設銷售單價為X元,日均獲利為Y元,求Y關於X的二次函式關係式

2021-03-27 07:14:18 字數 1296 閱讀 2481

1樓:禮夏真帥光

2。某化工材料經銷公司購進了一種化工原料共7000kg,購進**為30,物價部門規定其銷售單價不得高於70,也不得低於30,市場調查發現:單價定於70元時,日均銷售60kg,單價每降低1元,日均多售出2kg,在銷售過程每天還要支出其它費用500元,(不足一天時,按整天計算),設銷售單價為x元,日均獲利為y元,

(1)求y關於x的二次函式關係式,並註明x的取值範圍。

(2)將(1)中所求出的二次函式配方成y=a(x+)2+的形式,寫出頂點座標,畫出草圖,觀察影象,指出單價定為多少時日均獲利最多,是多少?

(3)將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷售單價最高,這兩種銷售方式,哪一種獲總利最多,多多少?

解;(1)若銷售單價為x元,則每千克降低(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為千克,每千克獲利為(x-30)元

依題意得:

y=(x-30)-500

=-2x2+260x-6500(30≤x≤70)

(2)y=-2(x2-130x)-6500

=-2(x-65)2+1950

頂點座標為(65,1950)

(圖略)

經觀察可知,當單價定為65元時,日均獲利最多是1950元

(3)當日均獲利最多時,單價為65元

日均銷售60+2(70-65)=70千克

那麼獲總利為=195000元

當銷售單價最高時單價為70元,日均銷售60千克

將這種化工原料全部售完需≈117天

那麼獲總利為(70-30)×7000-117×500=221500元

因為221500>195000,且221500-195000=26500元

所以,銷售單價最高時獲總利較多,且多獲利26500元。

如有不足之處請多多指教

2樓:堅香菱亢心

1),設y=kx+b,140=55k+b

80=70k+b

兩式相減:60=-15k,k=-4,80=70*(-4)+b,b=360

所以y=-4x+360

2),利潤=收入-成本

w=yx-(y+40y)=( -4x+360)x-41*(4x+360)=-4x^2+196x-14760

令w'=-4*2x+196=0,x=24.5元為使利潤最大,則單價定為24.5元

3樓:墨盼夏冷岑

設銷售單價為x元(30≤x≤70),日均獲利為y元,y關於x的二次函式關係式是:

y=﹙x-30﹚[60+2﹙70-x﹚]-500

y=﹣2x²+260x-6500

企業銷售A產品,銷售單價為50元,增值稅稅率百分之17,由於對方購買1000件給予百分之5的商業

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