1樓:王聞過則喜
一般正bai
態分布的x值減去其均值再du除以其西格瑪水zhi平所得的daoz值就是對應標準正態分內布的x值。再容通過標準正態分佈表就可以算出其概率。這時候的z值也是這個一般正態分佈在這個概率下的西格瑪水平。
求證:假設x~n(μ,σ^2),則y=(x-μ)/σ~n(0,1).
證明:因為x~n(μ,σ^2),
所以p(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp.
(注:f(y)為y的分布函式,fx(x)為x的分布函式)而 f(y)=p(y≤y)=p((x-μ)/σ≤y)=p(x≤σy+μ)=fx(σy+μ)
所以 p(y)=f'(y)=f'x(σy+μ)*σ=p(σy+μ)*σ
=[(2π)^(-1/2)]*e^[-(x^2)/2].
從而,n(0,1).
統計學 一般正態分佈如何轉換成標準的正態分佈
2樓:王聞過則喜
一般正態分佈的x值減去其均值再除以其西格瑪水平所得的z值就是對應標準正態分佈的x值。再通過標準正態分佈表就可以算出其概率。這時候的z值也是這個一般正態分佈在這個概率下的西格瑪水平。
求證:假設x~n(μ,σ^2),則y=(x-μ)/σ~n(0,1).
證明:因為x~n(μ,σ^2),
所以p(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp.
(注:f(y)為y的分布函式,fx(x)為x的分布函式)而 f(y)=p(y≤y)=p((x-μ)/σ≤y)=p(x≤σy+μ)=fx(σy+μ)
所以 p(y)=f'(y)=f'x(σy+μ)*σ=p(σy+μ)*σ
=[(2π)^(-1/2)]*e^[-(x^2)/2].
從而,n(0,1).
3樓:匿名使用者
為什麼要將z帶入一般正態分佈的分布函式裡?
如你所言,如果x服從n(μ,σ^2),那麼z也就服從標準正態分佈n(0,1)啊.此時,z的分布函式也就是標準正態分佈的分布函式啊,其中,1/(2∏б)中的分母б=1.
一般正態分佈怎麼轉化成標準正態分佈?
4樓:生活委員
^假設x~n(μ
,σ^bai2),則y=(x-μ)/σ~n(0,1).
證明du;因為x~n(μ,σ^zhi2),所以p(x)=(2πdao)^(-1/2)*σ^(-1)*exp.
(注:f(y)為y的分專布函式
屬,fx(x)為x的分布函式)
而 f(y)=p(y≤y)=p((x-μ)/σ≤y)=p(x≤σy+μ)=fx(σy+μ)
所以 p(y)=f'(y)=f'x(σy+μ)*σ=p(σy+μ)*σ
=[(2π)^(-1/2)]*e^[-(x^2)/2].
從而,n(0,1)
為什麼要將正態分佈轉為標準正態分佈?如何轉化?(大學統計學考試簡答題)
5樓:匿名使用者
簡單的說,正態分佈最基礎的是標準正態分佈,即期望等於0,方差等於1的分布。這個情況下,可以方便查表計算。而標準化,就是讓非標準正態分佈轉換為標準正態分佈。
x~n(u,o2),o2是西格瑪方,即方差。。標準化:[(x-u)/o]~n(0,1)。。
如何將一般正態分佈標準化
6樓:海邊出來的風陽
^^答:假設x~n(μ,σ^2),則y=(x-μ)/σ~n(0,1).證明;因為x~n(μ,σ^2),所以p(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp.
(注:f(y)為y的分布函式,fx(x)為x的分布函式)而 f(y)=p(y≤y)=p((x-μ)/σ≤y)=p(x≤σy+μ)=fx(σy+μ)所以 p(y)=f'(y)=f'x(σy+μ)*σ=p(σy+μ)*σ=[(2π)^(-1/2)]*e^[-(x^2)/2].從而,n(0,1).
正態分佈標準化的意義是可以方便計算,是一種統計學概念。
原本的正態分佈圖形有高矮胖瘦不同的形態,實際上是積分變換的必然結果,就好比是:
y = kx + b 直線,它不一定過原點的,但是通過變換就可以了:大y = y-b ; 大x = kx ; ===> 大y = 大x
2.y = a*b 乘積,通過變換就可以變成加法運算:ln(y) = lna + lnb
3.y = ax2 + bx + c 通過變換就可以變成標準形式:y = a(x + b/(2a))2 + (c -b2/(4a))
正態分佈的標準化也只不過是 「積分變換」而已,雖然高矮胖瘦不同的形態,但是 變數的 線性伸縮變換 並不改變其 量化特性,雖然標準化以後都變成期望是0,方差是1的 標準分布了,但這種 因變數 自變數的 依賴關係仍然存在,不用擔心會 「質變」。
拓展資料:
7樓:瀟瀟笑曉吧
減去期望,除以標準差
8樓:匿名使用者
圖中1-φ(xo-20/40)=0.50有誤,應該是題目中給出的0.05。
不過不影響答題的完整性,答案很好,學習中。
一道統計學的題，一道《統計學原理》的題
1 分別計算30和40的z分數，30 45.16 10 1.516，40 45.16 10 0.516，查標準正 態分布表，找到1.516 近似 內1.52 和0.516 近似0.52 所對容應的概率值，分別為0.9357和0.6985，相減後，比例,0.2372 2 在標準正態分佈表中，概率最接近...
一道統計學題目
greatdju的結果是正確的。思路也是正確的。只是數字那一行感覺書寫得很亂，所以不知道是不是也正確。參照greatdju的方法，我再寫清楚一點 設a是第一對夫妻相鄰的情況，b是第二對夫妻相鄰的情況，c是第三對夫妻相鄰的情況。ab表示a與b的交，即a b同時發生。其他類似。則 1 總 6！720 種...
如如如造句如一般造句
1 引用詞語的造句 例 人生如初春，如炎夏，如寒冬，總有起起伏伏，大起大落。2 引用具體事物的造句 例 輕柔的月光如玉，如絹，如紗，就像神話裡的世界一樣。3 引用擬人的造句 例 巍峨的高山如巨人的肩膀，如不屈的脊梁，如挺拔的身軀，展現不折不撓的性格。4 引用比喻的造句 例 琴聲如高山中的流水，如深山...