急求乙份線性代數試卷(帶答案的)大一學的

2021-03-17 09:33:36 字數 3284 閱讀 3876

1樓:我乃天堂的使者

a題(滿分60分)

一、填空題(每小題3分,共5小題,滿分15分)

1. 設a為4階方陣,且|a|=2,則|2a-1|= 。

2. 齊次線性方程組 只有零解,則 應滿足的條件是 。

3. 設b=(bij)3x3,則矩陣方程 的解x= 。

4. 設a為n階方陣,且秩(a)=n-1,則秩(a*)= 。

5. 設n階矩陣a的元素全為1,則a的n個特徵值是 。

二、選擇題(每小題3分,共5小題,滿分15分)

1. 設a為n階可逆矩陣, 是a的乙個特徵值,則a的伴隨矩陣a*的特徵值之一是( )。

a). -1|a|n b). -1|a| c). |a| d). |a|n

2.設有m個n維向量(m>n),則( )成立。

a).必定線性相關 b).必定線性無關 c).不一定相關 d).無法判定

3.若向量 線性無關, 線性相關,則( )。

a). 必可由 線性表示 b). 必不可由 線性表示

c). 必可由 線性表示 d). 必不可由 線性表示

4.設n(n 3)階矩陣a= ,如果a的秩為n-1,則a必為( )。

a).1 b). c).-1 d).

5.設aij是n階行列式d中元素aij的代數余子式,則( )成立。

a).a11a11+ a12a12+ + a1na1n=d b).a11a11+ a12a21+ + a1nan1=d

c).a11a11+ a12a12+ + a1na1n=0 d).a11a11+ a12a21+ + a1nan1=0

三、計算題(每小題5分,共3小題,滿分15分)

1.dn= 。

2.設a= ,ab=a+2b,求b。

3.解方程ax=b,已知(a b) 行初等變換 → 。

四、(7分)

設證明: 與 有相同的秩。

五、(8分)

a,b 取何值時,方程組

無解?有惟一解?有無窮解?當無窮解時求其一般解。

b題(滿分40分)

一、(8分)

設a是n階可逆方陣,將a的第i行和第j行對換後得到矩陣記為b。

1).證明:b可逆

2).求ab-1

二、(8分)

設a為n階冪等陣,a2=a,則r(a)+r(e-a)=n

三、(8分)

設向量組

1) 當a取何值時,該向量組的秩為3。

2) 當a取上述值時,求出該向量組的乙個極大線性無關組,並且將其它向量用該組線性表出。

四、(8分)

設3階矩陣a的特徵值為 對應的特徵向量依次為

,向量 ,

1) 將 用 線性表出。

2) 求an (n n)。

五、(8分)

用正交相似變換把下面二次型化為標準形:

c題(滿分20分)

試卷說明:c題是線性代數應用部分試題,是試點型考生必做內容。本部分試題有五小題,每題4分,滿分20分。

一、(本題滿分4分)

某班有m個學生,分別記為1號,2號,…,m號,該班某學年開設有n門課程,第i號學生第j門課程得分為xij,體育得分為yi,政治表現得分為zi,嘉獎得分為di。xij, yi, zi均採用百分制。若學校規定三好考評與獎學金考評辦法如下:

三好考評按德、智、體分別佔25%,60%,15%進行計算。德為政治表現,智為n門課程成績得分均值,體為體育表現得分,再加嘉獎分。

獎學金按課程得分乘以課程重要係數kj計算。

試給出每位學生的兩類考評得分的分數矩陣表示式綜合表:

二、(本題滿分4分)

農場的植物園中,某種植物的基因型為aa,aa, aa,農場計畫採用aa型植物與每種基因型植物相結合的方案培育植物後代,已知雙親體基因型與其後代基因型的概率。

父體—母體基因型

aa-aa aa- aa aa-aa後代

基因型 aa 1 1/2 0

aa 0 1/2 1

aa 0 0 0

三、(本題滿分4分)

求函式f (x,y,z) = x2 +2 y2 +3z2 – 4xy + 4yz在附加條件:x2 + y2 +z2 =1下的最大值及最小值。

四、(本題滿分4分)

已知二次型 = 的秩為2,求:

1) 引數c及此二次型對應矩陣的特徵值;

2) 指出方程 表示何種二次曲面。

五、(本題滿分4分)

結合你的專業或生活實際,舉乙個線性代數實用例項。

d題(滿分20分)

試卷說明:d題是線性代數實驗部分試題,是試點型考生必做內容。本部分試題有五小題,每題4分,滿分20分。

一、作圖題(任選一)

1、 作函式y=sin[x y]的圖形,其中

2、 作函式 的圖形,其中

3、 自畫乙個三維圖形。

二、行列式的運算(任選一)

1、計算行列式

2、計算行列式b= 3、計算行列式c=

4、自編乙個大於或等於3階的行列式並求其值。

三、求矩陣的逆矩陣與伴隨矩陣(任選一)

1、已知

(1)求a-1與a*(伴隨矩陣)(2)求矩陣x使滿足:axc=t

2、求下列方陣的逆陣與伴隨矩陣

(1) ; (2) 。

3、自編乙個大於或等於3階的矩陣並求其逆陣與伴隨矩陣

四、求解線性方程組(任選一)

1、 已知 ,計算a的秩及ax=0的基礎解系.

2、 解方程組

3、 求解線性方程組:

4、 自編並求解乙個大於或等於3個未知數的線性方程組。

五、求矩陣的特徵值與特徵向量(任選一)

1、求矩陣a= 的特徵值和特徵向量。2、求矩陣a= 的特徵值和特徵向量。

3、自編乙個大於或等於3階的矩陣並求其特徵值和特徵向量。

急求高等教育「十二五」規劃教材,《線性代數》的習題答案!主編/李國 王曉峰,科學出版社的!!謝謝

2樓:匿名使用者

急求線性代數教程課後習題答案,陸建華李德洪主編科學出版社

3樓:房微毒漸

這種書是肯定找不到電子版答案的,你有兩種選擇,

1可以去圖書館看看,2用同濟的答案,裡面的題目都差不多...

關於線性代數的一道題目,急求詳細過程如圖謝謝各位啦

初等變換啊。1 a 1 1 2 2 1 5 1 10 6 1 行初等變換為 1 1 2 0 1 2 2 1 0 10 5 1 行初等變換為 1 1 2 0 1 2 2 1 0 9 3 3 0 當 3 時,r a 2 當 專3 時,r a 3.同樣方法解 2 留給屬你自己做吧。關於線性代數的一道題目,...

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北緯青鳥 一 根據拼音寫詞語,要寫得正確 端正。q p sh n x l n x n pi o y xi n hu ch u du n gu n g i ch ng j ng 二 給加點字選擇正確的讀音,用 標出。脊樑 j j 愜意 xi qi 廉價 li n ni n 古剎 ch sh 回眸 m ...

求會線性代數的大佬教一下

幫你做了一。我也不會做。看來學的數學知識已經還給老師。你的反應是 這還用問,數學當然是客觀的自然規律了 我一點兒都不覺得奇怪,我自己也曾這樣認為。從中學的初等數學和初等物理 一路走來,很少人去懷疑一門數學學科是不是自然規律,當我學習微積分 概率統計時也從來沒有懷疑過,唯獨線性代數讓我產生了懷疑,因為...