1樓：白日衣衫盡
m²-m=3，n²-n=3
m²-m=n²-n
m²-n²=m-n
(m+n)(m-n)=m-n
m+n=1 或 m-n=0
若 m-n=0，則m=n，若要滿足m+n=2，則m=n=1但 1²-1=0≠3，需要捨去
所以 m+n=1
所以m+n=2的結論是錯誤的
2樓：天雨下凡
^m^2-m=3(1)
n^2-n=3(2)
(1)+(2)得：
m^2+n^2-m-n=6
m^2+n^2-(m+n)=6
(m+n)^2-2mn-(m+n)=6
(m+n)(m+n-1)-2mn=6(3)m^2-m=n^2-n
m^2-n^2=m-n
(m+n)(m-n)=m-n
m+n=1，你入(3)得：
-2mn=6
mn=-3
你的題目錯了，應該是m+n=1,mn=-3
3樓：闞子寬
若m≠n，則可得m,n為一元二次方程x²-x-3=0的兩根，所以方程還可以寫為(x-m)(x-n)=x²-(m+n)+mn=0
∴m+n=2，mn=-3
4樓：死神之子
簡單，我可是學霸啊！等等，我在打字中
如果m,n是兩個不相等的實數,且滿足m2-m=3,n2-n=3,那麼代數式2n2-mn+ 2m
5樓：匿名使用者
由題意可知：m，n是兩個不相等的實數，且滿足m2-m=3，n2-n=3，
所以m，n是x2-x-3=0的兩個不相等的實數根，
則根據韋達定理可知：m+n=1，mn=-3，
又n2=n+3，
則2n2-mn+2m+2015
=2（n+3）-mn+2m+2015
=2n+6-mn+2m+2015
=2（m+n）-mn+2021
=2×1-（-3）+2021
=2+3+2021
=2026．
故答案為：2026．
韋達定理給出多項式方程的根與係數的關係，所以又簡稱根與係數。
在一元二次方程的特例中，兩個根的和等於方程的一次項係數除以二次項係數的相反數；兩個根的乘積等於方程的常數項除以二次項係數。
法國數學家弗朗索瓦·韋達於2023年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋達定理。
韋達定理與根的判別式的關係更是密不可分。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。
無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。
利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關係，韋達定理應用廣泛，在初等數學、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現。
6樓：心之舞曲
由題意得，m、n是方程x^2-x-3的兩個不相等的實數根則mn=c/a=-3,m+n=-b/a=1有n^2-n=3,即n^2=n+3
所以 原式=2（n+3）-(-3)+2m+2015=2n+6+3+2m+2015
=2(m+n)+9+2015
=2+9+2015 =2026
7樓：asnasn時代
如果m,n是兩個不相等的實數,且滿足m2-m=3,n2-n=3,那麼代數式2n2-mn+ 2m+2015
已知mm3根號mn是m3的算術平方根,nn2根
解由題意得 m n 22 4 1 2m 4n 3 33 9 2 整理m n 4 m 2n 3 n 1m 5 m 5 3 內5 1 5 6 11 n 1 2 10 4 3 1 6 5 m n 平容 方 11 5 2 256 你好復,很高興回答制你的問題 m m n 1 次根號 m 3 是 m 3 的算...
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