明兩個函式形狀一致，可以通過平移重合。但是位置就不一定了，如下圖。
2樓：善言而不辯
若兩個函式f(x)、g(x)在區間（a，b)內的導數相等，則它們在區間（a,b)內（切點橫座標相等的切線平行 )
3樓：匿名使用者
f(x)-g(x)是乙個常數。
4樓：攀登高峰
差f(x)-g(x)為常數
設函式f(x),g(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內具有二階導數且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b) 15
5樓：夢周瑾
設x=m時，兩函式取最大值，則f'(m)=g'(m)=0
根據柯西中值定理，在（a,m）上必有一點n使f'(n)=g'(n)
所以在（n，m）上必有一點e使f''(e)=g''(e).
設f(x),g(x),在[a,b]上連續,在(a,b)上可導,且f(x)g(x)的導數相等,證明是否存在常數c,使得f(x)=g(x)+c
6樓：匿名使用者
你好：要知道你的問題是拉格朗日中值定理的乙個推論，首先我們要先由拉格朗日中值定理得到推論：若函式f在區間i上可導，且f的導數=0，則f在i上是乙個常量函式。
下面來證明你所提的問題：
作輔助函式f=f-g
因為在(a,b)上，f(x)與g(x)的導數相等則在(a,b)上，f的導數=0
所以由上述推論：f在(a,b)上是乙個常量函式，不妨設f=c，（c為常數）
所以f-g=c，即f=g+c
若在區間(a,b)內，函式f(x)的一階導數f'(x)>0
7樓：善言而不辯
則該函式在此區間內（單調遞增且形狀為上凸 ）
假設函式f(x)和g(x)在[a,b]上存在2階導數,並且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,g''(x)不等於0，
8樓：匿名使用者
（1）證明：用來反證法
若存在c∈(a,b)有g(c)=0
則在自[a,c]上運用羅爾定理，
bai存在d∈（a,c）使du得zhig'(d)=0同理，存在e∈(c,b)使得g'(e)=0在[d,e]上使dao用羅爾定理，存在f∈（d,e)使得g"(f)=0,這與g"(x)不等於0矛盾
所以(a,b)內g(x)不等於0
（2）建構函式f(x)=f(x)g'(x)-f'(x）g(x)求導得：f'(x)=f(x)g''(x)-f''(x）g(x)對f(x)運用羅爾定理即可
再有第一題得出g(x),g'(x)均不為0就能得出結論（ps：一位同學幫我做的）
設函式f x 在區間上連續，在區間（a,b）內可導
我的解答這麼簡單，為什麼不採納我的啊！設g x 3f x 2f x 顯然g x 在 a，b 連續 如果f x c c為常數 則f x 0，f x c f b 0，所以g x 0，即對任意k a，b 均滿e68a8462616964757a686964616f31333330363831足3f k 2...
概率論AB為兩個事件,若PAB空集,則AAB互不
ab為兩個事件 若a b 則a a b a 所以a.ab互不相容,b a b b p b a b p 0,所以b.ab為不可能事件 選擇ap ab 空集 只能說是a,b不能同時發生,也就是不相容 而a,b為不可能事件的話是p a 0 p b 0 不能說p ab 是空集 另外p ab 0也不能推出ab...
兩個函式在同一點可導，則這兩個函式之積在這點是否可導呢
是的，而且 f x0 g x0 f x0 g x0 f x0 g x0 證明 lim f x g x f x0 g x0 x x0 limf x g x f x g x0 f x g x0 f x0 g x0 x x0 lim f x g x f x g x0 x x0 f x g x0 f x0 ...