1樓:海逸在路上
證:n=1時,3/(12×22)=3/41-1/(1+1)2=1-1/4=3/43/(12×zhi22)=1-1/(1+1)2,等dao式成立專。假設當n=k(k∈n+,k≥1)時,等式成立,即3/(12×22)+5/(22×32)+7/(32×42)++(2k+1)/[k2(k+1)2]=1-1/(k+1)2則當n=k+1時,3/(12×22)+5/(22×32)+7/(32×42)++(2k+1)/[k2(k+1)2]+[2(k+1)+1]/[(k+1)2(k+1+1)2]=1-1/(k+1)2+(2k+3)/[(k+1)2(k+2)2]=1-[(k+2)2-(2k+3)]/[(k+1)2(k+2)2]=1-(k2+4k+4-2k-3)/[(k+1)2(k+2)2]=1-(k2+2k+1)/[(k+1)2(k+2)2]=1-(k+1)2/[(k+1)2(k+1+1)2]=1-1/[(k+1)+1]2,等式同樣成立。
k為任屬意正整數,因此等式對於任意正整數n恆成立。3/(12×22)+5/(22×32)+7/(32×42)++(2n+1)/[n2(n+1)2]=1-1/(n+1)2
(1/2-2/3+3/4)除以(-1/12)
2樓:妙酒
(1/2-2/3+3/4)除以(-1/12)=(1/2-2/3+3/4)x(-12)
=-1/2x12+2/3x12-3/4x12=-6+8-9=-7
1/3-3/4的差除以-1/12+(-8)×2/3
3樓:匿名使用者
1/3-3/4的差除以-1/12+(-8)×2/3=(1/3-3/4)/(-1/12)+(-8)×2/3=(-5/12)/(-1/12) - 16/3=5 - 16/3
=-1/3
9700000除以125除以16除以2除以25的簡便運算怎麼寫
9700000 125 16 2 25 9700000 125 8 2 2 25 9700000 125 8 4 25 9700000 1000 100 97 9700000除以125除以16除以2除以25的簡便計算方法？97 00000 125 16 2 25 97 00000 125 16 2 ...
2 3 4 3 5 除以， 1 2 3 4 3 5 除以
原式 1 2 15 20 12 20 7 10 10 20 3 20 7 10 7 20 10 7 10 20 1 2 1 2 3 4 3 5 7 10 1 2 3 4 3 5 7 10 1 2 15 20 12 20 7 10 1 2 3 20 7 10 7 20x10 7 1 2 解 考察一般項...
08除以025除以125除以32簡便方法
0.8除以0.25除以1.25除以3.2簡便方法 3.2 3.2 1.25 1 1.25 0.8 0.8 0.25x1.25 3.2 0.8 0.25x4 1.25x0.8 0.8 1x1 0.8 0.8 0.25 1.25 3.2 0.8 0.25 1.25 3.2 0.8 0.25 4 1.25...