1樓:喵喵的森林
計算公式:(α,β)=α·β=α t·β=β t·α=∑xiyi1、schmidt正交化:施密特正交化(schmidt orthogonalization)是將一組線性無版關的向量變成一單位正
權交向量組的方法。從歐氏空間任意線性無關的向量組α1,α2,......,αm出發,求得正交向量組β1,β2,......,βm,使由α1,α2,......,αm與向量組β1,β2,......,βm等價,再將正交向量組中每個向量經過單位化,就得到乙個標準正交向量組,這種方法稱為施密特正交化。
2、定理:
一般地,用數學歸納法可以證明:
上述所說明的利用線性無關向量組,構造出乙個標準正交向量組的方法,就是施密特正交化方法。
施密特正交化過程中的除法怎麼算?
2樓:
(b1,b1)就是內積啊 直接除就可以了
3樓:姬馳校星緯
有這個結論:[kx,y]=k[x,y]
係數可以提出來,但只能提在對應的[
]旁邊,在施密特正版交化時,β1是分母,權它提出的係數也是分母部分的,而不能提到分數旁邊作為分子的係數。
你可以用個簡單的單位陣來驗算,就是這樣,
希望幫帶您。
線性代數,施密特正交化,方框中的式子表示什麼?怎麼計算?
4樓:看完就跑真刺激
分子分母分別是兩個向量的內積分子 = (α2)^t (β1)重要定理:
每乙個線性空間都有乙個基。
對乙個 n 行 n 列的非零矩陣 a,如果存在乙個矩陣 b 使 ab = ba =e(e是單位矩陣),則 a 為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),b為a的逆陣。
矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。
矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
解線性方程組的克拉默法則。
判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
5樓:匿名使用者
分子分母分別是兩個向量的內積
分子 = (α2)^t (β1)
施密特的正交化過程中的疑問
6樓:匿名使用者
呵呵 新問題
我沒考慮過, 感覺應該可以
從公式推導看,所得結果不一樣
但是 β2 若與 kβ1 (k≠0)正交, 自然也與 β1 正交
7樓:宛若一縷風
有這個結論:[kx,y]=k[x,y]
係數可以提出來,但只能提在對應的[ ]旁邊,在施密特正交化時,β1是分母,它提出的係數也是分母部分的,而不能提到分數旁邊作為分子的係數。
你可以用個簡單的單位陣來驗算,就是這樣,
希望幫帶您。
線性代數:哪位能把施密特正交化方法的β前三個的計算過程寫一下,書上只有結果。見下圖。
8樓:呂亞浩
求證明過程嗎? 說明一點
施密特正交化方法
是乙個正交化的方法,不是乙個證明。
這些公式的意義是這樣的:正交化不標準化就只用先關注方向,暫時不關注長度。
取β1跟α1方向相同。
讓β2等於α2中減去β1方向上的分量。(β2就和β1正交了)讓β3等於α3減去β1和β2方向上的分量。(β3就和β1、β2兩兩正交了)
如果還有,讓β4等於α4減去β1、β2和β3方向上的分量。
以此類推,
看不懂你給出的公式(α2-β1)是什麼表示方法啊?建議你在對照一下書本。
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