每個定理都有逆定理嗎每個定理都有逆定理這句話對嗎

2021-03-07 01:46:44 字數 2017 閱讀 2298

1樓:匿名使用者

不一定,定理,必須是真命題。

而定理的逆命題不一定是真命題,那麼這種情況下,這個定理的逆命題就不能成為定理,那麼就沒有逆定理了。

2樓:我燦烈最棒了

每個定理不一定都有逆命題

每乙個定理都可以看作乙個命題,每乙個命題都有自己的逆命題,而他的逆命題如果被證明正確了才算是逆定理。

舉例證明:

正面舉例:定理:三角形的內角和是180°

逆命題:內角和是180°的多邊形是三角形

逆命題是正確的,所以可以成立為定理,則這個定理是擁有逆定理的。

反面舉例:定理:對頂角相等

逆命題:相等的角是對頂角

定理是正確的,而這條逆命題卻是錯誤的,不可以成為逆定理。

所以每個定理不一定都有逆定理。

3樓:淺風無痕

沒有命題都有逆命題

但定理逆反後不一定成為定理

如對頂角相等的逆命題----相等的角是對頂角是假命題

4樓:諶晨王天路

不一定因為每個定理都有逆命題

逆命題是真命題才是逆定理

逆命題不一定是真命題

所以每個定理不一定有逆定理

是逆定理的情況

定理:在三角形abc中

若3邊abc滿足a^2+b^2=c^2

則三角形abc是直角三角形

逆命題:若三角形abc是直角三角形

則三角形三邊滿足a^2+b^2=c^2

正確所以它是逆定理

不是逆定理的情況

定理:對頂角相等

逆命題:相等的角是對頂角

錯誤所以它不是逆定理

每個定理都有逆定理這句話對嗎

5樓:秋至露水寒

不對的 如鹼溶液遇到酚酞變藍色 但遇到酚酞變藍色的不一定是鹼溶液

6樓:精銳韓老師

逆定理也要是正確的命題

定理都有逆定理對不?

7樓:精銳任老師

不對,定理都有逆命題,但是逆命題不一定是真的

任何乙個定理都有逆定理,對還是錯,舉例說明?

8樓:李麗

不對。例如:命題「對頂角相等」成立,而它的逆命題「如果兩個角相等,那麼這兩個角是對頂角」卻不成立,因此,任何乙個定理都有逆定理,是錯的。希望它可以幫到你。

9樓:一抹灰色的憂傷

定理,逆定理都是真命題,但定理的逆命題不一定都是真命題.

故答案為:錯.

參考資料:別人說的

任何乙個定理的逆定理都是真命題嗎

10樓:匿名使用者

是的,任何乙個定理的逆定理都是真命題。這是因為只有乙個定理的逆命題被證明為真命題,才稱為逆定理。如果乙個定理的逆命題是假的,並不能叫做「逆定理」,只能叫做逆命題。

對於以下說法:①如果乙個命題是真命題,那麼它的逆命題不一定是真命題;②每個定理都有逆定理;③公理是

11樓:新野旁觀者

對於以bai下說法:①如果乙個命題是du真命題,那麼它的逆zhi命題dao不一定是真命題;②每個定版

理都有權逆定理;③公理是由基本定義出發,通過推理判斷為正確的命題;④「同位角相等」是定理,其中正確的說法有( a )

a.1個 b.2個 c.3個 d.4個「對頂角相等」逆命題是「相等的角是對頂角」從這個例子可看出①對②錯.公理是由基本定義出發,通過推理判斷為正確的命題,故③錯.「同位角相等」是假命題,定理都是真命題.故④錯.故選a.

12樓:手機使用者

「對頂角相等」逆命題是「相等的角是對頂角」從這個例子可看出①對②錯.公理是由基本定義出發,通過推理判斷為正確的命題,故③錯.「同位角相等」是假命題,定理都是真命題.故④錯.故選a.

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