1樓：光輝
三角表示式：-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)]，
指數表示式：-1-i=(√2)e^(5πi/4)。
指數形式：
對於複數z=a+ib，稱複數z非=a-bi為z的共軛複數。即兩個實部相等，虛部互為相反數的複數互為共軛複數。
擴充套件資料
複數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
加法交換律：z1+z2=z2+z1：乘法交換律：z1×z2=z2×z1。
加法結合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)：乘法結合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)。
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3。
複數在各種領域都很重要。訊號分析和其他領域使用複數可以方便的表示週期訊號。模值|z|表示訊號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。
利用傅利葉變換可將實訊號表示成一系列週期函式的和。這些週期函式通常用形式如下的復函式的實部表示：其中ω對應角頻率，複數z包含了幅度和相位的資訊。
電路分析中，引入電容、電感與頻率有關的虛部可以方便的將電壓、電流的關係用簡單的線性方程表示並求解。（有時用字母j作為虛數單位，以免與電流符號i混淆。）
2樓：巴山蜀水
解：①三角表示式。-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)]
②指數表示式-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)]=(√2)e^(5πi/4)。
供參考。
將複數化為三角表示式和指數表示式
3樓：射手小流沙
將複數化為三角表示式和指數表示式是：複數z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化為指數表示式z=r*exp(iθ)。exp()為自然對數的底e的指數函式。
即：exp(iθ)=cosθ+isinθ。 證明可以通過冪級數或對函式兩端積分得到，是復變函式的基本公式。
一、三角函式課程介紹：三角函式是以角度為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
常見的三角函式包括正弦函式、余弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等。三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。
二、三角函式相關公式：
1、兩角和公式
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb
cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
cos(a-b) = cosacosb+sinasinb
tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)
2、倍角公式
tan2a = 2tana/(1-tan² a)
sin2a=2sina•cosa
cos2a = cos^2 a--sin² a
=2cos² a—1
=1—2sin^2 a
3、三倍角公式
sin3a = 3sina-4(sina)³;
cos3a = 4(cosa)³ -3cosa
tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)
4、半形公式
sin(a/2) = √
cos(a/2) = √
tan(a/2) = √
cot(a/2) = √ ?
tan(a/2) = (1--cosa)/sina=sina/(1+cosa)
5、和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
6、積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
7、誘導公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tga=tana = sina/cosa
8、萬能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] /
cos(a) = /
tan(a) = [2tan(a/2)]/
4樓：
^解：（4）1-cosφ
+isinφ=2[sin(φ/2)]^2+i2sin(φ/2)cos(φ/2)=2sin(φ/2)[sin(φ/2)+icos(φ/2)]=2sin(φ/2)[cos(π/2-φ/2)+isin(π/2-φ/2)]=2sin(φ/2)e^[(π/2-φ/2)i]。 （5）(cos5φ+isin5φ)^2=[e^(i5φ)]^2=e^(i10φ)；(cos3φ-isin3φ)^3=[e^(-i3φ)]^3=e^(-...
5樓：
看來你不知道尤拉公式啊re^iθ=r(cosθ+isinθ)，記住吧，很多地方可以用到
6樓：
複數z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化為指數表示式z=r*exp(iθ)。exp()為自然對數的底e的指數函式。即：
exp(iθ)=cosθ+isinθ。 證明可以通過冪級數或對函式兩端積分得到，是復變函式的基本公式。
7樓：
(1)-6+6jr=√[(-6)^2+6^2]=6√2三角式：
-6+6j=6√2·(-√2/2+√2/2·j)=6√2[cos(3π/4)+jsin(3π/4)]極座標形式：(r，θ)=(6√2，3π/4)指數式：-6+6j=6√2·e^(3πj/4)(2)3-3√3jr=√[3^2+(-3√3)^2]=6三角式：
3-3√3j=6·(1/2-√3/2·j)=6√2[cos(5π/3)+jsin(5π/3)]極...
將複數化為三角表示式和指數表示式是什麼？
8樓：射手小流沙
將複數化為三角表示式和指數表示式是：複數z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化為指數表示式z=r*exp(iθ)。exp()為自然對數的底e的指數函式。
即：exp(iθ)=cosθ+isinθ。 證明可以通過冪級數或對函式兩端積分得到，是復變函式的基本公式。
一、三角函式課程介紹：三角函式是以角度為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
常見的三角函式包括正弦函式、余弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等。三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。
二、三角函式相關公式：
1、兩角和公式
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb
cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
cos(a-b) = cosacosb+sinasinb
tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)
2、倍角公式
tan2a = 2tana/(1-tan² a)
sin2a=2sina•cosa
cos2a = cos^2 a--sin² a
=2cos² a—1
=1—2sin^2 a
3、三倍角公式
sin3a = 3sina-4(sina)³;
cos3a = 4(cosa)³ -3cosa
tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)
4、半形公式
sin(a/2) = √
cos(a/2) = √
tan(a/2) = √
cot(a/2) = √ ?
tan(a/2) = (1--cosa)/sina=sina/(1+cosa)
5、和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
6、積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
7、誘導公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tga=tana = sina/cosa
8、萬能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] /
cos(a) = /
tan(a) = [2tan(a/2)]/
將下列複數的三角函式形式轉化為代數形式6cos
6 cos30 zhi isin30 dao 6 專3 2 i 2 3 3 3i 2 屬cos135 isin135 2 cos 180 45 isin 180 45 2 cos 45 isin 45 2 2 2 i 2 2 2 i 2 一道關於複數的題目 a bi c di a bi c di c...
這道題怎麼把複數化為三角表示式,麻煩詳細一點,十分感謝
第一眼沒有看出結果,所以解1用的通用方法,做出結果後發現有竅門,所以在做解2 方圓寸苑三圓數學問題 複數三角式 壓縮的word檔案一天有效 將下列複數轉化為三角表示式和指數表示式。這兩題怎麼做啊,大神們只要教我一題就行咯,謝謝哈 10 解 4 1 cos isin 2 sin 2 2 i2sin 2...
三角形內角度數的比是1比2比3這數三角形，是什麼
直角三角形。抄 分析過程如下 襲 乙個三角形3個內角度數的比是1比2比3，可以分別設這三個角為a，2a，3a。再跟三角形的內角和定理，可得 a 2a 3a 180，合併同類項得6a 180，解得a 30。於是可得 a 30 2a 60 3a 90 由此可得這個三角形是直角三角形。是直角三角形，三個內...