1樓：假面
^z = e^(iθ) = cosθ + isinθ = x + iy
zⁿ = e^(inθ) = cos(nθ) + isin(nθ) = (x + iy)ⁿ
arg(z) = arctan(y/x)
|62616964757a686964616fe58685e5aeb931333433643038z| = √(x² + y²)
∵arg(z) = - π/4
|z| = √(1² + (- 1)²) = √2∴1 - i
= √2e^(- iπ/4)
= √2[cos(- π/4) + isin(- π/4)]= √2[cos(π/4) - isin(π/4)]∵arg(z) = - π/4
|z|^i = (1² + 1²)^(i/2) = 2^(i/2)∴(1 - i)^i
= 2^(i/2) • e^(i • i • - π/4)= 2^(i/2) • e^(π/4)
= 2^(i/2)[cos(π/4) + isin(π/4)]
2樓：匿名使用者
答案為e^(∏/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)(∏為圓周率)
解題過程如下：
(1+i)*i
形如a*b=e*blna
(1+i)^i
=[e^(ln(1+i))]^i
=e^（i*ln(1+i))
=e^[i*ln(2^(1/2)(cos∏/4+i*sin∏/4))]
=e^[i*（ln2/2+i*∏/4)]
因為e^(i∏/4)=cos∏/4+isin∏/4 所以：ln(cos∏/4+isin∏/4)=i∏/4
=e^(-∏/4+iln2/2)
=e^(∏/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)
(∏為圓周率)
以複數作為自變數和因變數的函式就叫做復變函式，而與之相關的理論就是復變函式論。解析函式是復變函式中一類具有解析性質的函式，復變函式論主要就是研究複數域上的解析函式，因此通常也稱復變函式論為解析函式論。
復變函式證明:
設ƒ(z)是a上的復變函式，α是a中一點。如果對任一正數ε，都有正數δ，當z∈a且|z-α|<δ時，|ƒ(z)-ƒ(α)|<ε恆成立，則稱ƒ(z)在α處是連續的，如果在a上處處連續，則稱為a上的連續函式或連續對映。
設ƒ是緊集a上的連續函式，則對任一正數ε，必存在不依賴自變數z的正數δ，當z1，z2∈a且|z1-z2<δ時|ƒ(z1)-ƒ(z2)|<ε恆成立。這個性質稱為ƒ(z)在a上的一致連續性或均勻連續性。
復變函式，（1+i）的i次方怎麼計算？
3樓：drar_迪麗熱巴
^答案為e^(∏/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)(∏為圓周率)
解題過程如下：
(1+i)*i
形如a*b=e*blna
所以原式
(1+i)^i
=[e^(ln(1+i))]^i
=e^（i*ln(1+i))
=e^[i*ln(2^(1/2)(cos∏/4+i*sin∏/4))]
=e^[i*（ln2/2+i*∏/4)]
因為e^(i∏/4)=cos∏/4+isin∏/4 所以：ln(cos∏/4+isin∏/4)=i∏/4
=e^(-∏/4+iln2/2)
=e^(∏/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)
(∏為圓周率)
以複數作為自變數和因變數的函式就叫做復變函式，而與之相關的理論就是復變函式論。解析函式是復變函式中一類具有解析性質的函式，復變函式論主要就是研究複數域上的解析函式，因此通常也稱復變函式論為解析函式論。
復變函式證明:
設ƒ(z)是a上的復變函式，α是a中一點。如果對任一正數ε，都有正數δ，當z∈a且|z-α|<δ時，|ƒ(z)-ƒ(α)|<ε恆成立，則稱ƒ(z)在α處是連續的，如果在a上處處連續，則稱為a上的連續函式或連續對映。
設ƒ是緊集a上的連續函式，則對任一正數ε，必存在不依賴自變數z的正數δ，當z1，z2∈a且|z1-z2<δ時|ƒ(z1)-ƒ(z2)|<ε恆成立。這個性質稱為ƒ(z)在a上的一致連續性或均勻連續性。
4樓：小豬發財
要對這樣的數學題可以在手機上裝來做一盤一批批軟體作業幫沒批評人家裡面查詢到了，我找到詳細的解答過程。
5樓：匿名使用者
e^[-(π/4+2kπ)]（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)
6樓：想象這裡有名稱
答案一派胡言。根號二怎麼化？低階錯誤！
7樓：孤獨風中壓匹馬
主值為ln2/2，不是ln2，計算有誤
8樓：匿名使用者
這個以前我也是會的，但是現在你問我，我覺得好陌生啊，都還給老師了。
復變函式中 e^z=1-i，那麼z的所有的值是多少啊？
9樓：超級愛高恩燦
^那個。du
。。。。e^z=1-i,而1-i可以化成zhi對數形式，即e^(-πdaoi/4)，而由於內e^(2kπ容i)=1，所以e^(-πi/4)乘e^(2kπi)還是e^(-πi/4)，所以得出e^z=e^（2kπi+（-πi/4））所以z=2kπi+（-πi/4），k=0，正負12345……
復變函式㏑(1-i)= 多少
10樓：匿名使用者
^兩種做法抄
：解法1：指數函式的逆運算
設x=ln(1-i)，那bai麼due^x=1-i=sqrt(2)*exp[i(-π
zhi/4+2kπ)]=exp[(ln 2)/2+i(-π/4+2kπ)]，
所以x=(ln 2)/2+i(-π/4+2kπ)，k∈z。
因為對數函式ln z的虛部有要求
dao，令k=0，得到(ln 2)/2-iπ/4解法2：公式求解。
因為ln z=ln|z|+i*arg(z)+2kπi所以ln(1-i)=ln|1-i|+i*arg(1-i)+2kπi=ln|sqrt(2)|-i*π/4+2kπi=(ln 2)/2+i(-π/4+2kπ)同樣的道理，令k=0，得到ln(1-i)=(ln 2)/2-iπ/4解畢。
復變函式,求解1i開5次方,謝謝
1 i 2 cos 4 isin 4 開5次方變成 10次根2 cos 4 2k 5 isin 4 2k 5 k取1,2,3,4,5得到5個值 復變函式,1 i 的i次方怎麼計算?答案為e 4 1 cos ln2 2 isin ln2 2 為圓周率 解題過程如下 1 i i 形如a b e blna...
複數ii1等於多少,複數運算1i2i1等於多少
i i 1 i2 i 1 i2 i i2是複數,數值等於 1,所以原式等於 1 i i 1 複數運算 1 i 2i 1等於多少 解答過程 複數的定義 複數x被定義為二元有序實數對 a,b 記為z a bi,這裡a和b是實 專數,i是虛數單位。在復屬數a bi中,a re z 稱為實部,b im z ...
複數1i的平方i的平方等於多少
1 i 2 i 2 1 i 2 2i 複數 1 i 平方等於多少 1 i 2 1 2i i 2 1 2i 1 2i 1 i 2 1 2i i2 2i 複數 1 i 平方等於多少?1 i 2 1 i 2 2i 1 1 2i 2i主要是i的平方 1 知道這個就很容易了 1 i 的平方等於什麼 還有 i的...