1樓：冷vs雪
這道題目可以拆成1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/199-1/200，所有的項約掉後只剩下1-1/200，答案就是199/200。
2樓：匿名使用者
把每個分式拆開,原式等於(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/197-1/198)+(1/198-1/199)+(1/199-1/200)=1-1/200=199/200
3樓：珊珊o來遲
這個題的方法bai
為裂項相du消。每乙個
zhi加號之前dao
的式子均可看做回是1/（n*(n+1))=1/n-1/(n+1)所以可以轉化答為1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/199-1/200=1-1/200=199/200
4樓：養豬的
其實很簡復單
如：1÷
制(1×2)=（1÷bai1）—（du1÷2）證明如下1÷(a(a+1))=(1÷a)-(1÷(a+1))可通過同分來實現
所以zhi，原式=（dao1÷1）—（1÷2）+（1÷2）—（1÷3）。。。。。—（1÷6）
=5/6
這位家長不用擔心，到初中自然就會學會的
5樓：匿名使用者
1/(1*2)=1-1/2,1/(2*3)=1/2-1/3,……抄1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以襲原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200
回答的時bai候可以直接寫「原式=……」，但是du前面的如果不理
zhi解的話是不會知道為什dao麼這麼做的。
6樓：匿名使用者
首先抄要學會裂項求和
1/（1*2）=1/1-1/2
1/（2*3）=1/2-1/3
1/（3*4）=1/3-1/4
......
所以原式就變為1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/199-1/200
全部約掉就變為1/1-1/200=199/200
7樓：消炎
結果199/200
=1/3+1/6+1/9+1/12+1/15.........
=199/200
意思是說來每乙個
自數的後面乘2就等於前面的數，所以最後如果再加個1/200就等於1，所以用1-去1/200就可以了
這個很簡單
8樓：匿名使用者
呵呵，bai看來只這是一位du
家長的問題額。
首先說這個
zhi問題每一項有個dao特點，即
1/(1*2)=1/1-1/2,
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
...1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)那麼專這樣
屬一來原來的式子可以化為
（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/n-1/(n+1)）=1-1/(n+1)
這個式子不知道是否完整，但是到了這裡相信這位家長已經知道怎麼講解了！後面的就沒必要多說了。
剛才問題沒補充。。。。。
結果為199/200。做的慢了點，汗！
9樓：匿名使用者
用分子分母乘法分配率
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4....... -1/199+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200
10樓：淇淇小女
原式copy=（1-1/2)+(1/2-1/3)+（1/3-1/4）。。。。。+(1/199-1/200）(括號相抵消 ）
=1-1/200
=199/200
呵呵，要分析每一項的特點，希望能幫助您
11樓：許靜茹
1÷(1×2)＋1÷（
源2 ×3）＋bai1÷（3×4）＋1÷du（4×5）＋1÷（5×6）
好好學習哦~同zhi為學校受苦人啊..同情dao..
12樓：匿名使用者
這課題的的關鍵是發現規律1÷[ n +( n + 1）] =1÷n - 1÷( n + 1)
13樓：
先去掉括號，則為「1×1／2＋1×6＋1×12＋...＋1×39800」
用乘法分配律的逆運算，「內1×（1／容2＋1／6＋1／12＋...＋1／39800)」
然後可以發現這道題轉變為一道經典的奧數簡算題，「1×（1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/199 - 1/200）」
中間的一正一負可以抵消，
「1×（1－1／200）＝1×199／200＝199／200」
答案為200分之199
14樓：那個6月
首先bai1/（1*2)=1/1-1/2=1-1/2,1/(2*3)=1/2-1/3,1/(3*4)=1/3-1/4,……du,那麼
zhi1/（199*200）dao=1/199-1/200,所以1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*74)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(199*200)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/199-1/200=1-1/200=199/200.
15樓：匿名使用者
1÷來(1×2)＋1÷（
2 ×源3）＋1÷（3×4）＋bai1÷（du4×5）＋1÷（5×zhi6）＋······＋1÷（199×200）=？
好像做過。要想
dao想。
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/39800=（39800/2+39800/6+39800/12+……39800/39800）/39800
=39799/39800
差不多了吧。。應該多給點分！這麼難的題目
16樓：匿名使用者
呵呵，仔細觀察你會copy發現
這個問題每一項bai有個特點，即
du1/(1*2)=1/1-1/2,
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
...1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)那麼這樣一來zhi原來的式子可以化為
（1-1/2）dao+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/n-1/(n+1)）=1-1/(n+1)
但是到了這裡相信這位家長已經知道怎麼講解了！後面的就沒必要多說了。
請你跟孩子說清楚過程，相互之間可以抵消呢，孩子肯定開心
17樓：匿名使用者
用裂項（小學五源年級學）
1÷(1×
2)＋1÷（2 ×3）＋1÷（3×4）＋1÷（4×5）＋1÷（5×6）＋......＋1÷（199×200）
=(1/1 - 1/2)+(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5)+(1/5 - 1/6)+......+(1/199 - 1/200)
=1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +1/6 - ...... - 1/199 + 1/199 - 1/200
=1- 1/200
= 199/200
18樓：abc小燕
1÷du(1×
zhi2)=1-1/2 1÷(2×dao3)=1/2-1/3 1÷(3×4)=1/3-1/4---------所以版
上式權=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6 --------+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200
19樓：心戀大海
1÷(1×2)＋1÷（
2 ×3）＋1÷（3×4）＋1÷（4×5）＋1÷（5×6）＋··專····＋1÷（199×200）
用分數可以屬寫為分子除以分母，轉化
＝1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋4×5分之1＋5×6分之1＋。。。。。。＋199×200分之1
1×2分之1可以寫為1－2分之1，又轉化變為：
＝（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+····+（1/199-1/200）
開啟括號，前面是加號不變號，又變為：
＝1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 +···+ 1/199 - 1/200
你會發現他們可以抵消，最後只剩下
＝1 - 1/200
最後等於
199/200
20樓：訫已丨
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6 這個肯定是最簡單的
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