解這一題,取自然對數,就是在兩邊同時加ln嗎?為什麼要這樣做呢

2021-04-17 12:41:52 字數 2641 閱讀 8240

1樓:菜花

你要解的是n的方程,由於n在指數字置,現在想著怎麼把它化成n=?形式

那當然只能取對數,把n拿下來,變成(n-1)=ln|q|

兩邊同時取對數??

2樓:a羅網天下

詳細解法如下圖:

方法:兩邊取對數,然後進行求導。

導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函式都有導數,乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。

3樓:小眼鏡

兩邊同時取對數,具體過程如下

4樓:匿名使用者

嗯嗯然後兩邊同時求導,在,把y帶進去

5樓:匿名使用者

^lny=xln[x/(x+1)]

求導(1/y)*y'=1*ln[x/(x+1)]+x*1/[x/(x+1)]*[x/(x+1)]'

=ln[x/(x+1)]+x/[x/(x+1)]*](x+1)-x]/(x+1)²]

=ln[x/(x+1)]+1/(x+1)

所以y'=[x/(x+1)]^x*

一道求導題,為什麼這道題兩邊取對數的時候ln括號裡不加絕對值呢?

6樓:地獄修羅

你要解的是n的方程,由於n在指數字置,現在想著怎麼把它化成n=?形式那當然只能取對數,把n拿下來,變成(n-1)=ln|q|

兩邊同時取對數是什麼方法 5

7樓:匿名使用者

方程兩邊取對數是說 取底數相同的對數,方程兩邊的式子作為真數,一般取以10為底數的對數,通常在解指數方程中用到

如2^x=3^(2x-1),方程兩邊取對數得lg(2^x)=lg3^(2x-1)

x*lg2=(2x-1)*lg3

x(2lg3-lg2)=lg3

x=lg3/(2lg3-lg2)

8樓:a羅網天下

詳細解法如下圖:

方法:兩邊取對數,然後進行求導。

導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函式都有導數,乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。

9樓:匿名使用者

兩邊取對數,主要目的是將乘除法/冪指數運算轉為加減法/乘除法,以達到簡化運算的目的。

舉幾個簡單的例子,

①試求y=x^sin(x)的導數。

取對數得到ln(y)=sin(x)*ln(x)

兩邊求導得到y'/y=cos(x)*ln(x)+sin(x)/x

故結果為y'=y*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x) = x^sin(x) * (cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)

②例子二

已知隨機變數x~exp(lambda),樣本觀測值為(x1,x2,...,xn),當xi>0(對i=1,...,n)時,試求最大似然估計量。

最大似然函式l(x1,...,xn;lambda) = π(lambda*exp(-lambda * xi))

取對數得到ln(l(x1,...,xn;lambda)) = n*ln(lambda) - lambda * σ(xi)

求lambda的偏導數得∂(lnl)/∂(lambda) = n/lambda - σ(xi)

令上式為零得lambda = n/σ(xi)

所以最大似然估計量為n/σ(xi)望採納

10樓:匿名使用者

e^x=11

兩邊取對數

ln(e^x)=ln11

x=ln11

11樓:中國同

數列通項的一般求法,形如an^m=an+1的數列,兩邊可取對數。mlnan=lnan+1,可得(lnan+1)/(lnan)=m。再利用疊乘法求通項

12樓:劉澤宇

a^logm=b^logn

取對數得:logm*loga=logn*logb

(a、b>0)

對數求導法中,在函式兩邊取的為什麼是自然對數ln,而不是常用對數lg,或者其它對數log?

13樓:

因為自然對數的導數最簡單:(lnx)'=1/x

而常用對數或其它對數的導數都還含有乙個因子:'loga (x)]'=1/(xlna)

雖然兩者都可用,但前者處理起來更簡潔些。

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