1樓：匿名使用者
解答中來
用的是e^x-1等價
源於x，而不是用的ln（1+x）等價bai於x。你仔細du看解答！"e^[2/x ln(1+x) -2] -1 " 等價於zhi x。
設t=2/x ln(1+x) -2，當x趨近於dao0時，t趨近於0。 所以 e^[2/x ln(1+x) -2] -1 就等價於x。 等價替代最終結果是不能讓分母等於0的，要想方設法把分母中的「0 「 項消掉，是這類題目的宗旨。
我看你的意思是直接對整個分子用 ln（1+x）等價於 x ，這樣做，最下面分母 x 是不能消除的。
2樓：當時只尋常
^用e的定義公式：x趨近於0時，（1+x）^(2/x)=^2=e^2
用書中的方法：（1+x）^(2/x)=e^((2/x)*ln(1+x))=e^(2*（ln(1+x)/x）,由於x趨近版於0，用洛比達權法則可知：ln(1+x)/x=1/(1+x):
1=1，所以e^(2*（ln(1+x)/x）=e^2,即（1+x）^(2/x)=e^2
樓主錯在把ln(1+x)=lnx了，ln(1+x)=lnx是在x趨近於正無窮時成立，題目條件肯定是x趨近於0.
3樓：匿名使用者
能正對著拍嗎？斜了 看不清楚
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